Besondere Zahlen

Besondere Zahlen sind zum einen Zahlen, die im Sinne der Zahlentheorie eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen. Außerdem haben viele Zahlen eine besondere Bedeutung in der Mathematik und/oder in Bezug auf die reale Welt. Diese letzteren Zahlen werden im zweiten Teil dieses Artikels aufgelistet.

Inhaltsverzeichnis

Zahlen mit besonderen Eigenschaften

Bis 0

−2
Kleinste ganze Zahl d, für die der Ring \mathbb{Z}[\sqrt{d}] euklidisch ist.
Größte triviale Nullstelle der Zetafunktion ζ( − 2) = 0.
−1
Eine Einheit im Primring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen.
Die größte negative ganze Zahl.
Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung 2.
Jede reelle Zahl lässt sich als Produkt aus −1 und ihrem Negativen darstellen.
Im Körper der komplexen Zahlen ist − 1 = i2
−0,5
Funktionswert der Zetafunktion ζ(0)
−0,083333333333333…
Funktionswert der Zetafunktion \zeta(-1)=-\tfrac1{12}
0
Neutrales Element der Addition im Primring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe. (Das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen.)
Die Ziffer 0 ermöglicht unser Stellenwertsystem.

Bis 1

Bis 10

Bis 100

  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 14,134725141734693…
    • Imaginärteil der betragsmäßig kleinsten nichttrivialen Nullstelle \tfrac12\pm\sigma i der Zetafunktion
  • 15
  • 16
    • 16 = 24 = 42, damit ist 16 die einzige Zahl n, für die voneinander verschiedene natürliche Zahlen 'a und b existieren mit n = ab = ba.
    • Kleinste natürliche Zahl n, so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Ordnung des kleinsten, nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings.
  • 17
    • Fermat-Zahl F2.
    • Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene.
    • Gauß hielt die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks mit Zirkel und Lineal für eine seiner wichtigsten Entdeckungen.
  • 18
    • Das erste Maximum der Anzahl nicht-isomorpher kubischer Käfiggraphen gegebener Taillenweite ν, das mit wachsender Taillenweite dieser Graphen bei ν = 9 erreicht wird.
  • 19
  • 20
  • 21
    • Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen.
  • 22
    • Der erste Koeffizient der Kettenbruch-Darstellung von πe.
  • 23
    • Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen.
    • Kleinste und neben der 239 einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe Waringsches Problem).
    • Länge des Golay-Codes G23, dem einzigen nichttrivialen perfekten binären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
  • 24
  • 25
    • Kleinste Quadratzahl, die Summe zweier Quadratzahlen ist: 32 + 42 = 52 = 25
  • 26
    • Anzahl der sporadischen Gruppen
    • einzige Zahl die in den natürlichen Zahlen jeweils benachbart zwischen einer Quadrat- und einer Kubikzahl liegt;
  • 27
    • Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als 32 + 32 + 32 = 52 + 12 + 12.
  • 28
  • 29
    • Kleinste Primzahl, die Summe dreier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist: 22 + 32 + 42 = 29
  • 30
  • 31:
  • 32
  • 33
    • Die größte natürliche Zahl n, die sich nicht als Summe von zwei Dreieckszahlen darstellen lässt.
  • 34
    • Die kleinste Zahl, die die gleiche Teileranzahl wie ihr Vorgänger und ihr Nachfolger hat.
  • 37
    • Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n fünften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
    • Kleinste irreguläre Primzahl.
  • 41
    • Das Polynom n2 + n + a liefert für a = 41 für alle n\in\{0,\ldots,a-2\} Primzahlen.
  • 42
  • 50
    • 50 = 52 + 52 = 72 + 12, damit ist 50 die kleinste positive Zahl, die sich auf mehr als eine Art als Summe von zwei positiven Quadratzahlen darstellen lässt.
  • 60
  • 70
  • 71
  • 72
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: 725 = 195 + 435 + 465 + 475 + 675.
  • 79
  • 85
    • 85 lässt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen: 85 = 9²+2²=7²+6²

