Astigmatismus (Optik)

Der Astigmatismus ist in der Optik ein Abbildungsfehler. Das Wort bedeutet „Punktlosigkeit“ und drückt aus, dass die von einer Lichtquelle auf eine Linse einfallenden Strahlen nicht exakt auf einen Brennpunkt gebündelt werden.

Inhaltsverzeichnis

Ursachen von Astigmatismus

Es werden zwei Formen von Astigmatismus unterschieden, die ähnliche Auswirkungen, aber unterschiedliche Ursachen haben:

Der Astigmatismus schiefer Bündel als optischer Abbildungsfehler dritter Ordnung tritt auf, wenn Strahlen schräg auf eine Optik/Linse fallen – auch wenn die Linse völlig rotationssymmetrisch zur optischen Achse ist. Dieser Linsenfehler ist ein monochromatischer Abbildungsfehler, da dieser Effekt auch für Licht von nur einer Wellenlänge auftritt.

Ein Astigmatismus kann auch bei völlig paraxialen Strahlen durch eine – gewollte oder ungewollte – Rotationsasymmetrie um die optische Achse des Linsensystems entstehen; dies ist zum Beispiel häufig beim menschlichen Auge und bei dementsprechenden Korrektionslinsen der Fall. Siehe hierzu Astigmatismus (Medizin).

Abbildungsfehler dritter Ordnung

Grafische Illustration des Astigmatismus

Hierbei wird zwischen der, das zentrale Strahlenbündel beinhaltenden, Meridionalebene und der, ausschließlich mehr oder weniger periphere Bündelanteile enthaltenden, Sagittalebene unterschieden.

Der unterschiedliche Einfallswinkel entsteht aufgrund der sphärischen Linsenfläche, auf der die Strahlen unterschiedliche Winkel mit dem Grenzflächenlot einschließen. Dadurch wird jeder Strahl mit anderem Einfallswinkel auch anders gebrochen, da der Brechungswinkel von der Brechzahl und dem Einfallswinkel abhängt.

Hierdurch resultiert nun, dass die beiden Ebenen unterschiedliche Brennweiten haben, wobei die Sagittale (blau) die von der Linse weiter entfernt ist. Hinzu kommt, dass in den Punkten (S1 und T1) keine Punkte, sondern Brennlinien in der jeweils anderen Ebene abgebildet werden. Somit entsteht vor und hinter den beiden Brennebenen statt eines Kreises ein Oval, da jedes Strahlenbündel einer Ebene zur Ellipse wird und in jedem Punkt einen anderen Öffnungswinkel hat. Wird ein Schirm hinter die sagittale Brennebene gehalten, ist ein Oval mit langer Halbachse in „roter“ Richtung zu sehen. Analog dazu ist das Oval vor der meridionalen Brennebene mit längerer Halbachse in „blauer“ Richtung. Dazwischen existiert eine Stelle, wo ein Punkt als unscharfer Kreis abgebildet wird, dem kleinsten Zerstreuungskreis oder Kreis kleinster Verwirrung.

Charakterisiert wird der Astigmatismus schiefer Bündel durch die astigmatische Differenz, den Abstand zwischen den Brennlinien. Dieser wächst mit stärkerer Neigung des einfallenden Bündels zur optischen Achse, der Linsenstärke, der Linsendicke und der Linsengeometrie. So haben Bi-Linsen im Gegensatz zu durchgebogenen Linsendesigns einen besonders starken Astigmatismus bei schräg einfallendem Einfallsbündel. Dieser Linsenfehler wurde im Mittelalter und früher Neuzeit zur Korrektur des Augenastigmatismus benutzt, indem man schräg durch die Bi-Brille durchsah und dadurch seinen eigenen Astigmatismus kompensierte. Typisch ist der dadurch entstehende Schneiderblick oder Schneiderhals.

Ein optisches System kann so konstruiert werden, dass Astigmatismus-Effekte verringert oder verhindert werden. Solche Optiken heißen Anastigmaten. Diese bestehen aus konkav-konvex und konvex-konkaven Einzellinsen unterschiedlicher Brechzahl, wobei asphärische Flächen benutzt werden.

Siehe auch

Astigmatismus (Medizin)

Literatur

  • D. Kühlke: Optik - Grundlagen und Anwendungen

Weblinks


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