Bond-Zahl

Die Bond-Zahl (Bo) ist eine Kennzahl der Fluidmechanik. Sie kann physikalisch als das Verhältnis der Volumenkraft, die auf die Flüssigkeit wirkt, zur Kraft durch Oberflächenspannung interpretiert werden.

Ähnlich wie die Reynolds-Zahl eignet sich die Bond-Zahl zum Vergleich von Systemen, die sich in einzelnen Parametern wie Dichte, Größe oder Oberflächenspannung unterscheiden. Im Gegensatz zur Reynoldszahl, die bei Strömungen Anwendung findet, charakterisiert die Bondzahl statische Systeme. Ein kleiner Wert bedeutet, dass das System von der Oberflächenspannung bestimmt wird. Ein großer Wert bedeutet, dass man zur Abschätzung des Verhaltens die Oberflächenspannung vernachlässigen kann.

Spezialfall: Gravitation als Volumenkraft

Ist die Volumenkraft durch die Gravitation gegeben, so wird die Bond-Zahl folgendermaßen gebildet:


\mathrm{Bo} = \frac{\text{Gravitationskraft}}{\mathrm{Oberfl\ddot achenkraft}}
            = \frac{\text{hydrostatischer Druck}}{\text{Kapillardruck}}
            = \frac{\rho \cdot g \cdot H \cdot R}{2\sigma}

Dabei beschreibt H die vertikale Höhe und R den für den Kapillardruck verantwortlichen Radius z. B. eines Tropfens. Beide müssen nicht identisch sein so dass oft zwei Längenskalen in die Bond-Zahl eingehen (z. B. vertikale Kapillare: Füllhöhe H, Radius R). Weiterhin ist ρ die Dichte, und g die Schwerebeschleunigung.

Für den speziellen Fall des Auftriebs geht die Bond-Zahl in die Eötvös-Zahl über.

Beispiel: Ein Tropfen

Bei einem Tropfen Flüssigkeit auf einer ebenen, waagerechten Fläche, erlaubt die Bond-Zahl eine Vorhersage über die Form, die er annimmt. In diesem Fall bestimmt sich die Bond-Zahl aus der Dichte ρ, der Schwerebeschleunigung g, dem charakteristischen Radius R und der Oberflächenspannung σ:


\mathrm{Bo} = \frac{\rho g R^2}{\sigma}

Der Radius geht in diesem Fall maximal doppelt in die Gravitationskraft ein H = 2R, und ist für den Kapillardruck verantwortlich. Wenn Bo sehr viel kleiner als 1 ist, dann spielt die Gravitation keine Rolle und der Tropfen ist in guter Näherung ein Kugel-Abschnitt.


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