Bohrsches Magneton

Aus historischen Gründen wird der Betrag des magnetischen Moments des Elektrons als Bohrsches Magneton bezeichnet. In der Atomphysik werden magnetische Momente häufig in Einheiten des Bohrschen Magnetons μB angegeben.

In quantenmechanischer Betrachtung generiert der Bahndrehimpuls \vec{L} eines geladenen Punktteilchens mit Masse m und Ladung q das magnetische Moment

\vec{\mu} = \mu\, \frac{\vec L}{\hbar}\,,

wobei \hbar das reduzierte plancksche Wirkungsquantum und

\mu = \frac{q\,\hbar}{2m}

das sogenannte Magneton des Teilchens bezeichnen.

Der Betrag des Bohrschen Magnetons (Magneton des Elektrons) hat nach derzeitiger Messgenauigkeit den Wert:[1][2]

  
   \begin{align}
        \mu_{\mathrm B} &= \mu_{\text{Elektron}} = \frac{e\hbar}{2m_{\mathrm e}} \\
           &= 5{,}788\,381\,8066(38)\cdot 10^{-5} \ \mathrm{eV/T} \\
           &= 9{,}274\,009\,68(20) \cdot 10^{-24} \ \mathrm{J/T}
    \end{align}

wobei die eingeklammerten Ziffern die geschätzte Standardabweichung für den Mittelwert angeben, der den beiden letzten Ziffern vor der Klammer entspricht. T steht für die Einheit Tesla der magnetischen Flussdichte, eV bzw. J steht für eine Energieeinheit.

Das Magneton des Protons hat nur ein zweitausendstel dieses Wertes und wird als Kernmagneton μN bezeichnet.[3]

 \mu_\mathrm{N} = \mu_{\text{Proton}} = \frac{e\hbar}{2m_{p}} = 3{,}152\,451\,2605(22)\cdot 10^{-8} \ \mathrm{eV/T}

Siehe auch

Gyromagnetisches Verhältnis

Einzelnachweise

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011. Wert für μB in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011. Wert für μB in der Einheit Joule pro Tesla
  3. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 19. Juni 2011. Wert für μN in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla

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