Bis 1000

  • 105
    • Das Kreisteilungspolynom Φ105 ist das erste, dessen Koeffizienten nicht alle −1, 0 oder 1 lauten.
  • 107
  • 108
  • 109,47…
  • 111
  • 127
  • 132
  • 144
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von 4 fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335; Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat.
  • 163
    • Größte Zahl d, für die \mathbb Q(\sqrt{-d}) Klassenzahl 1 hat. Deshalb ist
\mathrm e^{\pi\sqrt{163}}\approx 262537412640768743{,}99999999999925
ungewöhnlich nahe an einer ganzen Zahl.
  • 168
    • Ordnung der zweitkleinsten nichtabelschen einfachen Gruppe.
  • 191
  • 196
    • Kleinster und bekanntester Kandidat für eine Lychrel-Zahl.
  • 210
  • 219
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 220
    • Kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 284 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 223
    • Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 37 positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: waringsches Problem).
  • 230
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 239
    • Die größte und neben der 23 die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: waringsches Problem).
  • 251
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von 3 Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
      13 + 53 + 53 = 23 + 33 + 63
  • 255
    • Größter binärer Wert, den eine 8-Bit-Variable annehmen kann: 255 = 28 − 1 = [1111.1111]2 = [FF]16
  • 256
    • Anzahl binärer Werte, die eine 8-Bit-Variable annehmen kann: 256 = 28
  • 257
  • 284
    • Zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 220 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 292
    • Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl π. Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch \frac{355}{113} eine sehr gute Näherung für π: Die beiden Zahlen stimmen in 6 Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
  • 325
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt: 325 = 12 + 182 = 62 + 172 = 102 + 152
  • 341
  • 353
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lässt:
      3534 = 304 + 1204 + 2724 + 3154
  • 429
  • 454
  • 466
  • 495
  • 496
  • 561
  • 563
  • 858
  • 880
    • Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 945

Bis 10.000

  • 1009
  • 1093
  • 1105
    • Kleinste Zahl, die sich auf vier Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
      1105 = 42 + 332 = 92 + 322 = 122 + 312 = 232 + 242
  • 1233
    • 12² + 33²
  • 1722
  • 1729
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt: 103 + 93 = 123 + 13 (Hardy-Ramanujan-Zahl).
    • Die erste Carmichael-Zahl der Form (6n + 1)·(12n + 1)·(18n + 1).
  • 1806
  • 2047
    • M11 = 211 − 1: die kleinste Mersenne-Zahl mit primen Exponenten, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist: 2047 = 23 · 89
  • 2437
  • 2520
    • Achzehnte Hochzusammengesetzte Zahl – sie hat insgesamt 48 Teiler. Außerdem ist sie die größte „besondere“ hochzusammengesetzte Zahl: Die Zahl der Teiler wird erst bei einer Verdoppelung des Zahlenwertes überboten. (5040 hat bereits 60 Teiler)
  • 3511
  • 5525
    • Kleinste Zahl, die sich auf sechs Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
      5525 = 92 + 742 = 142 + 732 = 222 + 712 = 252 + 702 = 412 + 622 = 502 + 552
  • 5777 und 5993
    • die einzigen beiden bekannten ungeraden Zahlen, die sich nicht als p + 2 \cdot n^2 schreiben lassen, wobei p eine Primzahl und n eine ganze Zahl ist[2]
  • 6174
  • 6841
  • 8128
  • 8191
  • 8833
    • 88² + 33²

