Abendländischer Mondzirkel

Der Osterzyklus ist der formal-chronologische Zyklus, nach dem sich die Osterdaten vollständig wiederholen. Die Zykluslänge beträgt im Julianischen Kalender 532 Jahre und im Gregorianischen Kalender 5,7 Millionen Jahre.

Inhaltsverzeichnis

Der Julianische Osterzyklus

Der Mondzirkel

Der Mondzirkel hat eine Länge von 19 Jahren. Alle 19 Jahre fällt der Frühlings-Vollmond wieder auf den gleichen Kalender-Tag.

Der Sonnenzirkel

Der Sonnenzirkel hat eine Länge von 28 Jahren. Alle 28 Jahre haben die Kalender-Tage wieder das gleiche Datum.

Der Sonnenzirkel ist das kleinste gemeinsame Vielfache des Wochentags-Zirkels und des Schaltjahr-Zirkels (7·4=28). Alle sieben Tage ist wieder der gleiche Wochentag, und alle viere Jahre (Schaltjahre) verschieben sich die Wochentage anders als in einem Normaljahr.

Julianischer Osterzyklus

Das kleinste gemeinsame Vielfache aus Mond- und Sonnenzirkel ist das Produkt 19 · 28 = 532. Alle 532 Jahre fällt im Julianischen Kalender der Ostersonntag wieder auf das gleiche Datum.

Der Gregorianische Osterzyklus

Der Mondzirkel

Im Gregorianischen Kalender gilt der Mondzirkel unverändert. Die durch ihn vorgegebenen Daten für den Frühlings-Vollmond können immer wenigstens ein Jahrhundert lang benutzt werden. In bestimmten Säkularjahren passiert dann eine Verschiebung dieser Daten, siehe Sonnen- und Mondgleichung.

Die Sonnengleichung

Als Sonnengleichung wird die Maßnahme bezeichnet, alle 400 Jahre 3 Schalttage weniger einzufügen. Sie hat Einfluss auf den Sonnenzirkel.

Der Sonnenzirkel

Der Sonnenzirkel erhöht sich von 28 Jahren auf 400 Jahre. Alle 400 Jahre haben die Kalender-Tage wieder das gleiche Datum.

Da in 400 Jahren 3 Schalttage weniger eingefügt werden, ist seine Länge 146.097 Tage (400 · 365,25 - 3). Weil diese Zahl durch 7 teilbar ist, ist 400 Jahre auch das kleinste gemeinsame Vielfache des Wochentags-Zirkels und des jetzt 400 Jahre langen Schaltjahr-Zirkels.

Die Mondgleichung

Als Mondgleichung bezeichnet man die Korrektur des Mondzirkels. Die gleichwertige Bemessung der Meton-Periode mit 19 Sonnen-Jahren und 235 Mond-Monaten enthält einen kleinen Fehler, der im Gregorianischen Computus nahezu beseitigt wurde. In 2.500 Jahren werden die Daten des Frühlings-Vollmondes acht mal im Kalender um einen Tag auf früher verschoben . Der entsprechende Mondgleichungs-Zirkel ist 2.500 Jahre lang.

Der korrigierte Mondzirkel

Die Zahl der möglichen Daten für den Frühlingsvollmond hat sich durch die Mondgleichung von 19 auf 30 erhöht. Der korrigierte Mondzirkel ist das gemeinsame Vielfache aus 19, 30 und 2.500 gleich 142.500 Jahre.

Kontrollrechnung: Die Zahlen 30 und 2.500 haben als gemeinsames Vielfaches 7.500. Das Produkt 19 · 30 · 7.500 ist gleich 142.500.

Gregorianischer Osterzyklus

Das gemeinsame Vielfache aus Mond- und Sonnenzirkel ist 5.700.000 Jahre. Alle 5,7 Millionen Jahre fällt im Gregorianischen Kalender der Ostersonntag wieder auf das gleiche Datum.

Kontrollrechnung: Da 142.500 durch 4 teilbar ist, ist das gemeinsame Vielfache von 400 und 142.500 das Produkt 4 · 142.500 gleich 5.700.000.

Literatur

  • Friedrich Karl Ginzel: Handbuch der mathematischen und technischen Chronologie. Band 3. Leipzig 1914.
  • Marcus Gossler: Begriffswörterbuch der Chronologie und ihrer astronomischen Grundlagen. Graz 1981.

Weblinks

  • Nikolaus A. Bär: Statistik der Osterdaten [1], Anfänge der Abschnitte Ostern nach dem alten bzw. nach dem neuen Stil

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