Quadrant


Quadrant
Die vier Quadranten eines Koordinatensystems

Der Quadrant (lateinisch quadrans ‚Viertel‘) ist ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt einer Ebene, wobei die Punkte auf den begrenzenden Achsen in der Regel zu keinem Quadranten gehören.

Nach den üblichen Konventionen wird der erste Quadrant rechts oben gezeichnet. In einem Kartesischen Koordinatensystem werden sie entgegen dem Uhrzeigersinn mit I, II, III, IV bzw. 1, 2, 3, 4 bezeichnet. Ein Punkt im ersten Quadranten hat dann jeweils positive Koordinaten.

Es sind jedoch auch andere Einteilungen gebräuchlich.

Quadrant I II III IV
x-Koordinate > 0 < 0 < 0 > 0
y-Koordinate > 0 > 0 < 0 < 0


Bezug zur Trigonometrie

In der Trigonometrie hängen Vorzeichen der Winkelfunktionen Sinus, Cosinus, Tangens bzw. Cotangens – und deren 360°-Perioden – davon ab, bis in welchen Quadranten der Winkel sich erstreckt:

Quadrantentabelle
  α sin α cos α tanα cot α
1. Quadrant 0–90° + + + +
2. Quadrant 90–180° +
3. Quadrant 180–270° + +
4. Quadrant 270–360° +


Jede der trigonometrischen Winkelfunktionen hat in zwei Quadranten dasselbe Vorzeichen. Daher ist das Urbild des Wertes einer trigonometrischen Funktion, z.B. des Sinus mehrdeutig. Etwa sin α < 0 kann aus einem Winkel α im 3. oder 4. Quadranten, also π < α < 2 · π bzw. 180° < α < 360° resultieren.


Eine Quadrantentabelle – bzw. eine entsprechende Abfrage in einem PC-Programm – ist in der Geodäsie oder Navigation immer notwendig, um aus Koordinaten zweier Punkte die Richtung (das Azimut, den Kurs) zu berechnen.

Siehe auch


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  • quadrant — [ kadrɑ̃ ] n. m. • 1868; « quart du jour » XVe; lat. quadrans, quadrantis « quart »; cf. cadran ♦ Math. Quart de la circonférence du cercle. ♢ Chacune des quatre portions du plan délimitées par un système de coordonnées rectangulaires. ⊗ HOM.… …   Encyclopédie Universelle

  • Quadrant — Quad rant, n. [L. quadrans, antis, a fourth part, a fourth of a whole, fr. quattuor four: cf. F. quadrant, cadran. See {Four}, and cf. {Cadrans}.] 1. The fourth part; the quarter. [Obs.] Sir T. Browne. [1913 Webster] 2. (Geom.) The quarter of a… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Quadrant AG — Rechtsform Aktiengesellschaft ISIN CH0005589400 Gründung …   Deutsch Wikipedia

  • Quadrant — Sm in Grade unterteilter Viertelkreis, Winkelmesser per. Wortschatz fach. (16. Jh.) Entlehnung. Neubildung zu l. quadrāns ( antis) Viertel, der vierte Teil , dem substantivierten PPräs. von l. quadrāre viereckig machen, viereckig zurichten , zu l …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Quadránt — (lat.), in der Geometrie der vierte Teil eines Kreises; in der Astronomie ein Instrument zum Messen von Sternhöhen, bestehend aus einem in Grade etc. geteilten, in verdikaler Ebene aufgestellten Viertelkreis und einem um dessen Mittelpunkt… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Quadrant — Quadrant, 1) der vierte Theil des Umfangs eines Kreises; 2) ein Sector, welcher der vierte Theil einer Kreisfläche ist; es gehört dazu ein rechter Winkel am Mittelpunkte; 3) (astronomischer Q.), ein Instrument zur Winkelmessung. Eine[729] ebne in …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Quadrant — nennt man im allgemeinen den vierten Teil eines Vollkreises, somit auch den von zwei rechtwinklig zueinander stehenden Radien begrenzten Teil des Kreises. Im übertragenen Sinne werden aber Meßinstrumente so genannt, bei denen der eingeteilte… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Quadránt — (lat.), älteres astron. Winkelmeßinstrument, ein in Grade geteilter Viertelkreis zur Bestimmung der Höhen der Gestirne; Instrument zum Richten der Geschütze (s. Libellenquadrant); der Viertelkreis der Windrose …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Quadrant — (quadrans), ein astronomisches Instrument, bestehend aus dem 4. Theil eines Kreises, gewöhnlich aus Messing und am Rande in 90 Grade getheilt, dient zum Messen von Bogen der größten Kreise am Himmel; namentlich zur Bestimmung von Höhen u.… …   Herders Conversations-Lexikon

  • quadrant — (n.) late 14c., a quarter of a day, six hours, from L. quadrantem (nom. quadrans) fourth part, noun use of prp. of quadrare to make square, from quadrus a square, from quattuor four (see FOUR (Cf. four)). The surveying instrument is first so… …   Etymology dictionary

  • Quadrant — Quadrant: Die Bezeichnung für »Viertelkreis; Viertelebene« wurde im 16. Jh. aus lat. quadrans (quadrantis) »der vierte Teil« entlehnt, dem substantivierten Part. Präs. von lat. quadrare »viereckig machen«. Dies ist von lat. quadrus »viereckig«… …   Das Herkunftswörterbuch


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