Bewegung (Physik)

Als Bewegung im physikalischen Sinne versteht man die Änderung des Ortes eines Beobachtungsobjektes mit der Zeit.

Die zwei Fachgebiete der Physik, die sich als Bewegungslehre mit der Bewegung befassen sind:

  • die Dynamik als Kräftelehre der Bewegung
  • die Kinematik als Bewegungslehre ohne Ursachenbetrachtung der Kräfte

Inhaltsverzeichnis

Bewegung und Bahn

Die Gesamtheit aller Orte, an denen sich ein punktförmiges Objekt bei seiner Bewegung befindet, nennt man Bahnkurve oder Trajektorie. Bahnkurven sind immer zusammenhängend und, sofern die Bewegung in keinem Punkt der Bahnkurve zum Stillstand kommt, auch glatt.

Relativität der Bewegung

Die Beschreibung der Bewegung eines Beobachtungsobjektes hängt vom Beobachter ab. Eine Person auf dem Beifahrersitz eines fahrenden Autos scheint sich beispielsweise aus der Sicht eines Fußgängers am Fahrbahnrand zu bewegen, während sie aus Sicht des Fahrers zu ruhen scheint. Ein anderes Beispiel: Aus Sicht der Sonne bewegt sich der Autor dieses Textes mit hoher Geschwindigkeit auf einer annähernd kreisförmigen Bahn um die Sonne und bewegt sich gleichzeitig, ebenfalls mit hoher Geschwindigkeit, kreisförmig um die Erdachse. Aus Sicht des Lesers aber scheint der Autor still zu stehen.

Bei einem Schiffsradar beispielsweise wird die eigene Position fest im Zentrum des Bildschirms dargestellt, auch wenn das eigene Schiff in Bewegung ist. Die Bewegung der umliegenden Schiffe wird relativ zur eigenen Position dargestellt. Die Gefahr eines Zusammenstoßes kann sowohl aus der Relativ-Bewegung als auch aus der absoluten Bewegung berechnet werden. Diesen Vorgang nennt man Radarplotting.

Geschwindigkeit und Beschleunigung

Die Geschwindigkeit ist das Verhältnis der Länge eines kleinen Stückes der Bahnkurve zu der Zeit, die das Objekt braucht, um dieses Wegstück zurückzulegen. Die Geschwindigkeit hat eine Richtung, die der Bewegungsrichtung zum jeweiligen Zeitpunkt entspricht. Die Richtung entspricht also der Richtung der Bahnkurve.

Bei Fortschreiten auf der Bahnkurve kann die Geschwindigkeit einerseits ihren Betrag und andererseits ihre Richtung ändern. Das Verhältnis zwischen der Änderung des Geschwindigkeitsbetrags und der Zeit, in der sich die Geschwindigkeit um diesen Betrag ändert, heißt Tangentialbeschleunigung. Die Beschleunigung senkrecht zur Bahnkurve heißt Zentripetalbeschleunigung und ergibt sich als das Verhältnis des Quadrates der Geschwindigkeit zum Krümmungsradius der Bahnkurve. Die Vektorsumme aus Tangentialbeschleunigung und Normalbeschleunigung ergibt den Beschleunigungsvektor.

Spezielle Formen der Bewegung einzelner Objekte

Geradlinig gleichförmige Bewegung

Von geradlinig gleichförmiger Bewegung spricht man, wenn die Bahnkurve ein Geradenabschnitt ist und die Geschwindigkeit an jedem Punkt der Bahn die gleiche ist. Eine geradlinig gleichförmige Bewegung liegt genau dann vor, wenn die Beschleunigung überall Null ist.

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung hat die Beschleunigung in jedem Punkt der Bahnkurve den gleichen Betrag und die gleiche Richtung. Die Bahnkurve einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist entweder ein Geradenabschnitt oder eine Parabel.

Kreisbewegung

Bei einer Kreisbewegung ist die Bahnkurve kreisförmig. Wenn bei einer Kreisbewegung der Betrag der Geschwindigkeit überall gleich ist, dann handelt es sich um die gleichförmige Kreisbewegung, die eine Tangentialbeschleunigung gleich Null aufweist und deren Normalbeschleunigung zum Kreismittelpunkt gerichtet ist.

