Algebraic Multigrid

Das Algebraische Mehrgitterverfahren (AMG) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen Ax = b mit A \in \R^{n\times n}, die aus der Diskretisierung von insbesondere elliptischen partiellen Differentialgleichungen stammen. Das Verfahren zielt auf Probleme mit komplizierten Geometrien, bei denen klassische Mehrgitterverfahren nur schwer anwendbar sind.

Der Unterschied zum herkömmlichen Mehrgitterverfahren besteht darin, dass es direkt auf lineare Gleichungssysteme angewendet werden kann, ohne geometrische Eigenschaften zu benutzen. Die grundlegenden Bausteine wie Glätter und Gitteroperatoren sind dieselben, wobei die Gitter durch Teilgraphen der Matrix ersetzt werden.

Literatur

  • William L. Briggs, Van Emden Henson und Steve F. McCormick: A Multigrid Tutorial, 2. Auflage, SIAM, 2000, ISBN 0-89871-462-1

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