Gell-Mann-Nishijima-Formel

Die Gell-Mann-Nishijima-Formel (nach Murray Gell-Mann und Kazuhiko Nishijima) verknüpft die Baryonenzahl B, die dritte Komponente (Projektion) des Isospins I_z und die Strangeness S eines Elementarteilchens mit seiner elektrischen Ladung Q. Sie lautet:

$Q = I_z + \frac{B+S}{2} = I_z + \frac{Y}{2}$

Dabei ist Y = B + S die Hyperladung. Ursprünglich basierte diese Formel auf experimentellen Ergebnissen. Heute ist diese Relation im Rahmen des Quark-Modells verstanden.

Die obige Beziehung berücksichtigt nur die leichten Quarks u, d und s. Um auch die schweren Quarks c, b und t zu berücksichtigen, ist die Beziehung noch um die Quantenzahlen Charm C, Bottomness B' und Topness T wie folgt zu erweitern:

$Q = I_z + \frac{B+S+C+B'+T}{2} = I_z + \frac{Y}{2}$

Die Hyperladung ist also zu Y = B + S + C + B' + T erweitert.