Periodische Bewegung

Bei einer periodischen Bewegung kehrt das Beobachtungsobjekt nach einer gewissen Zeit, der Periodendauer, wieder an den Ausgangsort zurück und hat dabei die gleiche Richtung und die gleiche Geschwindigkeit. Periodische Bewegungen haben geschlossene Bahnkurven. Die Kreisbewegung ist ein Spezialfall einer periodischen Bewegung.

Harmonische Schwingung

Ein weiteres Beispiel einer periodischen Bewegung ist die harmonische Schwingung, bei der die Veränderung des Ortes mit der Zeit einer Sinus-Funktion folgt. Ein klassisches Beispiel für einen harmonisch schwingenden Gegenstand ist ein Pendel. Allgemein schwingt jedes Objekt harmonisch, das geringfügig aus einer Gleichgewichtslage ausgelenkt wird. Durch Fourieranalyse lässt sich jede periodische Bewegung als Summe aus harmonischen Schwingungen darstellen, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz, dem Kehrwert der Periodendauer, sind.

Ergodische Bewegung

Bei einer ergodischen Bewegung liegt die Bahnkurve dicht in einer Fläche oder in einem Raumausschnitt.

Bewegung im mikroskopischen Maßstab

Die Vorstellung von punktförmigen Teilchen, die sich mit wohldefinierten Geschwindigkeiten auf einer Bahnkurve bewegen, ist in Wahrheit ein Modell, das nur ab einer gewissen Größe des Maßstabes tragfähig ist. Das Modell der Bahnkurve versagt beispielsweise bei der Bewegung von Elektronen in einem Atom, von Leitungselektronen in einem Metall, von Protonen und Neutronen in einem Atomkern oder von Photonen.

Um die genannten Situationen zu analysieren, muss man zur exakteren Darstellung, der Quantenmechanik, übergehen, in der man physikalische Objekte durch eine Wellenfunktion beschreibt. Aus der Wellenfunktion kann man ableiten, mit welcher Wahrscheinlichkeit sich ein Objekt an einem bestimmten Ort befindet oder eine bestimmte Geschwindigkeit hat. Die heisenbergsche Unschärferelation begrenzt dabei die Genauigkeit einer gleichzeitigen Messung von Ort und Geschwindigkeit; außerdem wirkt sich jede Messung auf die Wellenfunktion aus und verändert die zukünftige Zeitentwicklung der Wahrscheinlichkeiten.

Mathematische Beschreibung von Bewegung

Mathematisch beschreibt man die Bewegung eines punktförmigen Objektes durch eine vektorwertige, stetig differenzierbare Funktion einer reellen Veränderlichen, wobei die Veränderliche mit der Zeit und der Funktionswert mit dem Ortsvektor des Objektes identifiziert wird. Die Geschwindigkeit ist dann die erste, die Beschleunigung die zweite Zeitableitung dieser Funktion.

Bewegungsgleichungen

Eine Bewegungsgleichung ist eine Differentialgleichung, deren Lösung die Bewegungsfunktion ist. Bewegungsgleichungen sind gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung in der Zeit. Durch die Festlegung von Ort und Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt als Anfangsbedingungen ist die weitere Zeitentwicklung eindeutig bestimmt.

Chaotische Bewegung

Von einer chaotischen Bewegung spricht man, wenn die Bewegungsgleichung so beschaffen ist, dass kleine Änderungen in den Anfangsbedingungen große Änderungen in der sich ergebenden Bewegung zur Folge haben.

Bewegung mehrerer Objekte

Statistische Betrachtung von Bewegung

Die Bewegungen einer großen Zahl unabhängiger Objekte (Ensemble) beschreibt man statistisch. Dabei betrachtet man alle Bewegungszustände des Ensembles, die mit den gemessenen Zustandsgrößen (z.B. Energie, Volumen und Teilchenzahl) verträglich sind, als gleich wahrscheinlich.

Bewegung starrer Körper

Die Bewegung eines starren Körpers lässt sich in die Bewegung des Schwerpunktes und Drehbewegungen des Körpers um Achsen, die durch den Schwerpunkt gehen, zerlegen.

Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen

Die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen folgt den Navier-Stokes-Gleichungen.


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