Abgestumpftes Ikosaeder
Abgestumpftes Ikosaeder
Fußball: Projizierung der Flächen eines Ikosaederstumpfes auf die Kugeloberfläche

Der Ikosaederstumpf (auch Fußballkörper genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), der durch Abstumpfung der Ecken eines Ikosaeders entsteht und zu den archimedischen Körpern zählt. Anstatt der zwölf Ecken des Ikosaeders befinden sich nun dort zwölf gleichseitige Fünfecke; die Dreiecke des Ikosaeders werden zu regelmäßigen Sechsecken.

Formeln

Größen eines Ikosaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen V \, = \, \frac{a^3}{4} \left (125+43\sqrt{5} \right)
Oberflächeninhalt O \, = \, 3 a^2 \left ( 10\sqrt{3} + \sqrt{25 + 10\sqrt{5}} \right)
Umkugelradius R \, = \, \frac{a}{4} \sqrt{58+ 18\sqrt{5}}
Kantenkugelradius r \, = \, \frac{3}{4}a \left (1+ \sqrt{5} \right)

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