Bayes-Schätzung

Unter Bayesscher Statistik versteht man einen besonderen Zweig der modernen Statistik. Sie beruht auf dem Satz von Bayes. Eine mögliche Anwendung besteht z. B. im Testen einer Nullhypothese:

P(H_0|E) = \frac{P(E|H_0)\;P(H_0)}{P(E)}.

Falls P(H0 | E) unter einen vorgegebenen Schwellenwert \alpha\in [0,1] (die Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art) fällt, wird die Nullhypothese verworfen. In praxi wird die A-Posteriori-Wahrscheinlichkeit oft mittels Monte-Carlo-Simulationen berechnet.


Während die Festlegung eines statistischen Modells P(E | H0) im Allgemeinen noch objektiv begründet werden kann, ist die Wahl der A-Priori-Wahrscheinlichkeit P(H0) einer gewissen Willkür unterworfen.


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