Break-even

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Die Gewinnschwelle oder der Break-even-Point ist in der Wirtschaftswissenschaft der Punkt, an dem Erlös und Kosten einer Produktion (oder eines Produktes) gleich hoch sind und somit weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet wird. Vereinfachend kann man behaupten, dass an der Gewinnschwelle der Deckungsbeitrag aller abgesetzten Produkte identisch mit den Fixkosten ist. Wird die Gewinnschwelle überschritten, macht man Gewinne, wird sie unterschritten, macht man Verluste. Die Gewinnschwelle kann für ein Produkt (Ein-Produkt-Betrachtung) oder mehrere Produkte (Mehr-Produkt-Betrachtung) berechnet werden.

Ausgangspunkt der Gewinnschwellenanalyse sind die Fragestellungen

  • Wie viele Produkte müssen produziert und abgesetzt werden, um die Fixkosten zu decken? (Ein-Produkt-Betrachtung)
  • Wie viel Umsatz muss durch die betrachteten Produkte erwirtschaftet werden, um die Fixkosten zu decken? (Mehr-Produkt-Betrachtung)

Die Gewinnschwellenanalyse (Break-even-Analyse) ist ein wichtiges Instrument für die Unternehmensplanung. Sie hilft, den Einfluss von Änderungen der Kostenstruktur zu analysieren und die Anforderungen an die Absatzmenge festzustellen.

Inhaltsverzeichnis

Ein-Produkt-Betrachtung

Grafische Darstellung: Die zum Erreichen der Gewinnschwelle erforderliche Menge (Deckungsmenge) entspricht dem x-Wert des Schnittpunktes der Kostenkurve mit der Erlöskurve.

Es sei:

K(x) = E(x) -> nach x auflösen. Das ist die Gewinnschwelle.

wobei:

Daraus ergibt sich folgender Wert für die Gewinnschwelle xG:

\mathbf{ x_G = \frac{K_f}{p - k_v} } = {K_f\over db}

Es müssen also xG Produkte abgesetzt werden, um alle Kosten zu decken. Die Differenz zwischen dem Verkaufserlös (Preis) und den variablen Stückkosten wird auch als Deckungsbeitrag pro Mengeneinheit (db) bezeichnet. Geometrisch entspricht die Gewinnschwelle dem Schnittpunkt der Kostenfunktion mit der Umsatzfunktion.

Mehr-Produkt-Betrachtung

Wenn man mehrere Produkte betrachtet, kann die Gewinnschwelle nicht mehr durch die Menge an abgesetzten Produkten angegeben werden, da die Gewinnschwelle durch mehrere verschiedene Absatzmengen der einzelnen Produktarten erreicht werden kann. Deshalb wird hier der zu erzielende Umsatz verwendet, der durch die Produkte erwirtschaftet werden muss.

Es ergibt sich dann folgende Formel für die Gewinnschwelle:

U_{BEP}= {K_f \over {{\sum_{j=1}^n {(p_j-k_j)\cdot x_j}} \over {\sum_{j=1}^n {p_j\cdot x_j}}}} = {K_f \over {{\sum_{j=1}^n {db_j\cdot x_j}} \over {\sum_{j=1}^n {p_j\cdot x_j}}}}

wobei

UBEP: Umsatz, der erzielt werden muss, um die Gewinnschwelle zu erreichen

n: Anzahl der Produktarten

pj: Verkaufspreis von Produkt j

kj: variable Kosten von Produkt j

xj: Produktions-/Absatzmenge von Produkt j

dbj: Deckungsbeitrag von Produkt j

Umgangssprachlich

Umgangssprachlich bezeichnet die Gewinnschwelle auch

  • das monetäre Erreichen der Gewinnschwelle eines Unternehmens (d.h. keine Stückzahl, sondern einen Zeitpunkt)
  • den Kurs, bei dem ein Wertpapierdepot unter Berücksichtigung der Fixkosten die Gewinnzone erreicht (Gewinnschwellenkurs bzw. Break-even-Kurs)

Prämissen

Die Break-even-Point-Analyse geht von bestimmten Prämissen aus:

  • linearer Gesamtkostenverlauf
  • Aufteilung der Kosten in variable und fixe Kosten
  • Produktionsmenge = Absatzmenge, Lagerhaltung muss additiv berechnet werden
  • konstante Verkaufspreise im Laufe der Abrechnungsperiode
  • konstantes Produktionsprogramm im Laufe der Abrechnungsperiode
  • Gegenüberstellung von positiver und negativer Wirkung

Siehe auch


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  • break even — {v. phr.}, {informal} (stress on even ) To end a series of gains and losses having the same amount you started with; have expenses equal to profits; have equal gain and loss. * /The storekeeper made many sales, but his expenses were so high that… …   Dictionary of American idioms

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  • Break-even — Break|even auch: Break even 〈[brɛıki:vən] m. 4; Pl. selten; Wirtsch.; kurz für〉 Breakevenpoint * * * Break even [breɪk |i:vn̩ ], der; [s], s (Wirtschaftsjargon): Kurzf. von …   Universal-Lexikon

  • break even — /brekˈivən, ingl. ˈbreɪkˌiv(J)n/ [lett. «chiusura (break) alla pari (even)»] loc. sost. m. inv. (econ.) pareggio …   Sinonimi e Contrari. Terza edizione

  • break even — If you break even, you don t make any money, but you don t lose any either …   The small dictionary of idiomes

  • Break-even — [bre:k |i:vn̩ ], der; [s], s <englisch> (kurz für Break even Point) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • break even — [v] be or become equal balance books, equalize, experience no loss, recover cost, recover expense; concepts 126,232 …   New thesaurus

  • break-even — [brāk΄ē′vən] adj. designating that point, as in a commercial venture, at which income and expenses are equal …   English World dictionary

  • Break-even — In economics, specifically cost accounting, the break even point (BEP) is the point at which cost or expenses and revenue are equal: there is no net loss or gain, and one has broken even . Therefore has not made a profit or a loss.ComputationIn… …   Wikipedia

  • break even — verb 1. make neither profit nor loss (Freq. 1) • Ant: ↑profit, ↑lose • Verb Frames: Somebody s 2. attain a level at which there is neither gain nor loss, as in business, gambling, or a competitive sport (Freq. 1) …   Useful english dictionary

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