Strahlparameterprodukt

Das Strahlparameterprodukt (SPP) ist eine physikalische Kenngröße, mit der sich die Strahlqualität und mithin die Fokussierbarkeit eines Laserstrahls beschreiben lässt.

Die englische Abkürzung für SPP lautet BPP (engl. beam parameter product).

Definition

Strahlverlauf eines Laserstrahls durch den Fokus

Der mathematische Zusammenhang lautet:

$\mathrm{SPP} = \varphi w_0 = M^2 \frac{\lambda}{\pi}$

Dabei ist φ der halbe Öffnungswinkel im Fernfeld, w₀ der Radius (w für engl. waist, also Taille) des Laserstrahls an seiner dünnsten Stelle. M² ist die Beugungsmaßzahl und λ die Wellenlänge. Das Produkt ϕw₀ wird als Strahlparameterprodukt bezeichnet. Die Formel für das SPP lässt sich aus der allgemeinen Wellengleichung unter der paraxialen Näherung ableiten.

Anwendung

Das SPP wird bevorzugt bei glasfasergekoppelten Laserquellen angegeben. Soll die Laserausgangsstrahlung in eine andere Glasfaser ohne Leistungsverluste eingekoppelt werden, so darf SPP der Einkoppelfaser nicht kleiner sein als das der Laserquelle. Das SPP der Glasfaser wird durch die numerische Apertur NA und den Kerndurchmesser definiert.

Die Beugungsmaßzahl M² wird hingegen bei freistrahlenden Laserköpfen (Kollimator, Fokusator) für die Materialbearbeitung angegeben. Auch bei einem Kohlendioxidlaser wird bevorzugt M² angegeben, weil die typische Quarz-Glasfaser zur Strahlübertragung für die Laserwellenlänge von 10,6 µm nicht transmittiv ist.

Konsequenz

Das SPP eines Laserstrahls ändert sich beim Durchgang durch eine Linse nicht. Daraus folgt aus obiger Formel:

• Ein Laserstrahl ist niemals parallel, sondern hat im Fernfeld immer einen Öffnungswinkel größer als Null.
• Der Fokuspunkt eines Laserstrahls ist immer größer Null. Mit realistischen Werten ergibt sich für einen idealen Strahl als kleinster Fokusdurchmesser etwa eine Wellenlänge.
• Um einen kleinen Fokuspunkt zu erreichen, benötigt man einen großen Strahldurchmesser vor der Fokussierlinse und eine kurze Brennweite.

Literatur

• Jürgen Eichler, Lothar Dünkel, Bernd Eppich: Die Strahlqualität von Lasern – Wie bestimmt man Beugungsmaßzahl und Strahldurchmesser in der Praxis?. In: Laser Technik Journal. 1, Nr. 2, 2004, S. 63-66, doi:10.1002/latj.200790019 (PDF, abgerufen am 28. Januar 2011).