Zahlendarstellung der Maya

Maya-Ziffern in der Punkt-Strich-Schreibweise

Die Maya-Ziffern, also das Zahlensystem der Maya wurde zur Angabe von teilweise sehr großen Zahlen für kalendarische Angaben und Berechnungen verwendet. Die Zählweise basierte dabei nicht auf dem uns geläufigen Dezimalsystem (Zehnersystem), sondern, wie in fast allen mesoamerikanischen Kulturen, auf dem Vigesimalsystem (Zwanzigersystem).

Zahlzeichen

Man vermutet, dass der Grund für das Vigesimalsystem war, dass zum Zählen sowohl die zehn Finger als auch die zehn Zehen verwendet wurden. Dabei erfolgte eine Unterteilung in vier Blöcke à fünf Ziffern, was der Verteilung von jeweils fünf Fingern bzw. Zehen an Händen und Füßen entspricht.

Um ein kalendarisches Datum in einer Inschrift angeben zu können, benutzten die Maya zwei verschiedene Systeme zur Darstellung der 20 Tage eines Monats. Für die Ziffern 1 bis 19 wurden beim Punkt-Strich-System Punkte (mit dem Wert 1) sowie Striche (mit dem Wert 5) verwendet. Dabei standen die Striche immer parallel zueinander in einer Gruppe, ebenso wie die Punkte.

Eine mehr bildliche Art zur Wiedergabe der Ziffern bestand in der Darstellung durch verschiedene Kopfzeichen. Es existierten eigene Zeichen für die Zahlen 1 bis 12, wobei die 10 eine Sonderstellung einnimmt, da der hierfür benutzte Kopf einen fleischlosen Unterkiefer besitzt. Durch Kombination der Kopfzeichen für 3 bis 9 mit dem fleischlosen Unterkiefer der 10 ergaben sich somit die Zeichen für die Zahlen 13 bis 19. Die Darstellung der Zahlen als Köpfe weist darauf hin, dass den Zahlen in der Welt der Maya Leben innewohnte. Sie waren wie Götter, die über ihre eigenen Eigenschaften das Schicksal der Menschen bestimmten.

Der Ritualkalender der Mayas hatte 13 Monate zu je 20 Tagen, dabei wurden die Monate von 1 bis 13 durchnummeriert und die Tage durch 20 verschiedene Hieroglyphen angegeben. Der 365-tägige Kalender für das Sonnenjahr hatte dagegen 18 Monate zu je 20 Tagen und am Ende einen Monat mit fünf unheilbringenden Tagen. Hier wurden aber die Tage eines Monats nummeriert und die Monate eines Jahres stellte man durch 19 verschiedene Hieroglyphen dar. In diesem Kalender verwendete man für den letzten Tag im Monat als Leerzeichen im Punkt-Strich-System das Symbol einer Muschelschale oder eines leeren Schneckenhauses bzw. im Kopfzeichen-System einen Kopf, dessen Unterkiefer durch eine menschliche Hand bedeckt war, und schrieb dazu die Hieroglyphe des folgenden Monats.

Die Maya verwendeten ausschließlich positive ganze Zahlen. Für Berechnungen bediente man sich eines Systems von Additionen und Subtraktionen, ähnlich unserem heutigen Rechensystem.

Stellenwertsystem

144000er
7200er
360er
20er
1er
Zahl	32	389	4645	63264	1081086

Höhere Zahlen (über 19) wurden in einem Stellenwertsystem ausgedrückt, wobei die einzelnen Stellen die folgenden Werte hatten: 1, 20, 360, 7200, 144000 und weiter jeweils das zwanzigfache der vorhergehenden Stelle. Zum Beispiel wurde 32 als einzelner Punkt über zwei Punkten mit zwei Linien geschrieben. Der erste Punkt bedeutet Zwanzig oder „1×20“. Dazu werden zwei Punkte und zwei Linien addiert, also Zwölf, alles zusammen ergibt: (1×20)+12=32.

Dabei geht jedoch die zweite Stelle nur von 0-17, alle anderen Stellen werden normal von 0-19 gezählt. Durch diese Unregelmäßigkeit hat die dritte Stelle einen Stellenwert von nur 360, und stellt damit eine Annäherung an die Länge des Sonnenjahres in Tagen dar. Dies war zweckmäßig, weil das System soweit bekannt, vor allem für kalendarische Angaben benutzt wurde.

Der Nachwelt sind die Zahlzeichen in der Kolonialzeit zunächst durch die Aufzeichnungen des spanischen Bischofs Diego de Landa erhalten geblieben, der in seinem Bericht Relación de las cosas de Yucatán („Bericht über die Begebenheiten in Yucatán“) die Ziffern erwähnte, sowie durch die in Mayathan verfassten Chilam Balam-Bücher. Die meisten Erkenntnisse über die Bedeutung der Ziffern für Mathematik und Astronomie der Maya sind dem Leiter der Königlichen Bibliothek in Dresden, Ernst Förstemann^[1] zu verdanken, der den in seiner Bibliothek befindlichen Dresdner Mayakodex analysierte.

Herkunft

Das System der Striche und Punkte und das Stellenwertsystem wurde wahrscheinlich in der Kultur von Monte Albán entwickelt und unter anderem von den Olmeken verwendet. Ohne Stellenwertsystem kommt es auch bei Zapoteken, in Xochicalco, Cacaxtla und anderen Orten im mexikanischen Hochland vor.

Siehe auch

• Maya-Schrift
• Maya-Kalender

Einzelnachweise

1. ↑ Ernst Förstemann, Commentar zur Mayahandschrift der Königlichen Öffentlichen Bibliothek zu Dresden, Berlin, Bertling 1901

Literatur

• Nikolai Grube: Maya. Gottkönige im Regenwald. Könemann-Verlag, Köln 2000, ISBN 382901564X

Weblinks

• Umrechner von Dezimalenzahlen in Mayazahlen

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