Bogenminuten

Die Bogenminute (auch Winkelminute oder Minute, engl. arcmin oder MOA für Minute Of Arc/Angle) ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Sie stellt eine Unterteilung der Maßeinheit Grad zur Angabe der Größe ebener Winkel dar.

Der Vollwinkel hat 360 Grad. Ein Grad besteht aus 60 Bogenminuten: 1° = 60′. Eine Bogenminute wiederum besteht aus 60 Bogensekunden: 1′ = 60″; somit gilt: 1° = 3600″. Als Dezimalminute bezeichnet man eine Angabe der Minuten mit Dezimalstellen statt Sekunden.

Zu beachten ist, dass (entsprechend dieser Definition) eine Größenangabe in Bogenminuten trotz des gleichen Präfixes „Bogen-“ nichts mit einer Angabe im Bogenmaß zu tun hat. Nicht zu verwechseln sind die Winkeleinheiten Minute und Sekunde überdies mit der Angabe der Rektaszension in Stunden, Minuten und Sekunden im Zeitmaß der Astronomie.

Inhaltsverzeichnis

Schreibweise

Analog zur üblichen Angabe von Uhrzeiten werden Winkel auch in einer Schreibweise, die Grad, Minuten und Sekunden gemeinsam verwendet, angegeben. Der anzugebende Winkel wird dabei als Summe von drei Winkeln dargestellt, wobei die Zahlenwerte vor den Minuten und Sekunden kleiner als 60 sind. Diese Schreibweise wird zum Beispiel bei geographischen Koordinaten für die Angabe von Längengrad und Breitengrad verwendet. 51° 14′ 4,2″ ist die Schreibweise für 51 Grad + 14 Bogenminuten + 4,2 Bogensekunden.

Das Einheitenzeichen für die Minute besteht aus einem geraden, geneigten, hochgestellten Strich: 1′ = 1 Minute. Das typographisch korrekte Zeichen im Unicode ist „PRIME“, Code U+2032. Ersatzweise wird auch ein vertikaler Strich ( ' ) verwendet. Auf Schreibmaschine oder PC nutzt man oft den Apostroph. Das Einheitenzeichen wird ohne Lücke unmittelbar hinter der letzten Ziffer des Zahlenwertes geschrieben wie auch bei den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad und Sekunde. Siehe auch Gradzeichen.

Umrechnung

\rm{Winkel\ (in\ Grad) = Grad + \frac{Bogenminuten}{60} + \frac{Bogensekunden}{3600}} = Grad + \frac{Bogenminuten+\frac{Bogensekunden}{60}}{60}


Letztere Schreibweise wird im folgenden Beispiel benutzt:
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden) lassen sich wie folgt in Dezimalschreibweise umrechnen:

- zunächst die Sekunden in Minuten    4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
- ergibt 51° 14,07′
- die Minuten in Grad 14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
- insgesamt also 51° + 0,2345° = 51,2345°.

Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt, indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.

0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′

Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Minuten. Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit 60 multipliziert.

0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″

Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden

Größenvergleich

Als Größenvergleich für eine Winkelminute kann der Mond herangezogen werden. Für einen Beobachter auf der Erde erstreckt sich der gesamte Durchmesser des Mondes im Mittel über einen Winkelbereich von rund 31 Winkelminuten.

Auf der Erdoberfläche entspricht eine Bogenminute eines Erd-Großkreises etwa 1,85 km. Dies gilt speziell für die Äquatorlinie, über die eine Seemeile mit der Länge von rund 1.852 Metern definiert wurde.

Siehe auch


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