Bis 1 Million

Bis 1 Milliarde

  • 2.082.925
    • Kleinste Zahl, die sich auf 18 verschiedene Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
      2.082.925 = 262 + 14432 = 1342 + 14372 = 1632 + 14342 = 1952 + 14302 = 3302 + 14052 = 3702 + 13952 = 4292 + 13782 = 5312 + 13422 = 5412 + 13382 = 5582 + 13312 = 5792 + 13222 = 7022 + 12612 = 7302 + 12452 = 7552 + 12302 = 8452 + 11702 = 8942 + 11332 = 9262 + 11072 = 10142 + 10272
  • 2.124.679
  • 4.005.625
    • Kleinste Zahl, die sich auf 20 Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
  • 4.497.359
  • 5.882.353
    • 5882 + 23532
  • 5.928.325
    • Kleinste Zahl, die sich auf 24 Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
  • 9.721.368
    • Größte Zahl aus verschiedenen Ziffern (im Dezimalsystem), aus der man eine beliebige Ziffer streichen kann, so dass der Rest durch die gestrichene Ziffer teilbar ist
  • 33.550.336
  • 56.052.361
  • 73.939.133
    • Größte Primzahl, für die gilt, dass bei Wegstreichen der letzten Ziffer wieder eine Primzahl mit genau dieser Eigenschaft entsteht; d. h., 7393913, 739391, 73939, 7393, 739, 73, 7 sind auch Primzahlen.
  • 94.122.353
    • 94122 + 23532
  • 118.901.521
  • 146.511.208
    • 19 + 49 + 69 + 59 + 19 + 19 + 29 + 09 + 89
  • 172.947.529
  • 216.821.881
  • 228.842.209
  • 275.305.224
    • Anzahl der magischen Quadrate fünften Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 472.335.975
    • 49 + 79 + 29 + 39 + 39 + 59 + 99 + 79 + 59
  • 534.494.836
    • 59 + 39 + 49 + 49 + 99 + 49 + 89 + 39 + 69
  • 635.318.657
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von zwei Biquadraten schreiben lässt, nämlich als
      1584 + 594 = 1334 + 1344.
  • 912.985.153
    • 99 + 19 + 29 + 99 + 89 + 59 + 19 + 59 + 39

Bis 1 Billion

  • 1.299.963.601
  • 1.355.840.309
  • 1.765.038.125
    • 17650² + 38125²
  • 2.147.483.647
  • 2.214.408.306
  • 2.214.502.422
  • 2.301.745.249
  • 2.584.043.776
    • 25840² + 43776²
  • 4.294.967.295
    • Größter binärer Wert, den eine 32-Bit-Variable annehmen kann:
      4.294.967.295 = 232 − 1 = [1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111]2 = [FFFF.FFFF]16
  • 4.294.967.296
    • Anzahl binärer Werte, die eine 32-Bit-Variable annehmen kann: 4.294.967.296 = 232
  • 4.294.967.297
  • 4.679.307.774
    • 410 + 610 + 710 + 910 + 310 + 010 + 710 + 710 + 710 + 410
  • 5.391.411.025
    • Kleinste abundante Zahl, die weder durch 2 noch durch 3 teilbar ist.
  • 6.172.882.716
  • 7.416.043.776
    • 74160² + 43776²
  • 8.235.038.125
    • 82350² + 38125²
  • 8.589.869.056
  • 15.170.835.645
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
      5173 + 24683 = 7093 + 24563 = 17333 + 21523
  • 24.423.128.562
  • 32.164.049.650
    • 311 + 211 + 111 + 611 + 411 + 011 + 411 + 911 + 611 + 511 + 011
  • 52.495.396.602
  • 116.788.321.168
    • 116788² + 321168²
  • 123.288.328.768
    • 123288² + 328768²
  • 137.438.691.328
  • 192.739.365.541
  • 200.560.490.131
  • 461.574.735.553
  • 876.712.328.768
    • 876712² + 328768²
  • 883.212.321.168
    • 883212² + 321168²

Bis 1 Trillion

  • 10.028.704.049.893
  • 28.116.440.335.967
    • 214 + 814 + 114 + 114 + 614 + 414 + 414 + 014 + 314 + 314 + 514 + 914 + 614 + 714
  • 61.728.399.382.716
  • 432.749.205.173.838
  • 4.338.281.769.391.370
    • 416 + 316 + 316 + 816 + 216 + 816 + 116 + 716 + 616 + 916 + 316 + 916 + 116 + 316 + 716 + 016
  • 9.585.921.133.193.329
  • 14.737.133.470.010.574
  • 21.897.142.587.612.075
    • 217 + 117 + 817 + 917 + 717 + 117 + 417 + 217 + 517 + 817 + 717 + 617 + 117 + 217 + 017 + 717 + 517
  • 48.988.659.276.962.496
    • Die kleinste Zahl, die sich auf fünf verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
      231.5183 + 331.9543 = 221.4243 + 336.5883 = 205.2923 + 342.9523 = 107.8393 + 362.7533 = 38.7873 + 365.7573
  • 550.843.391.309.130.318

