13-Segment-Kennlinie

Das A-law-Verfahren ist ein Digitalisierungsverfahren für analoge Audiosignale, das in der Empfehlung G.711 der ITU-T standardisiert ist. Analoge Signale werden in digitale Signale der PCM-Technik mit 8-Bit-Datenworten umgesetzt und umgekehrt. Zusätzlich werden die analogen Signale zur Übertragung einer Dynamikkompression unterzogen, um das Rauschen bei kleinen Pegeln, d. h. bei leisen Tönen, zu reduzieren.

Inhaltsverzeichnis

Die A-Kennlinie

Kompression und Dekompression der analogen Signale erfolgen gemäß einer logarithmischen Quantisierungskennlinie, der A-Kennlinie. Sie ist wie folgt als stetige Funktion definiert:


C(x)=\begin{cases}
\frac{A}{1+ \ln A} x & \mbox{wenn }0 \le x \le \frac{1}{A} \\
\frac{1}{1+ \ln A} + \frac{\ln Ax}{1+ \ln A}, & \mbox{wenn } \frac{1}{A} < x \le 1
\end{cases}
\mbox{ mit } A = 87{,}56

Die inverse Funktion dazu lautet:


C^{-1}(y) = \sgn(y) \begin{cases} 
{|y| (1 + \ln A) \over A}, & \mbox{wenn } |y| < {1 \over 1 + \ln(A)} \\
{\exp(|y| (1 + \ln A) - 1) \over A}, & \mbox{wenn } {1 \over 1 + \ln A} \leq |y| < 1. 
\end{cases}
\mbox{ mit } A = 87{,}56

Wobei gilt: C(\pm 1)=\pm 1

Die A-Kennlinie weist bei niedrigen Signalpegeln eine hohe Dynamik und bei hohen Pegeln eine kleine Dynamik auf.

Die 13-Segment-Kennlinie

Die Empfehlung G.711 beschreibt des Weiteren eine abschnittsweise lineare Annäherung der A-Kennlinie, welche für den Einsatz in digital arbeitenden Systemen wesentlich besser geeignet ist, die sogenannte 13-Segment-Kennlinie.

Die vorgesehene PCM-Kodierung mit 8-Bit-Worten würde bei Einsatz einer linearen Kennlinie zu einer pegelunabhängigen Auflösung von einem 1/128 der Maximalamplitude führen. Gemäß 13-Segment-Kennlinie werden kleine Signalpegel nun auf 1/2048 der Maximalampitude genau quantisiert, große Signalpegel dagegen nur mit einer Auflösung von 1/32. Die Signale werden dazu zunächst mit 12-Bit Genauigkeit digitalisiert. Die Aufteilung in die Segmente erfolgte so, dass sich Komprimierung und Expandierung sehr einfach durch eine 12-Bit nach 8-Bit-Umrechnung bzw. eine 8-Bit nach 12-Bit-Umrechnung erledigen lassen.

Das Audiosignal wird dabei zunächst linear als 13-Bit-Wert in Form einer ganzen Zahl mit Vorzeichen digitalisiert. Dieser 13-Bit-Wert wird gemäß der folgenden Tabelle als 8-Bit-Wert dargestellt:

Linearer Input Output
s0000000wxyza... s000wxyz
s0000001wxyza... s001wxyz
s000001wxyzab... s010wxyz
s00001wxyzabc... s011wxyz
s0001wxyzabcd... s100wxyz
s001wxyzabcde... s101wxyz
s01wxyzabcdef... s110wxyz
s1wxyzabcdefg... s111wxyz

Man kann diese Codierung als 1.3.4-Gleitkommazahl mit 8 Bit (sog. Minifloat) und einem ganzzahligen Wert betrachten (1 Bit Vorzeichen, 3 Bit Exponent, 4 Bit Mantisse).

Verbreitung

Das A-law-Verfahren wird in Europa verwendet. In Nordamerika und Japan wird dagegen das µ-law-Verfahren eingesetzt, ein Äquivalent, das dem A-law ähnelt, jedoch nicht kompatibel ist. Die beiden Verfahren weichen in den Quantisierungsstufen geringfügig voneinander ab. Zur Kommunikation, z. B. bei einem Telefongespräch zwischen Europa und USA, müssen die digitalen Daten durch entsprechende Konverter umgesetzt werden.

Siehe auch

Literatur

Weblinks


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