AMPL

AMPL, kurz für „A Mathematical Programming Language“, ist eine mathematische Modellierungssprache, die von Robert Fourer, David Gay und Brian Kernighan an den Bell Laboratories entwickelt wurde. Sie erlaubt die Formulierung mathematischer Modelle in abstrakter, der algebraischen Notation naher Form. Mit AMPL können viele Optimierungsprobleme formuliert werden. Da AMPL diese Probleme nicht direkt löst, sondern in eine Form übersetzt, die ein Optimierungsalgorithmus versteht, benötigt AMPL passende Optimierer, um funktionieren zu können. Genügend schwierige Probleme wie globale Optima, nichtlineare Mixed-Integer-Probleme usw. brauchen daher spezielle Löser.

Beispiel

Es ist das folgende mathematische Modell gegeben:

Variablen:

• x₁: Anzahl von Produkt 1
• x₂: Anzahl von Produkt 2

Zielfunktion:

• Maximiere z = 400x₁ + 50x₂

Nebenbedingungen:

• $0 \leq x_1 \leq 70$ (Bereich von x₁)
• $0 \leq x_2 \leq 500$ (Bereich von x₂)
• $25 x_1 + 10 x_2 \leq 5000$ (Beschränkung für Ressource 1)
• $100 x_1 + 20 x_2 \leq 8000$ (Beschränkung für Ressource 2)

Eine äquivalente Formulierung in AMPL könnte so aussehen:

# Variablen:
var x1 integer;
var x2 integer;

# Zielfunktion:
maximize z: 400*x1 + 50*x2;

# Nebenbedingungen:
subject to Bereich_x1: 0 <= x1 <= 70;
subject to Bereich_x2: 0 <= x2 <= 500;
subject to Ressource1:  25*x1 + 10*x2 <= 5000;
subject to Ressource2: 100*x1 + 20*x2 <= 8000;

#wenn man dieses Problem loesen will
#braucht man nur noch 
solve;
#der Maximierer wird mit 
display x1, x2; 
#angezeigt

Literatur

• Robert Fourer, David Gay und Brian Kernighan: AMPL: a modeling language for mathematical programming, Duxbury Resource Center, ISBN 0-534-38809-4

Siehe auch

• AIMMS
• GAMS
• GLPK - Open Source-Alternative zum proprietären AMPL
• MPL
• OPL Studio

Weblinks

• AMPL Homepage
• AMPL Kurzreferenz