Über 1 Trillion

  • 1.517.841.543.307.505.039
    • 119 + 519 + 119 + 719 + 819 + 419 + 119 + 519 + 419 + 319 + 319 + 019 + 719 + 519 + 019 + 519 + 019 + 319 + 919
  • 2.305.843.008.139.952.128
  • 2.305.843.009.213.693.951
    • Mersenne-Primzahl M61
  • 12.157.692.622.039.623.539
    • 11 + 22 + 13 + 54 + 75 + 66 + 97 + 28 + 69 + 210 + 211 + 012 + 313 + 914 + 615 + 216 + 317 + 518 + 319 + 920
  • 18.446.744.073.709.551.615
    • Größter binärer Wert, den eine 64-Bit-Variable annehmen kann: 18.446.744.073.709.551.615 = 264 − 1 = [1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111]2 = [FFFF.FFFF.FFFF.FFFF]16
  • 18.446.744.073.709.551.616
    • Anzahl binärer Werte, die eine 64-Bit-Variable annehmen kann: 18.446.744.073.709.551.616 = 264
  • 63.105.425.988.599.693.916
    • 620 + 320 + 120 + 020 + 520 + 420 + 220 + 520 + 920 + 820 + 820 + 520 + 920 + 920 + 620 + 920 + 320 + 920 + 120 + 620
  • 128.468.643.043.731.391.252
    • 121 + 221 + 821 + 421 + 621 + 821 + 621 + 421 + 321 + 021 + 421 + 321 + 721 + 321 + 121 + 321 + 921 + 121 + 221 + 521 + 221
  • 357.686.312.646.216.567.629.137
    • Größte Primzahl im Dezimalsystem, die von rechts beginnend ausschließlich aus Primzahlen besteht. D. h., nimmt man vorn (links) einen beliebigen Teil der Zahl weg, so bleibt stets eine Primzahl übrig.
  • 244.197.000.982.499.715.087.866.346
  • 618.970.019.642.690.137.449.562.111
    • Mersenne-Primzahl M89
  • 554.079.914.617.070.801.288.578.559.178
  • 8.490.421.583.559.688.410.706.771.261.086
  • 162.259.276.829.213.363.391.578.010.288.127
    • Mersenne-Primzahl M107
  • 1.910.667.181.420.507.984.555.759.916.338.506
  • 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176
  • 170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727
    • Mersenne-Primzahl M127
  • 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216
  • 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000
  • 13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128
  • 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264
  • 14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128
  • 2520 (2521 − 1)
  • 2606 (2607 − 1)
  • 21278 (21279 − 1)
  • 22202 (22203 − 1)
  • 22280 (22281 − 1)
  • 1,29*10865
    • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Einsen eines haltenden Busy Beaver mit 6 Zuständen
  • 23216 (23217 − 1)
  • 3*101730
    • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Schritten eines haltenden Busy Beaver mit 6 Zuständen
  • 24252 (24253 − 1)
  • 24422 (24423 − 1)
  • 29688 (29689 − 1)
  • 29940; (29941 − 1)
  • 211.212 (211.213 − 1)
  • 219.936 (219.937 − 1)
  • 221.700 (221.701 − 1)
  • 223.208 (223.209 − 1)
  • 265.536 − 3
  • 244.496 (244.497 − 1)
  • 286.242 (286.243 − 1)
  • 48.047.305.725 × 2172.403 − 1
  • 2110.502 (2110.503 − 1)
  • 2132.048 (2132.049 − 1)
  • 2216.090 (2216.091 − 1)
  • 481.899 × 2481.899 + 1
  • 1.354.828 × 21.354.828 + 1
  • 2756.838 (2756.839 − 1)
  • 2859.432 (2859.433 − 1)
  • 3.752.948 × 23.752.948 − 1
  • 225.964.951 − 1
  • 230.402.457 − 1
  • 232.582.657 − 1
  • 243.112.609 − 1
  • 70388830…50240001
    • Mit 16.142.049 Stellen die (bis 1996) größte gefundene Carmichael-Zahl, die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr.
  • 232.582.656 (232.582.657 − 1)
  • 22.305.843.009.213.693.951 − 1
    • Diese doppelte Mersennezahl, die man auch als 2^{2^{61}-1}-1 schreiben kann und etwa 790 Billiarden Ziffern hat, ist möglicherweise eine Primzahl. Dies zu widerlegen, ist erklärte Aufgabe des GIMPS-Projektes, das verteilte Rechenleistung über das Internet koordiniert.
  • e^{e^{e^{79}}} \approx 10^{10^{10^{34}}}
    • Skewes-Zahl, lange Zeit (1931–1971) die größte in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl. (siehe MathWorld)
  • Mega
  • Megistron
  • Mosers Zahl
  • Grahams Zahl (G64)
    • Verdrängte Skewes' Zahl von Platz 1.

