Temperaturdifferenz

Einheit
Norm	SI-Einheitensystem
Einheitenname	Grad Celsius
Einheitenzeichen	$\mathrm{{}^\circ C}$ [1]
Beschriebene Größe(n)	Celsius-Temperatur
Größensymbol(e)	$\vartheta\, (t)$
Dimensionsname	Temperatur
Dimensionssymbol	T
In SI-Einheiten	siehe Text
Benannt nach	Anders Celsius
Siehe auch: [1] Unicode reserviert dafür das Zeichen «℃» U+2103

Der Grad Celsius (fachsprachlich nur männlich, umgangssprachlich auch sächlich) ist eine Maßeinheit der Temperatur.

Definition

Für die Zahlenwerte einer Celsius-Temperatur und der entsprechenden thermodynamischen Temperatur gilt folgende Beziehung:

$\left\{ \vartheta_{\rm Grad \, Celsius} \right\} = \left\{ T_{\rm Kelvin} \right\} - 273{,}15$

Die geschweiften Klammern bezeichnen dabei nur die Zahlenwerte, und zwar bei Verwendung der Einheiten Grad Celsius oder Kelvin.

Bei der in Celsius gemessenen Temperatur handelt es sich um dieselbe Temperatur, wenn diese in Kelvin oder einer anderen Temperatureinheit gemessen wird. Es gilt daher:

$T = \vartheta_{\rm Grad \, Celsius} = T_{\rm Kelvin} = \ldots$

Das bedeutet, dass Wert einer zu einem bestimmten Zeitpunkt in einem bestimmten Punkt herrschenden Temperatur in Grad Celsius, Kelvin oder einer anderen Temperatureinheit angegeben werden kann. Allerdings müssen die Zahlenwerte dann jeweils umgerechnet werden (siehe auch im Abschnitt „Umrechnung“).

Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf der Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden, nach deutschem Einheitenrecht jedoch nicht; diese Regelung wurde nicht in die nationale deutsche Normung des DIN (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen.

Durch die Neudefinition der Celsius Skala über die Kelvin Skala ist der Schmelz- und Siedepunkt von Wasser nicht mehr genau 0 °C und 100 °C, sondern ungefähr 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90). ^[1]

Geschichte

Die Celsius-Skala wurde 1742 durch den schwedischen Astronomen Anders Celsius eingeführt, nach welchem die Einheit 1948 auch benannt wurde. Die ursprüngliche Celsius-Temperaturskala verwendete als Fixpunkte die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, d. h. einem Luftdruck von 1013,25 hPa oder 760 mm_Hg. Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 „Grad“ genannte gleich lange Abschnitte eingeteilt, was auch zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“ geführt hat.

Eine etwas andere Darstellung findet sich in der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) des DIN. Dort wird eine besondere Größen-Benennung „Celsius-Temperatur“ eingeführt; sie ist demnach die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 Kelvin (Einheitenzeichen: K). Weil diese Norm für Temperaturdifferenzen die Verwendung des Kelvin empfiehlt, legt sie weiterhin fest: „Bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius (Einheitenzeichen: °C) als besonderer Name für das Kelvin benutzt.“

Anders Celsius bezeichnete ursprünglich, umgekehrt als heute üblich, die Gefrierpunktstemperatur mit 100° und die Siedepunktstemperatur mit 0°. Kurz nach seinem Tod wurden die Temperaturwerte der beiden Fixpunkte getauscht.^[2]

Formelzeichen für thermodynamische Temperatur und Celsius-Temperatur

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist das $\vartheta$ (selten auch θ) (Theta) und nach DIN 1345 vom Dezember 1993 das kleine t üblich und normgerecht, fälschlicherweise wird hierfür jedoch auch das große T verwendet. Eigentlich ist T für die absolute Temperatur in Kelvin vorbehalten.

Siehe auch: Formelzeichen für Thermodynamik und Wärmeübertragung

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz $\Delta \vartheta$ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten $\varphi \,$, die sich in der Zeit und/oder räumlichen Position unterscheiden.

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird das Kelvin (wegen des SI-Systems) vom DIN in der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) empfohlen; allerdings räumt das DIN dort ein: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Im Sinne dieser Norm stellt die „Celsius-Temperatur“ die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15 K dar; bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt (denn für Temperaturdifferenzen empfiehlt die Norm ja an sich das Kelvin).

