Raumfüllende Kurve

Raumfüllende Kurve

Eine FASS-Kurve ist eine eindimensionale Linie, die eine zweidimensionale Fläche oder einen dreidimensionalen Raum (bzw. das regelmäßige Gitter, das diese/n Fläche/Raum beschreibt) komplett durchläuft. Eine solche Kurve kann nicht zugleich bijektiv und stetig sein, da sonst das Einheitsintervall und das Einheitsquadrat die gleiche Dimension hätten.

"FASS" ist ein Akronym und steht für "space-filling, self-avoiding, simple und self-similar" (raumfüllend, selbst-ausweichend, einfach und selbstähnlich).

Das Standardbeispiel: die Hilbert-Kurve

Beispiele für FASS-Kurven sind:

Literatur

  • Hans Sagan, Space-Filling Curves, Springer-Verlag 1994

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Hilbert-Kurve — In der Mathematik ist die Hilbert Kurve eine stetige Kurve, die – durch Wiederholung ihres Konstruktionsverfahrens – jedem beliebigen Punkt einer quadratischen Fläche beliebig nahe kommt und die Fläche vollständig ausfüllt. Die Hilbert Kurve ist… …   Deutsch Wikipedia

  • Z-Kurve — Die Z Kurve (Lebesgue Kurve) ist eine raumfüllende Kurve, die in der Informatik für mehrdimensionale Datenstrukturen verwendet wird. Der Z Wert eines Raumpunktes wird einfach durch bitweises Verschränken der Koordinatenwerte berechnet (Bit… …   Deutsch Wikipedia

  • Peano-Kurve — Die Peano Kurve (nach Giuseppe Peano) ist eine raumfüllende Kurve (FASS Kurve). Sie ist definiert als der Grenzwert einer Folge von Kurven, die schrittweise konstruiert werden können. Im zweidimensionalen Fall ist ein Beispiel für eine Peanokurve …   Deutsch Wikipedia

  • Sierpiński-Kurve — 1. Ordnung Sierpiński Kurven 1. und 2. Ordnung …   Deutsch Wikipedia

  • Sierpinski-Kurve — Sierpiński Kurve 1. Ordnung Sierpiński Kurven 1. und 2. Ordnung …   Deutsch Wikipedia

  • Hilbertkurve — In der Mathematik ist die Hilbert Kurve eine stetige Kurve, die – durch Wiederholung ihres Konstruktionsverfahrens – jedem beliebigen Punkt einer quadratischen Fläche beliebig nahe kommt und die Fläche vollständig ausfüllt. Die Hilbert Kurve ist… …   Deutsch Wikipedia

  • Peanokurve — Die Peano Kurve (nach Giuseppe Peano) ist eine raumfüllende Kurve (FASS Kurve). Sie ist definiert als der Grenzwert einer Folge von Kurven, die schrittweise konstruiert werden können. Im zweidimensionalen Fall ist ein Beispiel für eine Peanokurve …   Deutsch Wikipedia

  • Peano — Giuseppe Peano Giuseppe Peano (* 27. August 1858 in Spinetta, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker. Er arbeitete in Turin und befasste sich mit mathematischer Logik, mit der Axiomatik der natürlichen Zahlen… …   Deutsch Wikipedia

  • Giuseppe Peano — (* 27. August 1858 in Spinetta, heute Teil von Cuneo, Piemont; † 20. April 1932 in Turin) war ein italienischer Mathematiker. Er arbeitete in Turin und befasste sich mit mathematischer Logik, mit der Axiomatik der …   Deutsch Wikipedia

  • RFK — ist eine Abkürzung für: Regeln für die Formalkatalogisierung, ein Bibliothekarisches Regelwerk Reichsfilmkammer, eine Körperschaft des öffentlichen Rechts, die im nationalsozialistischen Deutschland das Filmwesen regelte RFK (Film), ein US… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”