Unendliche Größen

    • Unendlich, in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert von 0, ist größer als alle Zahlen dieser Liste und ist selbst keine Zahl. Mit ∞ lässt sich zwar in beschränktem Umfang rechnen, jedoch sind viele Ausdrücke, die ∞ enthalten, entweder selbst ∞ oder nicht definiert.
  • \aleph_0 (aleph 0), ω (klein Omega)
  • ε0
    • Die kleinste Ordinalzahl, die nicht mit einer endlichen Anzahl von Rechenoperationen (Addition, Multiplikation, Potenzierung) von ω aus erreichbar ist. Sie ist immer noch abzählbar, deshalb gilt ω = \aleph_0 < ε0 < \aleph_1 = ω1
  • \aleph_1
    • Die nach \aleph_0 nächstgrößere Mächtigkeit. Sofern man die Kontinuumshypothese akzeptiert, stimmt sie mit der Mächtigkeit c des Kontinuums (der Menge der reellen Zahlen) überein.
  • \mathrm c =2^{\aleph_0}

Komplexe Zahlen

In dieser Teilliste sind besondere komplexe Zahlen versammelt und nach ihrem Betrag geordnet.

  • i
    • Die imaginäre Einheit. Eine komplexe Zahl, deren Quadrat den Wert −1 hat und die damit Lösung der quadratischen Gleichung x2 + 1 = 0 ist. i ist vierte Einheitswurzel. Siehe auch imaginäre Zahlen.
  • -i
    • Kehrwert der imaginären Einheit i
    • i \cdot -i = 1 oder {1 \over i} = -i (inverses Element der Multiplikation, hier aber auch der Addition: i + (-i) = 0\,). −i ist wie i vierte Einheitswurzel.
  • \tfrac{1}{2} \cdot (-1 \pm \mathrm i \cdot \sqrt 3)
    • Die primitiven dritten Einheitswurzeln; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen ist 1.
  • πi
  • i
    • Periode der komplexen Exponentialfunktion.
  • 1/2 + i·14,134725141734693…

Zahlen mit besonderer Bedeutung

Bis 0

Bis 1

  • 0,5
    • Als Bruch ½ (ein Halbes) der einzige echte Bruch, der in den meisten Sprachen seit jeher eine spezielle Bezeichnung hat.
  • 1

