Alabama Paradoxon

Das Alabama-Paradoxon (auch Mandats- bzw. Sitzzuwachsparadoxon) ist eine Paradoxie des Hare-Niemeyer-Verfahrens, nach der eine Partei ein Mandat verlieren kann, wenn bei gleichem Wahlergebnis insgesamt mehr Mandate zu verteilen sind (unlogische Sprünge). Das Bestehen der Möglichkeit des umgekehrten Falles ist evident.

Es wurde erstmals bei der Berechnung der bevölkerungsabhängigen Mandatsansprüche der einzelnen US-amerikanischen Bundesstaaten im Repräsentantenhaus auf Basis des Zensus im Jahre 1880 entdeckt. Damals berechnete der leitende Angestellte der Zensusbehörde C. W. Seaton nach dem Hamilton-Verfahren (Hare-Niemeyer-Verfahren) die neue Mandatsverteilung für das Repräsentantenhaus, wobei er dies für verschiedene Mengen zu verteilender Mandate durchführte. Er nahm dabei Werte zwischen 275 und 350 Mandaten an. Hierbei entdeckte er, dass der Bundesstaat Alabama bei 299 Repräsentantenhausmandaten insgesamt 8 und bei 300 Repräsentantenhausmandaten lediglich 7 Mandate erhält. Daraufhin einigte man sich auf eine Abgeordnetenzahl im Repräsentantenhaus, bei der sich nach dem Hare-Niemeyer-Verfahren dieselbe Verteilung wie nach dem Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren ergab. Nach dem Zensus im Jahre 1900 ging man endgültig zum Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren über. Seit dem Zensus im Jahre 1950 wird das Hill-Huntington-Verfahren verwandt.

Zur Illustration des Alabama-Paradoxons werden auf 4 Staaten zunächst 323 und danach 324 Mandate nach dem Hare-Niemeyer-Verfahren verteilt.

Ergebnis bei 323 Mandaten
Staat Größe Proporz Sitze
A 5670 183,141 183
B 3850 124,355 124
C 420 13,566 13 +1
D 60 1,938 1 +1
Summe 10000 323,000 321 +2
Ergebnis bei 324 Mandaten
Staat Größe Proporz Sitze
A 5670 183,708 183 +1
B 3850 124,740 124 +1
C 420 13,608 13
D 60 1,944 1 +1
Summe 10000 324,000 321 +3

Zu beachten ist, wie sich die Anzahl der Mandate des Staates C von 14 auf 13 verringert. Dies rührt daher, dass bei Erhöhung der Gesamtmandatszahl j der arithmetische Proporz für große Staaten stärker ansteigt als für kleine. Daher nehmen die Nachkommawerte für A und B stärker zu als für C, mit der Folge, dass A und B im Nachkommawert C überrunden, sodass nicht nur B das 324. Mandat erhält, sondern zusätzlich C ein Mandat an A verliert.

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