Edouard Lucas

François Édouard Anatole Lucas (* 4. April 1842 in Amiens; † 3. Oktober 1891 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

Édouard Lucas

Lucas studierte an der École normale superieure, arbeitete am Pariser Observatorium, war Mathematiklehrer am Lycée Saint Louis in Paris und am Lycée Charlemagne, ebenfalls in Paris. Er hat sich mit Zahlentheorie beschäftigt, die Fibonacci-Reihen untersucht und Bücher über Unterhaltungsmathematik geschrieben. Lucas machte Spiele mit mathematischer Grundlage wie Käsekästchen und die Türme von Hanoi bekannt. Die Türme von Hanoi erschien 1883 als Spielzeug unter Lucas Pseudonym „N. Claus de Siam“, das aus „Lucas de Amiens“ durch Buchstabenvertauschung (Anagramm) hervorging.

Mit beliebigen reellen Startwerten a₁ und a₂ wird eine rekursiv definierten Zahlenfolge (Lucas-Folge) erklärt durch

a_{n + 2} = a_{n + 1} + a_n.

Dies ist eine Verallgemeinerung der Fibonacci-Zahlen. Wie bei der Fibonacci-Folge konvergiert der Quotient zweier aufeinanderfolgender Zahlen gegen den Goldenen Schnitt.

Der Lucas-Test für Primzahlen wurde 1930 von Derrick Henry Lehmer vereinfacht (siehe Lucas-Lehmer-Test). 1876 bewies er damit, dass 2¹²⁷−1 prim ist.

Er stellte die Aufgabe zu zeigen, dass die einzigen Lösungen der diophantischen Gleichung:

$\sum_{n=1}^{N} n^2 = M^2\;$

mit N > 1 N=24 und 70 sind. Erst 1918 wurde ein Beweis mit hyperelliptischen Funktionen gegeben. Die Formel taucht in der bosonischen Stringtheorie (bosonisch heißt dass sie nicht wie Superstrings Fermionen beschreiben, sie existieren nur in 26 Dimensionen) auf.^[1].

Lucas starb in einem äußerst bizarren Unfall beim Bankett der französischen mathematischen Gesellschaft: ein Kellner verschüttete Speisen auf ihn und eine gebrochene Platte traf ihn im Genick. Er starb wenige Tage später an Blutvergiftung.

Werke

• 'Récréations mathématiques, Bd.1-4, 1883, 1894 (Bd.1 über Labyrinthe)
• Recherches sur plusieurs ouvrages de Leonarde de Pise 1877, 122 p.
• Recherches sur l'analyse indéterminée et l'arithmétique de Diophante. , 1873
• Théorie des nombres, Paris 1891

Weblinks

• Édouard Lucas im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Französische Webseite zu Lucas

Quellen

1. ↑ John Baez: This Week's Finds in Mathematical Physics – Week 95. 26. November 1996

Personendaten
NAME	Lucas, François Édouard Anatole
KURZBESCHREIBUNG	französischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	4. April 1842
GEBURTSORT	Amiens
STERBEDATUM	3. Oktober 1891
STERBEORT	Paris