Die Zahlenwerte von Temperatur-Differenzen stimmen bei der Verwendung der Einheit Kelvin oder Grad Celsius überein:

$\Delta \vartheta_{\rm Grad \, Celsius} = \Delta T_{\rm Kelvin}$

$\left\{ \Delta \vartheta_{\rm Grad \, Celsius} \right\} = \left\{ \Delta T_{\rm Kelvin} \right\}$

Umrechnung

Im folgenden Abschnitt werden einige Umrechnungstabellen für verschiedene Temperaturwerte und -einheiten angegeben.

Temperaturskalen

Übersicht über die Temperaturskalen

Skala	Kelvin	Celsius	Fahrenheit	Rankine	Delisle	Newton	Réaumur	Rømer
Einheit	Kelvin	Grad Celsius	Grad Fahrenheit	Grad Rankine	Grad Delisle	Grad Newton	Grad Réaumur	Grad Rømer
Einheitenzeichen	K	°C	°F	°Ra, °R	°De, °D	°N	°Ré, °Re, °R	°Rø
unterer Fixpunkt F1 =	T0 = 0 K	TSchm(H2O)** = 0 °C	Kältemischung*** = 0 °F	T0 = 0 °Ra	TSchm(H2O) = 150 °De	TSchm(H2O) = 0 °N	TSchm(H2O) = 0 °Ré	TSchm(Lake)**** = 0 °Rø
oberer Fixpunkt F2 =	TTri(H2O) = 273,16 K	TSied(H2O)** = 100 °C	TMensch*** = 96 °F	–	TSied(H2O) = 0 °De	TSied(H2O) = 33 °N	TSied(H2O) = 80 °Ré	TSied(H2O) = 60 °Rø
Skalenintervall	(F2−F1) / 273,16 *	(F2−F1) / 100	(F2−F1) / 96	1 °Ra ≡ 1 °F	(F1−F2) / 150	(F2−F1) / 33	(F2−F1) / 80	(F2−F1) / 60
Erfinder	William Thomson Baron Kelvin	Anders Celsius	Daniel Fahrenheit	William Rankine	Joseph-Nicolas Delisle	Isaac Newton	René-Antoine Ferchault de Réaumur	Ole Rømer
Entstehungsjahr	1848	1742	1714	1859	1732	~ 1700	1730	1701
Verbreitungsgebiet	weltweit (SI-Einheit)	weltweit	USA	USA	Russland (19.Jhd.)	–	Westeuropa bis Ende 19. Jhd.	–

*    Ursprünglich über Celsius-Skala definiert (Temperaturunterschied 1 K ≡ 1 °C)
**   Traditionelle Fixpunkte; urspünglich umgekehrt (ähnlich wie Delisle-Skala); heute über Kelvin-Skala definiert (Temperaturunterschied 1 °C ≡ 1 K)
***  Genutzt wurde die Temperatur einer Kältemischung von Eis, Wasser und Salmiak oder Seesalz (−17,8 °C) und die „Körpertemperatur eines gesunden Menschen“ (35,6 °C)
**** Genutzt wurde die Schmelztemperatur einer Salzlake (−14,3 °C)

Temperaturumrechnung

Umrechnung zwischen Temperaturskalen

nach \ von	Kelvin-Skala (K)	Celsius-Skala (°C)	Réaumur-Skala (°Ré)	Fahrenheit-Skala (°F)
TKelvin	= TK	= TC + 273,15	= TRé · 1,25 + 273,15	= (TF + 459,67) · 5⁄9
TCelsius	= TK − 273,15	= TC	= TRé · 1,25	= (TF − 32) · 5⁄9
TRéaumur	= (TK − 273,15) · 0,8	= TC · 0,8	= TRé	= (TF − 32) · 4⁄9
TFahrenheit	= TK · 1,8 − 459,67	= TC · 1,8 + 32	= TRé · 2,25 + 32	= TF
TRankine	= TK · 1,8	= TC · 1,8 + 491,67	= TRé · 2,25 + 491,67	= TF + 459,67
TRømer	= (TK − 273,15) · 21⁄40 + 7,5	= TC · 21⁄40 + 7,5	= TRé · 21⁄32 + 7,5	= (TF − 32) · 7⁄24 + 7,5
TDelisle	= (373,15 − TK) · 1,5	= (100 − TC) · 1,5	= (80 − TRé) · 1,875	= (212 − TF) · 5⁄6
TNewton	= (TK − 273,15) · 0,33	= TC · 0,33	= TRé · 33⁄80	= (TF − 32) · 11⁄60

