Bildladung
Spiegelladung einer positiven Ladung an einer Metallfläche

Die Spiegelladung ist eine gedankliche Hilfsstütze, um das Verhalten einer Ladung Q vor einem ungeladenen Metall im Abstand R zu veranschaulichen. Die gesamte influenzierte Ladung wird dafür anschaulich zu einer Punktladung zusammengefasst. Aus Symmetriegründen wird diese Punktladung als Spiegelladung bezeichnet. Sie ist damit ein Spezialfall des Ladungsschwerpunktes einer influenzierten Ladung.

In einem erweiterten Verständnis kann der Begriff Spiegelladung auch in Verbindung mit beliebigen, nichtmetallenen Objekten auftauchen. Wird so ein zuvor ungeladener Gegenstand ionisiert, dann bleibt für jedes ionisierte Elektron eine positive Ladung zurück. Die erzeugten Ladungen werden ebenfalls als Spiegelladungen bezeichnet.

Metallplatte

Punktladung vor einer ungeladenen Metallplatte

Durch Influenz wird von der Ladung Q in der Metallplatte eine entgegengesetzte Ladung erzeugt. Die elektrischen Feldlinien sowie die Coulombkräfte zwischen erzeugender Ladung und Platte verhalten sich so, als ob sich eine Ladung -Q im Abstand R hinter der Metallplatte befindet. Die erzeugende Ladung wird also - bildhaft gesprochen - an der Metalloberfläche gespiegelt.

Für die Anordnung der influenzierten Ladungen werden Oberflächenladungen auf der Metalloberfläche angenommen. Die Ladungsdichte auf der Oberfläche hat an der Stelle, über der die Ladung Q senkrecht steht ihr Maximum und fällt radial nach außen ab. Geht man von einer unendlich dünnen Metallplatte aus, so lässt sich die Ladungsdichte wie folgt als Formel angeben:

\sigma (r) = \frac{Q \cdot R}{2\pi \cdot \left( r^2 + R^2\right)^\frac{3}{2}}

Andere metallene Objekte

Punktladung vor einer ungeladenen Metallkugel

Bei anderen metallenen Objekten, wie beispielsweise einer Metallkugel, liegt die Spiegelfläche nicht zwangsweise auf der Oberfläche. Es lässt sich jedoch in den meisten Fällen eine einzelne, gedankliche Punktladung konstruieren, in welcher man sich die gesamte Ladung vereint vorstellen kann (Ladungsschwerpunkt).

Im Falle beispielsweise einer Kugel mit Radius R ergibt sich die Position der Spiegelladung über folgende Formel:

l_1 = \frac{R^2}{l_1 + l_2} = \frac{R^2}{L}

Für den Betrag der gespiegelten Ladung q' gilt dann:

 q' = q \cdot \frac{R}{L}

Weblinks

  • Animation zur Spiegelladung an einer Metallfläche

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