Bis 10

Bis 100

  • 11
    • Kleinste Schnapszahl
    • Närrische Zahl im Rheinischen Karneval:
      • Beginn des Karnevals am 11.11. um 11 Uhr 11
      • Der Elferrat ist das Parlament des Narrenreiches in Karneval, Fastnacht und Fasching
    • Die „Fußball-Elf“: je Team sind elf Spieler auf dem Feld
    • Früher auch als „dreckiges Dutzend“ bezeichnet
  • 12
  • 13
  • 14
    • Anzahl der Stationen eines Kreuzwegs
    • Chinesische Unglückszahl (wird wie „Der sichere Tod“ (ohne Entkommen) ausgesprochen)
    • Kindergebet „14 Englein um mich stehen“.
  • 16
    • Mit sechzehn Jahren erreicht man in vielen Gesellschaften eine Vorstufe des Erwachsenendaseins, etwa das Schutzalter in der Schweiz oder die Fahrerlaubnis in den USA
  • 17
    • Unglückszahl in Italien
  • 18
    • Der 18. Geburtstag ist in den meisten Staaten der Tag der Volljährigkeit
    • Bei den Juden, bei denen Zahlen durch Buchstaben ausgedrückt werden, bedeutet der Zahlenwert 18 Leben
    • Die Israeliten hatten 18 Minuten Zeit, um aus Ägypten auszuziehen
    • Die Matzen zum Passach-Fest dürfen nicht länger als 18 Minuten gefertigt werden
    • Unter Neonazis ist die 18 Codezahl für „Adolf Hitler“, nach dem ersten und achten Buchstaben des Alphabets
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
    • Spielt eine Rolle in diversen Verschwörungstheorien, u. a. als angebliche Zahl der Illuminaten
    • Kleinste Zahl von Personen mit zufälligen Geburtstagen, für die es wahrscheinlicher ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, als dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben (Geburtstagsproblem)
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 27,322:
    • Die Anzahl der Tage, die der Mond für einen Umlauf um die Erde benötigt (siderischer Monat)
  • 28
    • Unter Rechtsradikalen Codezahl für „Blood & Honour“
    • 4 Wochen haben 28 Tage
    • Anzahl der Tage des Monats Februar im „normalen“ Kalenderjahr
  • 29
    • Anzahl der Tage des Monats Februar im Schaltjahr
  • 29,530588…
  • 30
  • 32
    • Anzahl der Flächen, aus denen ein Fußball zusammengenäht ist
    • Anzahl der Karten …
  • 37
    • Anzahl der Zahlen, auf die man beim französischen Roulette setzen kann
  • 39
  • 40
    • Steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod
    • In der Bibel …
      • dauerte die Sintflut 40 Tage
      • war Moses 40 Tage und 40 Nächte bei Gott, um das Gesetz zu empfangen
      • dauerte der israelitische Auszug aus Ägypten 40 Jahre
      • war Isaak 40 Jahre, als er Rebekka zu Frau nahm
      • war Esau 40 Jahre, als er Judith zur Frau nahm
      • war Josua 40, als er von Mose ausgesandt wurde das Land „Kadesch-Barnea“ auszukundschaften
      • wurde Jesus 40 Tage vom Teufel versucht
      • war Isch-Boschet 40, als er König über Israel wurde
      • regierte König David 40 Jahre über Israel, König Joas regierte ebenfalls 40 Jahre
    • Die Pest-Quarantäne dauerte 40 Tage
    • Anzahl der Karten …
      • beim Doppelkopf (Version „ohne Luschen“)
      • bei einem ecuatorianischen Kartenspiel („Cuarenta“ = dt. „Vierzig“)
    • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl My
  • 42
  • 43
    • Ordnungszahl des ersten chemischen Elements ohne stabile Isotope (Technetium)
  • 46
  • 50
  • 52
  • 60
  • 62
    • Zahl der Monate in einer Yuga-Periode
  • 64
  • 66
    • Anzahl der Bücher der Bibel
    • Im englischsprachigen Raum werden die einleitenden Anführungszeichen (“) aufgrund ihrer Form manchmal scherzhaft 66 genannt – analog dazu 99 für die schließenden Anführungszeichen (”)
  • 69
    • Eine sexuelle Stellung, bei der sich beide Partner gleichzeitig gegenseitig oral befriedigen
  • 70
  • 72
    • Im Islam die Anzahl der Huri (Paradies-Jungfrauen), mit denen manche Gläubige nach ihrem Tod belohnt werden
  • 75
    • „Kronjuwelenhochzeit“, höchste Bezeichnung für die Dauer von Jahren nach einer Eheschließung
  • 80
  • 81
    • Tetragramme im I-Ging = Anzahl der Verse von Laotses „Tao te king“
    • Kürzel für die Hells Angels
  • 82
    • Ordnungszahl von Blei, dem Element mit der höchsten Ordnungszahl, welches ein stabiles Isotop besitzt
  • 88
    • Sprichwörtlich: „Egal wie ~“
    • Szenekürzel für „HH“ / Heil Hitler unter Neonazis, da H der 8. Buchstabe des Alphabets ist
    • Funkersprache: „Liebe und Küsse“
    • In China Kürzel für „Bye-Bye“ wegen der Aussprache der Zahlen
  • 90
  • 97
    • Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97
  • 99
    • Letzte ganze Zahl vor der Hundert, wird im Sinne von eins vor der Vollständigkeit gerne als literarisches Element verwendet zum Beispiel bei Nenas 99 Luftballons, dem Lied 99 bottles of beer und 99 Namen Allahs
    • Zahl der Monate in einer Oktaeteris-Periode
  • 100