nach \ von	Rankine-Skala (°Ra)	Rømer-Skala (°Rø)	Delisle-Skala (°De)	Newton-Skala (°N)
TKelvin	= TRa · 5⁄9	= (TRø − 7,5) · 40⁄21 + 273,15	= 373,15 − TDe · 2⁄3	= TN · 100⁄33 + 273,15
TCelsius	= TRa · 5⁄9 − 273,15	= (TRø − 7,5) · 40⁄21	= 100 − TDe · 2⁄3	= TN · 100⁄33
TRéaumur	= TRa · 4⁄9 − 218,52	= (TRø − 7,5) · 32⁄21	= 80 − TDe · 8⁄15	= TN · 80⁄33
TFahrenheit	= TRa − 459,67	= (TRø − 7,5) · 24⁄7 + 32	= 212 − TDe · 1,2	= TN · 60⁄11 + 32
TRankine	= TRa	= (TRø − 7,5) · 24⁄7 + 491,67	= 671,67 − TDe · 1,2	= TN · 60⁄11 + 491,67
TRømer	= (TRa − 491,67) · 7⁄24 + 7,5	= TRø	= 60 − TDe · 0,35	= TN · 35⁄22 + 7,5
TDelisle	= (671,67 − TRa) · 5⁄6	= (60 − TRø) · 20⁄7	= TDe	= (33 − TN) · 50⁄11
TNewton	= (TRa − 491,67) · 11⁄60	= (TRø − 7,5) · 22⁄35	= 33 − TDe · 0,22	= TN

Temperaturvergleich

Einige Temperaturwerte in den verschiedenen Skalen

Messwert / Skala	Fahrenheit	Rankine	Réaumur	Celsius	Kelvin
mittlere Oberflächentemperatur der Sonne	9 941 °F	10 400 °Ra	4 404 °R	5 505 °C	5 778 K
Schmelzpunkt von Eisen	2 795 °F	3 255 °Ra	1 228 °R	1 535 °C	1 808 K
Schmelzpunkt von Blei	621,43 °F	1081,10 °Ra	261,97 °R	327,46 °C	600,61 K
Siedepunkt von Wasser	212 °F	671,67 °Ra	80 °R	100 °C	373,15 K
höchste im Freien gemessene Lufttemperatur	136,04 °F	595,71 °Ra	46,24 °R	57,80 °C	330,95 K
Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit	96 °F	555,67 °Ra	28,44 °R	35,56 °C	308,71 K
Tripelpunkt von Wasser	32,02 °F	491,69 °Ra	0,01 °R	0,01 °C	273,16 K
Gefrierpunkt von Wasser	32 °F	491,67 °Ra	0 °R	0 °C	273,15 K
tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09	0 °F	459,67 °Ra	−14,22 °R	−17,78 °C	255,37 K
Schmelzpunkt von Quecksilber	−37,89 °F	421,78 °Ra	−31,06 °R	−38,83 °C	234,32 K
tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur	−128,56 °F	331,11 °Ra	−71,36 °R	−89,2 °C	183,95 K
Gefrierpunkt von Alkohol	−173,92 °F	285,75 °Ra	−91,52 °R	−114,40 °C	158,75 K
Siedepunkt von Stickstoff	−320,44 °F	139,23 °Ra	−156,64 °R	−195,80 °C	77,35 K
absoluter Nullpunkt	−459,67 °F	0 °Ra	−218,52 °R	−273,15 °C	0 K

Quellen

1. ↑ http://www.lsbu.ac.uk/water/data.html#c1
2. ↑ Anders Celsius (1701-1744) (englisch) – Biographie über Anders Celsius, von „The Uppsala Astronomical Observatory“