Frobeniusmorphismus

Frobeniusmorphismus

In der Algebra bezeichnet der Begriff Frobeniushomomorphismus (auch Frobeniusmorphismus oder kurz Frobenius, nach dem deutschen Mathematiker Ferdinand Georg Frobenius) einen Endomorphismus von Ringen der Charakteristik p.

Definition:
Sei R ein kommutativer Ring der Charakteristik p > 0 prim. Dann ist der Frobenius R \rightarrow R definiert durch x \mapsto x^p.

Eigenschaften:

Der Frobenius ist ein Ringhomomorphismus, die Verträglichkeit mit der Addition ist wegen der (sogenannten "falschen") binomischen Formel in Charakteristik p ( (a + b)p = ap + bp ) gegeben.

Beispiele


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Frobeniushomomorphismus — Der Frobeniushomomorphismus ist in der Algebra ein Endomorphismus von Ringen, deren Charakteristik eine Primzahl ist. Der Frobeniushomomorphismus ist nach dem deutschen Mathematiker Ferdinand Georg Frobenius benannt. Inhaltsverzeichnis 1… …   Deutsch Wikipedia

  • Frobenius-Homomorphismus — In der Algebra bezeichnet der Begriff Frobeniushomomorphismus (auch Frobeniusmorphismus oder kurz Frobenius, nach dem deutschen Mathematiker Ferdinand Georg Frobenius) einen Endomorphismus von Ringen der Charakteristik p. Definition: Sei R ein… …   Deutsch Wikipedia

  • Frobeniusautomorphismus — In der Algebra bezeichnet der Begriff Frobeniushomomorphismus (auch Frobeniusmorphismus oder kurz Frobenius, nach dem deutschen Mathematiker Ferdinand Georg Frobenius) einen Endomorphismus von Ringen der Charakteristik p. Definition: Sei R ein… …   Deutsch Wikipedia

  • Artin-Schreier-Theorie — Die Artin Schreier Theorie gehört in der Mathematik zur Körpertheorie. Für Körper positiver Charakteristik p beschreibt sie abelsche Galois Erweiterungen vom Exponenten p und ergänzt damit die Kummer Theorie. Sie ist benannt nach Emil Artin und… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”