Borcherds
Richard Borcherds

Richard Borcherds (* 29. November 1959 in Kapstadt, Südafrika) ist ein englischer Mathematiker, der auf den Gebieten Gruppentheorie, Zahlentheorie und Geometrie arbeitet, speziell über Gitter und unendlich dimensionale Algebren (Kac-Moody-Algebren, Vertexalgebren).

Leben und Wirken

Er wuchs in Birmingham auf, gewann 1978 die Goldmedaille auf der Internationalen Mathematikolympiade, studierte in Cambridge bei John Horton Conway (Promotion 1985 über das Leech-Gitter) und ging später an die Universität von Berkeley in Kalifornien. In seiner Jugend war er einer der führenden Schachspieler Englands, wandte sich dann aber ganz der Mathematik zu.

Er entwickelte mit Igor Frenkel, James Lepowsky und Arne Meurman die Theorie der Vertexalgebren, spezieller unendlichdimensionaler graduierter Algebren, die beispielsweise in der String-Theorie verwendet werden. Insbesondere fand er eine Vertexalgebra, auf der die größte endliche einfache sporadische Gruppe, die Monstergruppe, operiert und konnte so die „moonshine“-Vermutungen von John McKay, John Horton Conway und Simon Norton über das Auftauchen der Grade der irreduziblen Darstellungen des Monsters in den Fourierkoeffizienten der elliptischen Modulfunktion (j-Funktion) beweisen.

Später beschäftigte er sich unter anderem mit den mathematischen Grundlagen der Quantenfeldtheorie.

Für seine Arbeiten zum Beweis der „monstrous moonshine“-Eigenschaften erhielt er 1998 auf dem ICM in Berlin die Fields-Medaille.

Literatur

  • Conway, Sloane: Sphere Packings, Lattices, and Groups. 3. Auflage. Springer-Verlag 1998, ISBN 0-387-98585-9.
  • Frenkel, Lepowsky, Meurman: Vertex Operator Algebras and the Monster. Academic Press 1988, ISBN 0-12-267065-5.
  • Victor Kac: Vertex Algebras for Beginners. Second Edition, AMS 1997, ISBN 0-8218-0643-2.

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