Resonanzfrequenz


Resonanzfrequenz

Die Resonanzfrequenz ist die Frequenz eines schwingungsfähigen Systems, bei der das Verhältnis zwischen Eingang und Ausgang minimal wird (Amplitudenresonanz siehe Resonanzfall). Teilweise wird unter Resonanzfrequenz auch die Frequenz verstanden, bei der die Anregung 90 Grad Phase zum Ausgang hat (Phasenresonanz). Das ist bei der ungedämpften Eigenfrequenz der Fall. Bei schwach gedämpften Systemen ist dieser Unterschied gering. Abhängig von der Zahl der Freiheitsgrade des Systems gibt es auch mehrere Resonanzfrequenzen.

Resonanzfrequenzen treten in Systemen mit mindestens zwei verschiedenartigen Energiespeichern auf. Beispielsweise Kondensator und Spule in einem Schwingkreis oder Feder und Masse bei einem mechanischen Schwingungssystem. Wird das Schwingungssystem nahe der Resonanzfrequenz angeregt, so treten bei geringer Dämpfung große Amplituden auf. Dies ist häufig unerwünscht, z. B. bei Gebäuden, Seilbahn-Kabinen, Freilandleitungen etc. und kann zur Resonanzkatastrophe führen. Bei elektrischen Schwingkreisen oder in der Akustik zur Tonerzeugung ist der Effekt dagegen oft erwünscht.

Beispiele für Resonanzfrequenzen bei siehe Torsionspendel, Vergrößerungsfunktion, Helmholtz-Resonator.

Quantenmechanische Systeme

Quantenmechanische Systeme sind zwar nur bedingt klassische schwingungsfähige Systeme. Dennoch spricht man auch hier von Resonanzfrequenzen. Im Unterschied zu klassischen schwingungsfähigen Systemen können nur bei den jeweiligen Resonanzfrequenzen Wechselwirkungen stattfinden. Gleichzeitig entspricht jede Frequenz in einem solchen System einer bestimmten Energie eines Teilchens, und damit jede Resonanzfrequenz einer dann so genannten Resonanzenergie. Die Tatsache, dass jede Ausbreitung als Ausbreitung einer Welle beschrieben werden kann, jede Wechselwirkung aber als Interaktion von Teilchen, wird Welle-Teilchen-Dualismus genannt.

Licht zum Beispiel verbreitet sich in der Form von elektromagnetischen Wellen. Wechselwirkungen wie Absorption und Emission finden in der Form von Photonen statt. Dabei entspricht jedem Photon eine durch die Frequenz der Strahlung bestimmte Energiemenge. Wird ein Photon von einem Elektron eines Atoms absorbiert oder emittiert, so sagt man, das Photon (bzw. das elektromagnetische Feld) und das Elektron seien in Resonanz. In einem Spektrum bildet sich bei der entsprechenden Frequenz eine Spektrallinie.

Literatur

  • E. Meyer und D. Guicking: Schwingungslehre. Vieweg-Verlag, Braunschweig 1981, ISBN 3-528-08254-2.
  • Walter K. Sextro, Karl Popp, Kurt Magnus: Schwingungen: Eine Einführung in physikalische Grundlagen und die theoretische Behandlung von Schwingungsproblemen. Vieweg+Teubner, 2008, ISBN 978-3835101937.

Siehe auch


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