4-Gewinnt

Vier gewinnt, Connect Four oder Captain's mistress ist ein Zweipersonen-Strategiespiel mit dem Ziel, als Erster vier der eigenen Spielsteine in eine Linie zu bringen. Das Spiel wurde 1974 von Milton Bradley veröffentlicht.

Material und Spielprinzip

Regeln

Das klassische Brettspiel wird auf einem senkrecht stehenden hohlen Spielbrett gespielt, in das die Spieler abwechselnd ihre Spielsteine fallen lassen. Das Spielbrett besteht aus sieben Spalten (senkrecht) und sechs Reihen (waagerecht). Jeder Spieler besitzt 21 gleichfarbige Spielsteine. Wenn ein Spieler einen Spielstein in eine Spalte fallen lässt, besetzt dieser den untersten freien Platz der Spalte. Gewinner ist der Spieler, der es als erster schafft, vier oder mehr seiner Spielsteine waagerecht, senkrecht oder diagonal in eine Linie zu bringen. Das Spiel endet unentschieden, wenn das Spielbrett komplett gefüllt ist, ohne dass ein Spieler eine Viererlinie gebildet hat.

Strategie und Taktik

Anfänger übersehen oft einfache Bedrohungen des Gegners, Viererlinien zu vervollständigen, deshalb ist es wichtig, alle vertikalen, horizontalen und diagonalen Linien im Auge zu behalten. Fortgeschrittene Spieler versuchen zu gewinnen, indem sie zwei Bedrohungen gleichzeitig aufbauen (Gabel; Zwickmühle). Als Faustregel gilt, dass Spielsteine in der Mitte des Spielbretts mehr Wert haben als Spielsteine am Rand des Spielbretts, da es für sie mehr Möglichkeiten gibt, an Viererlinien beteiligt zu sein (und somit auch die Möglichkeiten des Gegners einschränkt). Gute Spieler versuchen, kurzfristig drei Spielsteine in eine Linie zu bringen und gleichzeitig den Gegner daran zu hindern, in eine bestimmte Spalte zu setzen. Zum Ende hin verwandelt sich das Spiel oft zu einem komplexen Auszählspiel; beide Spieler versuchen zu gewinnen, indem sie versuchen, den Gegner dazu zu veranlassen, in eine bestimmte Spalte zu setzen. In dieser Situation ist es hilfreich, daran zu denken, dass, wenn man selbst am Zug ist, immer eine gradzahlige Anzahl von Spielsteinen gesetzt wird, bis man selbst wieder am Zug ist.

Die Strategien des ersten und zweiten Spielers unterscheiden sich deutlich. Alle Dreierlinien einer Farbe erzeugen ein Loch: ein Feld, das, von dem entsprechenden Spieler bedient, zum Sieg führt.

Ein Loch wird als gerade oder ungerade bezeichnet, je nachdem, in welcher Reihe es sich befindet (die unterste Reihe wird als "eins" nummeriert). Damit der erste Spieler gewinnen kann, muss er mehr ungerade Löcher aufgebaut haben als sein Gegner, die geraden Löcher spielen dabei keine Rolle. Damit der zweite Spieler gewinnen kann, muss er mindestens zwei ungerade Löcher mehr haben als sein Gegner, oder die gleiche Anzahl ungerader Löcher und wenigstens ein gerades Loch. Diese Regeln sind vereinfacht dargestellt, denn wenn mehrere Löcher in der gleichen Spalte liegen wird es komplizierter. Löcher, die direkt über Löchern des Gegners liegen, sind meistens nutzlos.

Lösung des Spiels

Vier Gewinnt ist ein Spiel mit vollständiger Information. Victor Allis und James D. Allen lösten es nahezu zeitgleich und unabhängig voneinander (Veröffentlichung von Allis erstmals 1988^[1], von Allen 1990^[2]). Allis stellte einen Regelsatz auf, durch dessen Verwendung er die nötige Rechenzeit reduzieren konnte. Allen beschäftigte einige Sun-Workstations, um Vier Gewinnt komplett durchzurechnen. Beide kamen zum selben Ergebnis: Der erste Spieler kann das Spiel gegen beste Verteidigung gewinnen, wenn er in der mittleren Spalte beginnt. Beginnt er in der Spalte links oder rechts daneben, endet das Spiel bei beiderseits perfektem Spiel remis; wirft er seinen ersten Stein in eine der vier restlichen Spalten, verliert er gegen einen perfekten Gegner sogar.

Ähnliche Spiele

• Tic Tac Toe
• Fünf in eine Reihe
• Sogo
• Qubic

Literatur

Victor Allis: A Knowlewdge-based Approach of Connect-Four. The game is solved: White wins. Department of Mathematics and Computer Science, Vrije Universiteit, Amsterdam, The Netherlands, 1988 (als PDF-Datei; 316 KB)

Weblinks

• Expert Play in Connect-Four, komplette Strategie-Beschreibung von James D. Allen
• Folge A090224 in OEIS: Number of possible positions for n men on a standard 7 x 6 board of Connect-Four
• Sammlung von Weblinks zu Programmen, Online-Servern und Artikeln
• John Tromps Lösungen für verschiedene Brettgrößen
• Ein 4 Gewinnt Applet mit Sourcecode als Beispiel für den Minimax Algorithmus

Quellen

1. ↑ *Victor Allis Master's Thesis mit der Lösungsstrategie (PDF - Datei) in: 1988 as Report IR-163 by the Faculty of Mathematics and Computer Science at the Vrije Universiteit Amsterdam, The Netherlands. Also published in 1992 as Report CS 92-04 by the Faculty of General Sciences at the University of Limburg, Maastricht, The Netherlands.
2. ↑ http://homepages.cwi.nl/~tromp/c4.html