Ausartungsraum

In der linearen Algebra ist der Ausartungsraum V0 einer Bilinearform S(v,w) auf dem K-Vektorraumes V die Menge der Vektoren v \in V, für die S(v,w) = 0 für alle w \in V.

Der Ausartungsraum ist ein Untervektorraum von V, denn wegen Linearität von S folgt  S(0,w)= 0 \rightarrow 0 \in V_0 , sowie die Abgeschlossenheit gegenüber Addition und Multiplikation mit einem Skalar.

Dieser Raum spielt eine Rolle bei orthogonalen Zerlegungen von V bezüglich S und dem Skalarprodukt. Ebenfalls wird dieser Raum im Trägheitssatz von Sylvester verwendet.

Literatur

  • Gerd Fischer: Lineare Algebra, Vieweg-Verlag, ISBN 3-528-97217-3.

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