Abgestumpftes Dodekaeder
Abgestumpftes Dodekaeder

Der Dodekaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), der durch Abstumpfung der Ecken eines Pentagon-Dodekaeders entsteht und zu den archimedischen Körpern zählt. Anstatt der 20 Ecken des Dodekaeders befinden sich nun dort ebenso viele gleichseitige Dreiecke; die Fünfecke des Dodekaeders werden zu regelmäßigen Zehnecken.

Formeln

Größen eines abgestumpften Dodekaeders mit Kantenlänge a
Volumen V \, = \, \frac{5}{12} a^3 \left(99+ 47\sqrt{5} \right)
Oberflächeninhalt O \, = \, 5a^2 \left(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}} \right)
Umkugelradius R \, = \, \frac{a}{4} \sqrt{74+ 30\sqrt{5}}
Kantenkugelradius r \, = \, \frac{a}{4} \left(5+ 3\sqrt{5} \right)

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Abgestumpftes Hexaeder — Parkettierung des Raums mit abgestumpften Hexaedern und Oktaedern Der Hexaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächne …   Deutsch Wikipedia

  • Abgestumpftes Ikosaeder — Fußball: Projizierung der Flächen eines Ikosaederstumpfes auf die Kugeloberfläche Der Ikosaederstumpf (auch Fußballkörper genannt …   Deutsch Wikipedia

  • Abgestumpftes Oktaeder — Parkettierung des Raums mittels abgestumpfter Oktaeder Der Oktaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), der durch Abstumpfung der Ecke …   Deutsch Wikipedia

  • Abgestumpftes Tetraeder — Friauf Polyeder Faltvorlage Das Friauf Polyeder (abgestumpftes Tetraeder, Tetraederstumpf) ist ein Polyeder (Vielflächner), das durch Abstumpfung der Ecken eines Tetraeders entsteht un …   Deutsch Wikipedia

  • Abgestumpftes Ikosidodekaeder — Großes Rhombenikosidodekaeder Das große Rhombenikosidodekaeder (auch Ikosidodekaederstumpf genannt) ist ein Polyeder, das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 30 Quadraten, 20 regelmäßigen Sechsecken sowie 12 regelmäßigen… …   Deutsch Wikipedia

  • Abgestumpftes Kuboktaeder — Großes Rhombenkuboktaeder Das große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden… …   Deutsch Wikipedia

  • Johnson-Körper — Die Johnson Körper sind eine Klasse geometrischer Körper. Inhaltsverzeichnis 1 Eigenschaften 2 Liste 2.1 Pyramiden, Kuppeln und Rotunden 2.2 modifizierte Pyramiden …   Deutsch Wikipedia

  • Platonische Körper — Die platonischen Körper (oder regulären Polyeder) sind die nach dem griechischen Philosophen Platon benannten fünf besonders regelmäßigen konvexen Polyeder (Vielflächner), die dadurch charakterisiert sind, dass ihre Seitenflächen zueinander… …   Deutsch Wikipedia

  • Platonkörper — Die platonischen Körper (oder regulären Polyeder) sind die nach dem griechischen Philosophen Platon benannten fünf besonders regelmäßigen konvexen Polyeder (Vielflächner), die dadurch charakterisiert sind, dass ihre Seitenflächen zueinander… …   Deutsch Wikipedia

  • Regelmäßige Körper — Die platonischen Körper (oder regulären Polyeder) sind die nach dem griechischen Philosophen Platon benannten fünf besonders regelmäßigen konvexen Polyeder (Vielflächner), die dadurch charakterisiert sind, dass ihre Seitenflächen zueinander… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”