Bohr-Radius

Der Bohrsche Radius a0 bezeichnet den Radius des Wasserstoffatoms im niedrigsten Energiezustand und somit auch den Radius seiner ersten und kleinsten Elektronenschale. Er beträgt 0,052917721086(18) nm5,3 \cdot 10^{-11} m, also etwa ein halbes Ångström und etwa 52,9 pm.

a_0 = {{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}\over{m_{\mathrm{e}} e^2}}\,.

Dabei ist

\varepsilon_0 die elektrischen Feldkonstante im Vakuum,
\hbar die durch geteilte Plancksche Konstante,
me die Masse des Elektrons und
e die Ladung des Elektrons.

Ebenso wird der Bohrsche Radius beschrieben durch den Quotienten der Compton-Wellenlänge des Elektrons, \lambda_{\mathrm{e}}\,, durch das -fache der Feinstrukturkonstante α

a_0 = \frac{\lambda_{\mathrm{e}}}{2 \pi \alpha}\

mit:


\quad \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{2\pi\hbar}{m_{\mathrm{e}}c}\ ,
\quad \alpha=\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}\,


Er wird in der Atomphysik als Längeneinheit benutzt.


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