Bis 1000

Bis 10.000

  • 1001
    • Arabische magische Zahl (zum Beispiel „Märchen aus 1001 Nacht“)
  • 1024
  • 1089
    • Man bildet zu einer dreistelligen Zahl, die nicht aus drei gleichen Ziffern besteht, ihre Umkehrzahl, z. B. ist 327 die Umkehrzahl von 723, und subtrahiert die kleinere von der größeren Zahl; zu dem Ergebnis addiert man dann die Umkehrzahl des Ergebnisses (wenn das erste Zwischenergebnis lediglich zweistellig ist, stellt man der Zahl eine Null voran); bei diesem Verfahren erhält man stets das Ergebnis 1089
  • 1189
    • Anzahl der Kapitel der Bibel
  • 1337
    • Häufig gebrauchte Abkürzung für Leetspeak
    • Scherzhaft in der „modernen Zahlenmystik“ auch (π * 1337)/100 = 42
  • 1435
  • 1440
    • Anzahl der Minuten eines Tages
    • Anzahl Kilobyte einer normalformatierten 3,5″-Diskette
  • 2701
  • 4711
    • Wird als metasyntaktische Variable für endlich große Kardinalzahlen verwendet; der Hintergrund ist, dass diese Zahl gerade keine besonderen mathematischen Eigenschaften aufweist, sondern ein bekannter Markenname für Kölnisch Wasser ist
  • 6666
    • Angebliche Anzahl der Aya im Koran[6]
  • 7200
    • Zahl der Tage in einer Katun-Periode
  • 8766
  • 10.000
    • Eine Myriade
    • In China wünscht man sich soviele Jahre Glück

Bis 1 Million

  • 10.631
    • Zahl der Tage in einer islamischen Periode
  • 12.000
    • biblisch: Länge, Breite und Höhe des Neuen Jerusalem in Offb. 21,16 betragen 12.000 Stadien
  • 18.980
    • Ist 52×365 – soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
  • 27.759
    • Zahl der Tage im kallippischen Zyklus
  • 31.169
    • Anzahl der Verse der Bibel
  • 44.760
    • Anzahl der Krieger von Ruben (1 Chr 5,18)
  • 86.400
    • Anzahl von Sekunden in einem Tag
  • 144.000
    • Mystisch/biblische Zahl der Geretteten am Tag des jüngsten Gerichts; abgeleitet von „12×12×1000 Menschen“ bzw. je 12.000 Söhne aus den 12 Stämmen Israels (Offb 7,4)
  • 146.097
    • Zahl der Tage im 400-jährigen gregorianischen Kalender-Zyklus
  • 304.805
    • Anzahl der Buchstaben in der Tora

