Bewegungsinvarianz

In der Geometrie nennt man eine Eigenschaft bewegungsinvariant, wenn sie sich durch Anwendung einer Bewegung (also einer Kongruenzabbildung) nicht ändert. Beispielsweise ist die Entfernung zweier Punkte bewegungsinvariant, da nach einer beliebigen Bewegung die Entfernung der Bildpunkte P' und Q' mit der Entfernung der ursprünglichen Punkte P und Q übereinstimmt.

Bewegungsinvariante Eigenschaften einer ebenen Kurve sind zum Beispiel ihre Länge und ihre Krümmung. Nicht bewegungsinvariant sind dagegen die Steigung und die Lage der Extrema.

In der analytischen Geometrie kann man Bewegungsinvarianz auch verstehen als Unabhängigkeit von der Wahl des Koordinatensystems.


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