Aussendurchmesser
Physikalische Größe
Name Durchmesser
Größenart Länge
Formelzeichen der Größe d, D
Abgeleitet von Länge
Größen- und
Einheiten-
system
Einheit Dimension
SI Meter (m) L
CGS Zentimeter (cm) L
Planck Planck-Länge ħ1/2·G1/2·c-3/2
Astronomisch lj, AE, pc L
Anglo-
amerikanisch
in, ft., yd, mi, lea., L
Siehe auch: Radius, Umfang
Die rote Linie bezeichnet man als Durchmesser

Der Durchmesser (griech. Diameter) ist die Entfernung zwischen den Schnittpunkten eines Kreises mit einer Geraden, die dessen Mittelpunkt schneidet. Der Durchmesser einer Kugel ergibt sich, wenn diese durch das Kugelzentrum geschnitten wird, wobei auf der Schnittfläche wiederum ein Kreis entsteht. Die Hälfte eines Durchmessers nennt man Radius. Das Verhältnis Umfang (U) eines Kreises zum Durchmesser ist die Kreiszahl \, \pi.

 \pi = \frac{U}{d}

Bei einem Kreis gilt:

 d = \frac{U}{\pi} = 2 \cdot r

In der Metallverarbeitung kann zum Beispiel der Durchmesser einer Bohrung oder eines Bolzens mit dem geeigneten Messmittel gemessen werden. Der Durchmesser entspricht dabei dem größten Maß, das rechtwinklig zur Bohrungs- oder Bolzenachse gemessen wird.

In technischen Zeichnungen wird das Symbol für den Durchmesser (U+2300) – nicht zu verwechseln mit dem Buchstaben ø bzw. Ø und dem Zeichen für die leere Menge ∅ (U+2205) – nur dann verwendet, wenn die Kreisform nicht sofort erkennbar ist, d. h. beispielsweise bei der Schnittdarstellung von Bohrungen oder Durchgangslöchern. In der Mathematik bedeutet dieses Symbol Durchschnitt, nicht Durchmesser.

Kugeldurchmesser werden auch bei Sonnen, Planeten oder Monden angegeben, die jeweils eine Kugel darstellen.

Eine Verallgemeinerung ist der Durchmesser eines metrischen Raums M in der Mathematik. Er ist definiert als das Supremum aller Abstände je zweier Punkte des Raumes,

\operatorname{diam}(X) := \sup\{d(x,y):x,y\in X\}

Für Kreise und Kugeln in Euklidischen Räumen stimmt diese Definition mit dem oben genannten geometrischen Begriff überein.

Innen- und Außendurchmesser

Im Falle eines zylindrischen oder konischen Hohlkörpers mit ebenfalls zylindrischen oder konischen, meist zentrischen Durchbruch, Bohrung oder Einsenkung unterscheidet man zwischen dem inneren und äußeren Durchmesser. Als Beispiel seien Schläuche, Rohre, Hohlwellen, Kugellager und dergleichen genannt. Der Herstellungsprozess umfasst dabei fast alle in der Fertigungstechnik bekannten Verfahren, wobei die genauesten Ergebnisse weitestgehend vom Werkstoff und der Größe des Werkstücks abhängen.

Für das Messen und Prüfen der Durchmesser wurden zum Teil spezielle Geräte und Messmethoden entwickelt. Für den Innendurchmesser gibt es unter anderem Innenmesschrauben oder Schnelltaster, zum Prüfen sind besonders die Lehrdorne erwähnenswert. Außendurchmesser lassen sich mit nahezu allen bekannten Längenmessmitteln messen, doch auch hierfür gibt es gesonderte Geräte. Die wohl bekanntesten sind der Messschieber, mit dem auch Innendurchmesser zu erfassen sind, und die Messschraube. Zum Prüfen eignen sich neben anderen Methoden vor allem Lehrringe. Ebenfalls beide Durchmesser, sofern sie nicht zu klein sind, können an modernen Koordinatenmessmaschinen erfasst werden.

Eine gesonderte Schreibweise für den Innen- oder Außendurchmesser konnte sich bis jetzt nicht durchsetzen, doch wird meist das kleine d für den Innendurchmesser und das große D für den Außendurchmesser verwendet. Bei Rohren und Schläuchen ist die Angabe der Abmaße in der Regel durch den Außendurchmesser und die Wandstärke üblich und in einigen Bereichen auch genormt.

Siehe auch

Weblinks


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