Poyntingvektor

Der Poynting-Vektor (benannt nach dem britischen Physiker John Henry Poynting) kennzeichnet in der Elektrodynamik (einem Teilgebiet der Physik und der Elektrotechnik) die Dichte und die Richtung des Energietransportes (Energieflussdichte) einer elektromagnetischen Welle. Der Begriff des Energieflusses ist identisch mit dem physikalischen Begriff der Leistung, die Bezeichnung Energieflussdichte ist daher zur Leistungsdichte gleichwertig.

Mathematische Beschreibung

Der Poynting-Vektor ist ein dreikomponentiger Vektor, der in die Raumrichtung des Energieflusses zeigt. Sein Betrag entspricht einerseits der Leistungsdichte (oder Intensität) der Welle (die Energie, die pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche senkrecht zum Poynting-Vektor hindurchtritt) und andererseits der Impulsdichte der Welle (der Impuls, der pro Einheitsvolumen im elektromagnetischen Feld gespeichert ist) multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c. Der Betrag des Poynting-Vektors hat somit die Dimension

$\mathrm{\frac{Energie}{Fl\ddot{a}che \cdot \mathrm{Zeit}} = \frac{Leistung}{Fl\ddot{a}che} = \frac{J}{m^2 \cdot s} = \frac{W}{m^2} = \frac{N}{m \cdot s}}$

oder äquivalent

$\mathrm{\frac{ {Impuls} \cdot {Geschwindigkeit}^2}{Volumen} = N \cdot s \cdot \frac{m^2}{s^2} \cdot \frac{1}{m^3} = \frac{N}{m \cdot s} }$

Der Poynting-Vektor wird üblicherweise mit $\vec S$ bezeichnet und ist in der Elektrodynamik bei transversalelektromagnetischen Wellen (TEM-Welle) das Kreuzprodukt aus elektrischer Feldstärke $\vec E$ und magnetischer Feldstärke $\vec H$.

$\vec{S}=\vec{E}\times\vec{H}$

Im Vakuum gilt

$\vec{S}= \frac{1}{\mu_0} \,(\vec{E} \times \vec{B})$

Die Leistungsdichte einer TEM-Welle ist gegeben durch

$\left| \vec S \right|=\frac{1}{Z_0} \cdot E^2$

wobei Z₀ der Wellenwiderstand einer TEM-Welle im Vakuum $\left( Z_0=\sqrt{\frac{\mu _0}{\varepsilon _0}} =376{,}73\,\Omega \right)$ und E die elektrische Feldstärke ist.

In isotropen optischen Medien ist der Poynting-Vektor parallel zum Wellenvektor. In anisotropen optischen Medien, zum Beispiel in doppelbrechenden Kristallen, gilt dies im Allgemeinen nicht.

Der Poynting-Vektor beschreibt drei der zehn unabhängigen Komponenten des Energie-Impuls-Tensors des elektromagnetischen Feldes in der Relativitätstheorie.

Anwendung

Der Poynting-Vektor wird im Satz von Poynting, einem Erhaltungssatz der Elektrodynamik, betrachtet.

Siehe auch

• Bestrahlungsstärke