Bis 1 Milliarde

  • 1.048.576
    • 1 MiB = 220 Byte = 10242 Byte
  • 3.674.160
    • Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 2 × 2 × 2 (Pocket Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können
  • 3.447.360
    • Zahl der Jahre im jüdischen Kalender-Zyklus
  • 5.700.000
    • Zahl der Jahre im gregorianischen Oster-Zyklus (danach ist stets wieder zum selben Datum Ostern)
  • 8.145.060
    • Anzahl der Möglichkeiten beim Schweizer und Österreichischem Zahlenlotto „6 aus 45“; die Wahrscheinlichkeit für einen „Sechser“ beträgt 1 zu 8.145.060
  • 10.518.300
    • Anzahl der möglichen Kombinationen für die Kartenhand eines Spielers beim Schafkopf
  • 13.983.816
    • Anzahl der möglichen Kombinationen im deutschen Lotto „6 aus 49“
  • 16.777.216
    • 224; Verwendung in der EDV, z. B. die Anzahl der möglichen Farbabstufungen bei 24 Bit Farbtiefe
  • 76.275.360
    • Anzahl der Möglichkeiten beim Euro-Millions Lotto: 5 aus 50 Zahlen und 2 aus 9 Sternen
  • 299.792.458

Über 1 Milliarde

1.073.741.824
1 GiB = 230 Byte = 10243 Byte.
1.099.511.627.776
1 TiB = 240 Byte = 10244 Byte.
1.000.000.000.000.000
Eine Billiarde = 1015.
99.561.092.450.391.000
Anzahl möglicher Kartenverteilungen beim Schafkopf.
18.446.744.073.709.551.615 (264 − 1)
Anzahl der Weizenkörner, die Sissa ibn Dahir nach der Weizenkornlegende vom indischen Herrscher Shihram für die Erfindung des Schachspiels erhalten sollte.
43.252.003.274.489.856.000
Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 3×3×3, die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
6.670.903.752.021.072.936.960
Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel (9×9).
6{,}0221415 \cdot 10^{23}
Avogadro-Konstante, Anzahl der Moleküle in einer Stoffmenge von 1 Mol.
7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000 (rund 7{,}402 \cdot 10^{45})
Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 4×4×4 (Master Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
81.171.437.193.104.932.746.936.103.027.318.645.818.654.720.000 (rund 8{,}11714 \cdot 10^{46})
Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel (12×12).
282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536.000.000.000.000.000 (rund 2{,}82871 \cdot 10^{74})
Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 5×5×5 (Professor’s Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
10100
Ein Googol
19.500.551.183.731.307.835.329.126.754.019.748.794.904.992.692.043.434.567.152.132.912.323.232.706.135.469.180.065.278.712.755.853.360.682.328.551.719.137.311.299.993.600.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (rund 1{,}95005 \cdot 10^{160})
Anzahl der Positionen eines V-Cube 7 (Zauberwürfel der Größe 7x7x7), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
9^{9^{9}} (ist definiert als 9^{(9^9)})
größte Zahl, die man im Dezimalsystem mit nicht mehr als drei Ziffern und ohne weitere Symbole darstellen kann.
10Googol = 10^{(10^{100})}
Ein Googolplex
10(Googolplex)
Ein Googolplexplex, auch Googolplexian genannt
10Googolplexplex = 10^{10^{(10^{100})}} Googolplexplexplex
10Googolplexplexplex = 10^{10^{10^{(10^{100})}}} Googolplexplexplexplex

Literatur

  • F. Le Lionnais: Les Nombres Remarquables. Hermann, Paris 1983
  • David Wells: Das Lexikon der Zahlen. Fischer, Frankfurt am Main 1991, ISBN 3596101352

Siehe auch

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Folge A004023 in OEIS
  2. http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,598096,00.html
  3. Unter günstigen Sichtbedingungen ist auch Uranus mit bloßem Auge sichtbar.
  4. Von seiner Entdeckung im Jahr 1930 bis zur Neudefinition des Begriffs Planet im Jahr 2006 galt Pluto als neunter Planet in unserem Sonnensystem.
  5. „Room 101“ in der englischsprachigen Wikipedia
  6. tatsächlich sind es weniger, siehe dazu http://www.diyanet.gov.tr/german/sorular.asp?id=26

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