Frostdiagramm

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Frost-Diagramm von Stickstoff

Frost-Diagramme (auch: Frostdiagramme) sind eine grafische Darstellung von Reduktionspotentialen von Halbreaktionen – jeweils für die verschiedenen Oxidationsstufen eines Elements. Es wird ein kartesisches Koordinatensystem verwendet, wobei auf der Abszisse die Oxidationszahl steht und auf der Ordinate üblicherweise n \cdot E-Werte der Halbreaktion einer Oxidationsstufe zur Oxidationsstufe 0 (z. B.: \!\ V^{2 +} / V^{0}). Der Wert n \cdot E ist direkt proportional zur freien Enthalpie G nach:

G = - n \cdot F \cdot E\, ,
wobei n die Zahl der übertragenen Elektronen und F die Faraday-Konstante = 96,5\, \mathrm{kJ} / (\mathrm{V} \cdot \mathrm{mol}) sind.

Es finden sich auch Frost-Diagramme bei welchen freie Enthalpien G statt dem n \cdot E-Wert aufgetragen sind. Die Potentialdaten können sich auf Standardbedingungen (25\,^{\circ}\mathrm{C}\, , \mathrm{pH} = 0\, , \!\ c = 1 \mathrm{mol}/\mathrm{l}) beziehen oder auf beliebige andere angegebene Bedingungen (z. B.: \!\ pH = 14).

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Frost-Diagramm von Vanadium

Diagramm für Vanadium in saurer Lösung (pH = 0):

1) Es werden die Standard-Potentiale von den relevanten Redox-Gleichgewichten aus einem Tabellenwerk entnommen:

VO_{2}^{+} + 2 H^{+} + e^{-} \rightarrow VO^{2 +} + H_{2}O \quad \text{mit} \quad E^{0} = + 1{,}00\, \mathrm{V}\, ,
VO^{2 +} + 2 H^{+} + e^{-} \rightarrow V^{3 +} + H_{2}O \quad \text{mit} \quad E^{0} = + 0{,}34\, \mathrm{V}\, ,
V^{3 +} + e^{-} \rightarrow V^{2 +} \quad \text{mit} \quad E^{0} = - 0{,}26\, \mathrm{V}\, ,
V^{2 +} + 2 e^{-} \rightarrow V^{0} \quad \text{mit} \quad E^{0} = - 1{,}13\, \mathrm{V}\, .

2) Daraus werden die n·E-Werte ermittelt:

n \cdot E (V / V) = 0,00\, \mathrm{V}\, ,
n \cdot E (V^{2 +} / V) = 2 \cdot (- 1,13\, \mathrm{V}) = - 2,26\, \mathrm{V}\, ,
n \cdot E (V^{3 +} / V) = (- 0,26\, \mathrm{V}) + (- 2,26\, \mathrm{V}) = - 2,52\, \mathrm{V}\, ,
n \cdot E (VO^{2 +} / V) = 0,34\, \mathrm{V} + (- 2,52\, \mathrm{V}) = - 2,18\, \mathrm{V}\, ,
n \cdot E (VO_{2}^{2 +} / V) = 1,06\, \mathrm{V} + (- 2,18\, \mathrm{V}) = - 1,12\, \mathrm{V}\, .

3) Die Werte werden in ein Koordinatensystem eingetragen.

Interpretation

Um zu entscheiden, ob eine Disproportionierung oder eine Synproportionierung stattfindet, muss geschaut werden, ob sich die mittlere Oxidationsstufe im Diagramm ober- oder unterhalb der Verbindungslinie der beiden äußeren Oxidationsstufen befindet. Z. B. synproportionieren hier \!\ V^{2 +} und \!\ VO^{2 +} zu \!\ V^{3 +}, da sich die mittlere Oxidationsstufe unterhalb der Verbindungslinie der beiden anderen befindet.

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