Allrelation

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Die Allrelation (auch universale Relation E genannt) ist eine Relation R , die jedes Element einer gegebenen Menge M mit den anderen Elementen aus M in Verbindung bringt.

Es gilt:

  • E= M \times M

Eine Darstellung als boolesche Matrix lässt sich durch die Einsmatrix bewerkstelligen.

Beispiel für eine Menge M mit 3 Elementen Mi mit i = 1,2,3:

1 1 1
1 1 1
1 1 1

Allrelationen werden z.B. in der Graphentheorie benötigt.

Als Beispiel dient die Eigenschaft (streng zusammenhängend) eines Graphen.

Ist die reflexiv transitive Hülle R * gleich der Allrelation E, so sind alle Elemente des Graphen von jedem einzelnen Element erreichbar.


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