Adiabatischer Temperaturgradient

Als Temperaturgradienten bezeichnet man einen räumlichen Temperaturunterschied, der durch einen mathematischen Gradienten beschrieben wird.

Der Temperaturgradient ist üblicherweise in alle drei Raumrichtungen ausgeprägt und gibt daher den Temperaturunterschied in x-, y-, und z-Richtung an. Für spezielle Anwendungen ist jedoch auch nur ein zwei- oder gar eindimensionaler Temperaturgradient von Belang, wobei sich dieser auch wesentlich einfacher auf mathematischem Wege beschreiben lässt.

Der Temperaturgradient ist ein wesentlicher Bestandteil vieler technischer Fragestellungen, zum Beispiel der Diffusion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung oder Konvektion.

In der Meteorologie ist der atmosphärische Temperaturgradient von entscheidender Bedeutung. In der Geologie und besonders in der Geothermie spielt der Temperaturgradient der Erdkruste, die so genannte geothermische Tiefenstufe eine wichtige Rolle.

Temperaturgradient mathematisch

Ein positiver Gradient heißt „Temperaturanstieg“ und ein negativer Gradient „Temperaturgefälle“. In kartesischen Koordinaten gilt:

\mathrm{grad} \ \vartheta = \frac{\partial \vartheta}{\partial x} \vec{e}_x
 + \frac{\partial \vartheta}{\partial y} \vec{e}_y
 + \frac{\partial \vartheta}{\partial z} \vec{e}_z

Siehe auch: Gradient (Mathematik)


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