Bessel-Ellipsoid

Das Bessel-Ellipsoid (auch Bessel 1841) ist ein wichtiges Referenzellipsoid für Europa. Friedrich Wilhelm Bessel hat es 1841 aus den Daten großräumiger Vermessungen in Europa, Russland, Indien und Peru abgeleitet.

Das von Bessel verarbeitete Datenmaterial umfasst zehn lange Meridianbögen und 38 präzise Messungen der geografischen Breite und teilweise Länge. Konkret sind es

  • die französischen und englischen Gradmessungen,
  • die hannoverische, preußische, dänische und schwedisch-russische Gradmessung,
  • ferner jene der Pariser Akademie in Südamerika (Peru/Ecuador)
  • und die beiden englisch-ostindischen Profile.

Die Gesamtlänge der Messbögen beträgt nach Ledersteger (s.Lit.) 50°34', was beachtlichen 5.700 Kilometern entspricht. Angesichts der vor 200 Jahren noch recht aufwendigen Methoden der Astrogeodäsie wäre eine so gute Annäherung an die wahre Erdfigur kaum zu erwarten. Bessel muss daher das Datenmaterial sehr sorgfältig gesichtet haben, wobei ihm die gute Ausstattung seiner Sternwarte in Königsberg hilfreich war.

Der damaligen Rechentechnik entsprechend, hat Bessel seine Ergebnisse (Dimensionen des Ellipsoids) nicht numerisch, sondern als Logarithmen angegeben. Die definierenden Größen des Bessel-Ellipsoids sind also statt Äquatorachse a und Abplattung f die Original-Logarithmen log(a) und log(f).

Gegenüber dem globalen Erdellipsoid, das heute auf Dezimeter genau bekannt ist, hat es um rund 700 Meter kürzere Achsen a (äquatorial) und b (polar). Die genauen Werte im Vergleich zu anderen, beispielsweise dem für GPS-Vermessung verwendete World Geodetic System WGS84 von 1984, sind in dieser Tabelle zu finden.

Verwendung

Nach der Veröffentlichung Bessels anno 1841 war "sein" Ellipsoid das bei weitem modernste und wurde in den nächsten Jahrzehnten praktisch allen neueren Vermessungsnetzen zugrunde gelegt. Erst mit den Ellipsoiden von Clarke um 1880 bzw. nach dem Aufkommen geophysikalischer Berechnungsmethoden (u. a. durch Hayford um 1920) gingen einige Staaten zu neueren Ellipsoiden über. Diese waren aber ebenso durch die regionale Erdkrümmung beeinflusst und weichen daher von den weltweit abgeleiteten Satelliten-Daten unserer Zeit ebenso ab wie Bessels Pionierwerk.

Das Bessel-Ellipsoid passt sich durch seine Datengrundlage dem Geoid und der mittleren Erdkrümmung in Eurasien besonders gut an und wurde daher vielen Landesvermessungen zugrundegelegt, z. B. in Deutschland (seit 1989 auch wieder in Ostdeutschland), in Österreich, in der Schweiz und in Tschechien, sowie in den Nachfolgestaaten Jugoslawiens. Aber auch auf anderen Kontinenten findet es Verwendung, nämlich in Indonesien (Sumatra, Kalimantan (Borneo), Bangka, Belitung) und Japan (Okinawa, Mean Solu), ferner in Eritrea und Namibia.

Um 1950 basierte etwa die Hälfte der Triangulationen in Europa und etwa 20% auf anderen Kontinenten auf dem Bessel-Ellipsoid; stark vertreten waren auch die Referenzellipsoide von Hayford 1908 ("internat. Ell. 1924", v. a. für Amerika und ED50) und von Krassowski (vor allem Osthälfte Europas).

Siehe auch

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