Bombieri

Enrico Bombieri (* 26. November 1940 in Mailand) ist ein italienischer Mathematiker. Er arbeitet am Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. Er ist bekannt für seine Arbeiten auf den Gebieten der Zahlentheorie, der Algebraischen Geometrie, der Analysis und der Gruppentheorie. 1974 wurde er mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. 1980 bekam er den Balzan-Preis für Mathematik. Außerdem erhielt er den Antonio-Feltrinelli-Preis.

Leben

Bombieri studierte in Mailand, wo er 1963 promovierte, und in Cambridge bei Harold Davenport. Er lehrte ab 1966 an der Scuola Normale Superiore di Pisa und in Sassari, bevor er 1977 in die USA ans Institute for Advanced Study in Princeton ging, wo er zur Zeit „IBM John von Neumann“-Professor für Mathematik ist. Seit 1996 ist er Mitglied der National Academy of Sciences der Vereinigten Staaten und seit 1980 Mitglied der französischen Académie des sciences und der Accademei dei Lincei.

Werk

Das Bombieri-Theorem (oder „Bombieris Mittelwertsatz“ oder „Bombieri-Vinogradov Satz“) ist eine Erweiterung des Dirichletschen Primzahlsatzes über Primzahlen in arithmetischen Folgen. Es wurde von ihm durch eine Anwendung des von ihm weiterentwickelten „Großen Siebes“ in der analytischen Zahlentheorie gefunden (ursprünglich von Juri Linnik und Alfréd Rényi).

Ab Mitte der 1960er Jahre wandte er sich der Theorie der Minimalflächen oder allgemeiner minimaler Untermannigfaltigkeiten in höherdimensionalen euklidischen Räumen zu, teilweise in Zusammenarbeit mit Ennio de Giorgi und Giusti. Er zeigte 1969, dass es im Gegensatz zu niedrigeren Dimensionen ab Dimension 8 minimale Hyperflächen (das heißt mit einer Dimension weniger als der Raumdimension) mit wesentlichen Singularitäten gibt. Im Zusammenhang damit löste er auch ein Problem von Sergei Bernstein von 1914. Dieser zeigte, dass minimale Hyperflächen des dreidimensionalen Raumes, die sich durch eine reelle Funktion auf einem zweidimensionalen Gebiet darstellen lassen, eben sind. Bombieri zeigte, dass die analoge Vermutung in 9 Dimensionen nicht mehr zutrifft.

In der Algebraischen Geometrie beschäftigte er sich mit der Klassifikation algebraischer Flächen in Charakteristik p, wobei er teilweise mit David Mumford zusammenarbeitete.

Er befasste sich auch (Inventiones Mathematicae 1967/8) mit der lokalen Form der Bieberbachschen Vermutung für schlichte Funktionen im Einheitskreis.

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