Vierfaktorformel

Vierfaktorformel

Die Vierfaktorformel beschreibt den Multiplikationsfaktor k in einem unendlich ausgedehnten homogenen thermischen Kernreaktor.

Inhaltsverzeichnis

Formel

k_{\infty} = \eta \epsilon p f

Bedeutung

→ Hauptartikel: Multiplikationsfaktor

k_{\infty} beschreibt die "Kritikalität" des oben genannten Reaktors.

k_{\infty} = \frac{\mbox{Zahl der Neutronen der aktuellen Generation}}{\mbox{Zahl der Neutronen der vorhergehenden Generation}}

In einem realen Reaktor auftretende Sickerverluste werden durch die unendliche Ausdehnung nicht betrachtet. Auch ist die Leistungsdichte im realen Reaktor nicht homogen verteilt. Verzögerte Neutronen werden nicht betrachtet.

Erläuterung der 4 Faktoren

Symbol Name Bedeutung Formel Typischer Wert
η Generationenfaktor Mittlere Zahl von schnellen Spaltneutronen, die nach dem Einfang eines thermischen Neutrons in das Brennmaterial emittiert werden \eta = \nu \frac{\sigma_f}{\sigma_a}

\nu \approx 2{,}43 für U235

1,3
\epsilon Schnellspaltfaktor
\frac{\mbox{Zahl der Kernspaltungen}}{\mbox{Zahl der nur durch thermische Neutronen induzierten Kernspaltungen}}

Der Schnellspaltfaktor trägt also dem Umstand Rechnung, dass auch schnelle Neutronen mit einer geringen Wahrscheinlichkeit Kernspaltungen hervorrufen können.

1,03
p Moderationserfolg oder

Resonanzdurchlaß-Wahrscheinlichkeit

Einige Neutronen werden während der Thermalisierung durch den Moderator oder in einem anderen nicht spaltbaren Material absorbiert. p ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neutron abgebremst wird, ohne durch Resonanzeinfang verloren zu gehen. 0,89
f thermischer Nutzungsfaktor
\frac{\mbox{vom Brennstoff absorbierte thermische Neutronen}}{\mbox{Zahl der insgesamt absorbierten thermischen Neutronen}}

Auch thermische Neutronen können vom Moderator oder anderem nicht spaltbaren Material absorbiert werden.

f = ΣaFa 0,88

Weblinks

  • anonym: kernkraftwerk. 5. Juli 2007, abgerufen am 25. März 2011 (html, deutsch).
  • Prof. M.Hietschold (TU-Chemnitz): Kernenergetik. In: Kerne_Elementarteilchen (Vorlesung WS 2010/2011) [1]. 15. Februar 2011, S. 78-81, abgerufen am 25. März 2011 (pdf, deutsch, Folien unter [2] ; s. auch KP_ET_1.pdf bis KP_ET_14.pdf (zugehörige Folien entsprechend)).

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