Bernoullische Annahme

Die bernoullischen Annahmen sind nach Jakob I. Bernoulli benannte Vereinfachungen der Balkentheorie, die sich als Teilgebiet der Technischen Mechanik mit dem Verhalten belasteter Balken beschäftigt.

Die Annahmen

  • Der Balken ist schlank: Die Länge ist viel größer als sein Durchmesser
  • Balkenquerschnitte, die vor der Deformation senkrecht auf der Balkenachse standen, stehen auch nach der Deformation senkrecht auf der deformierten Balkenachse
  • Querschnitte bleiben eben

Anwendung

  1.  \mathbf{\frac{dQ}{dx} = -q}
  2.  \mathbf{\frac{dM}{dx} = Q }
  3.  \mathbf{M = EI\psi' }
  4.  \mathbf{Q = kGA(\omega'+\psi) } (k ist ein Korrekturfaktor)

Diese vier Differentialgleichungen für die Schnittgrößen Q und M und die Deformationsgrößen ψ und ω lassen sich durch die Annahme, dass die Schubsteifigkeit sehr groß ist, vereinfachen.

Aus 4. folgt für kGA\to\infty bei endlicher Querkraft Q:

\mathbf{ \omega'+\psi = 0 }

Die geometrische Interpretation dieser Vereinfachung sind die Bernoullischen Annahmen, die von Bernoulli zuerst aufgestellt und dann in die Theorie übertragen wurden.


Wikimedia Foundation.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Bernoullische Hypothese — Annahme, dass der Querschnitt eines Stabes bei der Stabverformung eben bleibt; diese Annahme kann für eine Längskraft, ein Biegemoment, eine Querkraft und ein Torsionsmoment (nur unter bestimmten Voraussetzungen) getroffen werden …   Erläuterung wichtiger Begriffe des Bauwesens

  • Bernoullische Druckgleichung — Die Bernoullische Energiegleichung, auch Satz von Bernoulli genannt, ist eine wichtige Gleichung in der Strömungslehre, die nach Daniel Bernoulli benannt ist. Inhaltsverzeichnis 1 Grundlegendes 1.1 Bernoullische Energiegleichung 1.2 Bernoullische …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoullische Energiegleichung — Die bernoullische Energiegleichung, auch Satz von Bernoulli genannt, ist eine wichtige Gleichung in der Strömungslehre, die nach Daniel Bernoulli benannt ist. Sie ist ein Ausdruck des Energieerhaltungssatzes und wird typischerweise so formuliert …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoullische Gleichung — Als Strömung nach Bernoulli und Venturi bezeichnet man von Giovanni Battista Venturi und Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelte Theorien über die Strömungsmechanik, die aufeinander aufbauten, und noch heute die Grundlage für wichtige… …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoullische Annahmen — Die bernoullischen Annahmen sind nach Jakob I. Bernoulli benannte Vereinfachungen der Balkentheorie, die sich als Teilgebiet der Technischen Mechanik mit dem Verhalten belasteter Balken beschäftigt. Die Annahmen Der Balken ist schlank: Die Länge… …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoulli-Effekt — Als Strömung nach Bernoulli und Venturi bezeichnet man von Giovanni Battista Venturi und Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelte Theorien über die Strömungsmechanik, die aufeinander aufbauten, und noch heute die Grundlage für wichtige… …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoulli-Gesetz — Als Strömung nach Bernoulli und Venturi bezeichnet man von Giovanni Battista Venturi und Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelte Theorien über die Strömungsmechanik, die aufeinander aufbauten, und noch heute die Grundlage für wichtige… …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoulli-Gleichung — Als Strömung nach Bernoulli und Venturi bezeichnet man von Giovanni Battista Venturi und Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelte Theorien über die Strömungsmechanik, die aufeinander aufbauten, und noch heute die Grundlage für wichtige… …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoulli-Theorem — Als Strömung nach Bernoulli und Venturi bezeichnet man von Giovanni Battista Venturi und Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelte Theorien über die Strömungsmechanik, die aufeinander aufbauten, und noch heute die Grundlage für wichtige… …   Deutsch Wikipedia

  • Bernoulligleichung — Als Strömung nach Bernoulli und Venturi bezeichnet man von Giovanni Battista Venturi und Daniel Bernoulli im 18. Jahrhundert entwickelte Theorien über die Strömungsmechanik, die aufeinander aufbauten, und noch heute die Grundlage für wichtige… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”