Kreis

Kreis

Kreis, Kreisfläche, krummlinige geometrische Figur, welche von einer K.linie eingeschlossen wird. Die K.linie (Peripherie) ist eine geschlossene krumme Linie in ebener Fläche, deren einzelne Punkte alle gleich weit vom Mittelpunkte entfernt sind. Eine gerade Linie vom Mittelpunkte nach der Peripherie heißt Halbmesser oder Radius des K.es. Jedes beliebige Stück der Peripherie heißt ein Bogen; eine gerade Linie, welche die Endpunkte eines Bogens verbindet Sehne oder Chorde; die Sehne, welche durch den Mittelpunkt geht, Durchmesser; die von einem Bogen und einer Sehne begränzte Figur Abschnitt, Segment; die von einem Bogen und 2 Halbmessern begränzte Figur K.ausschnitt od. Sector. Eine den K. schneidende gerade Linie heißt Secante, eine den K. bloß in einem Punkte treffende gerade Linie eine Tangente. Die Größe eines K.es hängt von der Größe seines Durchmessers ab, und das Verhältniß des Durchmessers zur Peripherie muß bei allen K.en dasselbe sein. Die Aufgabe, dieses Verhältniß oder den Inhalt der K.fläche zu finden, fällt zusammen mit der Aufgabe, die Quadratur des K.es zu finden, d.h. den K. in ein Quadrat zu verwandeln. Gäbe es ein Verhältniß der K.fläche zur Quadratfläche, das sich in ganzen oder gebrochenen Zahlen genau ausdrücken ließe, so wäre dadurch jene Aufgabe gelöst; da dies aber nicht der Fall, sondern jenes Verhältniß ein irrationales ist, so läßt es sich auch nur annäherungsweise angeben. Setzt man den Durchmesser = 1, so ist der Umfang auf 10 Decimalstellen berechnet = 3,1415926535; mit dieser Zahl muß man den Durchmesser multipliciren, um den Umfang, u. das Quadrat des Halbmessers, um den Inhalt der K.fläche zu finden.


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  • Kreis — der; es, e; 1 eine geschlossene Linie, die so um einen Punkt herum verläuft, dass sie an jeder Stelle gleich weit davon entfernt ist (oder die Fläche, die von dieser Linie umschlossen wird) <einen Kreis (mit einem Zirkel) zeichnen; der Radius… …   Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • Kreis — Kreis, eine Kurve, deren sämtliche Punkte von einem Punkte, dem Mittelpunkt oder Zentrum, gleichen Abstand haben. Die Verbindung eines Kreispunkts mit dem Mittelpunkt heißt Radius (Halbmesser). Die Gleichung eines Kreises (Fig. 1) vom Mittelpunkt …   Lexikon der gesamten Technik

  • Kreis — (pronounced|ˈkʁaɪs; plural Kreise IPA| [ˈkʁaɪzə] ) is the German word for circle, and also refers to a type of country subdivision.*In Germany, a Kreis is a district or county *In Prussia, a Kreis was a district or county *In the Holy Roman… …   Wikipedia

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  • Kreis — Sm std. (12. Jh.), mhd. kreiz, mhd. krīzen (vermutlich Vst.) eine Kreislinie ziehen , ahd. kreiz Umkreis, Bezirk , mndd. kreit, krēt(e) Kampfplatz, Kreis neben ablautenden Formen in mndd. krīten, eine Kreislinie ziehen Stammwort. Vermutlich zeigt …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Kreis — Kreis: Mhd., ahd. kreiz̧ »Kreislinie; Zauberkreis; abgegrenzter Kampfplatz; Gebiet, Bezirk; Umkreis«, mnd. kreit, krēt »Kreislinie, Umkreis; Kampfplatz«, ablautend niederl. krijt »Kampfplatz, Schranken« gehören im Sinne von »eingeritzte Linie«… …   Das Herkunftswörterbuch

  • Kreis — [Basiswortschatz (Rating 1 1500)] Auch: • Ring Bsp.: • Der Lehrer zog einen Kreis. • Er gab ihr den Verlobungsring …   Deutsch Wörterbuch

  • Kreis 1 — bezeichnet: in Winterthur den Stadtkreis Stadt in Zürich den Stadtkreis Altstadt Diese Seite ist eine Begriffsklärung zur Unterscheidung mehrerer mit demselben Wort bezeichneter Begriffe …   Deutsch Wikipedia

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  • Kreis 3 — bezeichnet: einen Stadtteil von Winterthur, siehe Seen (Winterthur) einen Stadtteil von Zürich, siehe Wiedikon Diese Seite ist eine Begriffsklärung zur Unterscheidung mehrerer mit demselben Wort bezeichneter Begriffe …   Deutsch Wikipedia

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