Analysis

Analysis, Auflösung, Zergliederung eines Ganzen in seine Theile, wie sie z.B. der Philosoph mit Begriffen, Urtheilen oder Systemen, der Chemiker mit einem zusammengesetzten Körper, der Grammatiker mit Wort und Satzformen vornimmt. – Die math. Analysis bedeutet als Methode die Art von Beweis, bei welcher der zu beweisende Satz als bewiesen vorausgesetzt, von Folgerung zu Folgerung geschritten, und wenn die Schlußfolgerung auf einen bereits bewiesenen Satz führt, der als bewiesen vorausgesetzte Satz nunmehr als wirklich bewiesen anerkannt wird; führt aber gegentheils die Voraussetzung auf etwas Widersinniges, so ist die Voraussetzung als falsch erwiesen. Als math. Wissenschaft wird die Analysis gegenüber gestellt der Elementarmathematik, und zwischen niederer und höherer A. unterschieden. Zu ersterer (auch A. des Endlichen genannt) zählt man das Rechnen mit allgemeinen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen, die Lehre von den Permutationen, Variationen und Combinationen, den Reihen, besonders den binomischen Lehrsatz, die trigonometrischen Reihen und die numerische Auflösung der höhern Gleichungen. Von der Geometrie gehören hieher die Lehre von den Coordinaten, die Gleichungen der Linien und Flächen, die Kegelschnitte. Die höhere Analysis begreift in sich: die Lehre von den Functionen, die Ableitungsrechnung, die Differential-, Integral- und Variationsrechnung, endlich die Differenzen und Summenreihen und die noch in der Entwickelung begriffene combinatorische Analysis. Aus der Geometrie gehört hieher hauptsächlich die Rectifikation der Curven, die Quadratur der gekrümmten Flächen und die Kubatur der Körper. Gründer der höhern Analysis ist der große Leibniz durch die Erfindung des Infinitesimalcalculs, der Differential- und Integralrechnung; hochverdient machten sich ferner: Euler, Gauß, Laplace, Lacroix, Lagrange, Fourier.


http://www.zeno.org/Herder-1854.

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  • analysis — a‧nal‧y‧sis [əˈnælss] noun analyses PLURALFORM [ siːz] [countable, uncountable] 1. a careful examination of something in order to understand it better: • The researchers carried out a detailed analysis of recent trends in share prices. •… …   Financial and business terms

  • Analysis — (from Greek ἀνάλυσις , a breaking up ) is the process of breaking a complex topic or substance into smaller parts to gain a better understanding of it. The technique has been applied in the study of mathematics and logic since before Aristotle,… …   Wikipedia

  • Analysis — • The process by which anything complex is resolved into simple, or at least less complex parts or elements Catholic Encyclopedia. Kevin Knight. 2006. Analysis     Analysis      …   Catholic encyclopedia

  • Analysis — Analysis, der Teil der Mathematik, der alle Untersuchungen über die (positiven und negativen, ganzen und gebrochenen, rationalen und irrationalen, algebraischen und transzendenten, reellen und komplexen, konstanten und veränderlichen) Zahlen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • analysis — (n.) 1580s, resolution of anything complex into simple elements (opposite of synthesis), from M.L. analysis (15c.), from Gk. analysis a breaking up, a loosening, releasing, noun of action from analyein unloose, release, set free; to loose a ship… …   Etymology dictionary

  • analysis — [ə nal′ə sis] n. pl. analyses [ə nal′əsēz΄] [ML < Gr, a dissolving < ana , up, throughout + lysis, a loosing < lyein, to loose: see LOSE] 1. a) a separating or breaking up of any whole into its parts, esp. with an examination of these… …   English World dictionary

  • Analysis — A*nal y*sis, n.; pl. {Analyses}. [Gr. ?, fr. ? to unloose, to dissolve, to resolve into its elements; ? up + ? to loose. See {Loose}.] 1. A resolution of anything, whether an object of the senses or of the intellect, into its constituent or… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • analysis — I noun ascertainment, assay, audit, canvassing, close inquiry, consideration, critical examination, critique, delineation, dissection, examination, exhaustive inquiry, explicatio, exploration, inquiry, investigation, perusal, probe, research,… …   Law dictionary

  • analysis — [n1] examination and determination assay, breakdown, dissection, dissolution, division, inquiry, investigation, partition, reasoning, resolution, scrutiny, search, separation, study, subdivision, test; concepts 24,103 analysis [n2] statement of… …   New thesaurus

  • Analȳsis — Analȳsis, 1) (Chem.), die Zerlegung zusammengesetzter Körper in ihre Bestandtheile auf chemischem Wege. Sie ist erst seit etwa 25 Jahren in feste Regeln u. zu einem hohen Grad von Sicherheit u. Vollkommenheit gebracht worden, erfordert gründliche …   Pierer's Universal-Lexikon

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