Bahnperiode

Die Anomalistische Periode bezeichnet die Zeit eines Trabanten zwischen dem wiederholten Passieren des Perizentrums. Sie ist die eigentliche Bahnperiode eines Himmelskörpers.

Die Anomalistische Periode ist ein Bahnelement der klassischen Bahnbestimmung und wird im allgemeinen mit T (für time) oder auch P (für Periode) bezeichnet. Sie dient als Maß für die Berechnung der Anomalie, und damit der Ausgangsbasis für alle himmelsmechanischen Berechnungen (Ephemeridenrechnung).

Die Bahnperiode ergibt sich aus dem dritten Keplergesetz unter Zuhilfenahme des Gravitationsgesetzes zu:

 T = \sqrt{\frac{a^3 4 \pi^2}{G(M+m)}}

für hinreichend vernachlässigbare Masse des Trabanten gegenüber seinem Zentralkörper, als Zweikörperproblem ohne Bahnstörungen, mit:

G Gravitationskonstante
a große Halbachse der elliptischen Keplerbahn
M Masse des Zentralobjekts (in dem Falle das Schwerezentrum)
m Masse des Trabanten

Aufgrund der Bahnstörungen durch andere Himmelskörper, wie sie in einem Mehrkörpersystem auftreten, beschreibt der Ausdruck nur einen Idealfall. Aus einer aufwändigeren Störungsrechnung ergibt sich eine Bahnperiode als oskulierendes Bahnelement. Von der siderischen Periode unterscheidet sie sich durch die Apsidendrehung.

  • Zur Bahnperiode der Erde siehe Erdbahn
  • Für den Erdmond variieren die Zeiträume zwischen zwei Durchgängen durch das Perigäum auf Grund der komplizierten Mondbewegung zwischen etwa 25 Tagen und 29 Tagen. Der gemittelte Wert heißt Anomalistischer Monat und beträgt 27,55455 Tage.

Übersicht

Die Bahnperioden der wichtigsten Körper unseres Sonnensystems betragen:

m T Anmerkung
Mond 27,55 Tage siderisch: 27,32 Tage1), synodisch: 29,53 Tage
Merkur 87,97 Tage2)
Venus 224,70 Tage2)
Erde 365,256 Tage tropisch: 365,242 Tage3)
Mars 686,98 Tage 1 Jahr 322 Tage
Jupiter 11,869 Jahre 11 Jahre 317 Tage oder 4334 Tage
Saturn 29,628 Jahre 29 Jahre 229 Tage
Uranus 84,665 Jahre 84 Jahre 243 Tage
Neptun 165,49 Jahre 165 Jahre und 5–6 Monate4)
Pluto 247,7 Jahre unsicher, zwischen 247,5 bis 248 Jahre4)
1) Außer beim Erdmond ist die Differenz zwischen Bahnperiode und siderische Umlaufzeit vernachlässigbar, weil die Perizentren der Planeten sich im Vergleich zur Umlaufdauer nur minimal verschieben (Perizentrumsdrehung).
2) Demgegenüber sind die synodischen Umlaufzeiten bei Mond, Merkur, Venus deutlich länger, ab Mars und den weiteren äußeren Planeten hingegen zunehmend kürzer (1,092 bis 1,004 Jahre).
Siehe auch: Die genaue Erklärung dafür im Abschnitt „Planeten“ des Artikels Synodische Umlaufzeit, sowie eine Tabelle mit den Werten in Vergleich
3) Bei der Erde ist der Vergleich mit der tropischen Periode angegeben, die die Bemessungsgrundlage für das Jahr als Größe bildet. Der Unterschied beträgt etwa 20 Minuten.
4) Die Bahnperioden der beiden äußersten Trabanten der Sonne sind so lang, dass die moderne Astronomie sie noch nicht vollständig erfasst hat. Die angegebenen Werte beruhen auf Planetentheorien (wie der VSOP 87), die in Modellrechnungen dann sinnvolle Ergebnisse liefern. Die Bestätigung durch Messung steht aber noch aus. Am 11. April 2009 hat Neptun seine erste vollständig beobachtete Periode vollendet.

Siehe auch


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