Alternating Current

Wechselstrom bezeichnet elektrischen Strom, der seine Richtung (Polung) in regelmäßiger Wiederholung ändert und bei dem sich positive und negative Augenblickswerte so ergänzen, dass der Strom im zeitlichen Mittel null ist. Abzugrenzen ist der Wechselstrom von Gleichstrom, der sich (abgesehen von Schaltvorgängen oder Einflusseffekten) zeitlich nicht ändert, und von Mischstrom als einer Überlagerung von beiden.

Weltweit wird die elektrische Energieversorgung am häufigsten mit sinusförmigem Wechselstrom vorgenommen. Die Gründe für diese Bevorzugung sind die einfache Erzeugung, einfache Transformation der Wechselspannung zur verlustarmen Fernübertragung des hochgespannten Wechselstroms und einfache Motoren mit hohem Wirkungsgrad durch verkettete Dreiphasen-Wechselstrom-Systeme, was Wechselstrom im Betrieb wesentlich billiger macht als Gleichstrom. Daneben ist in der Nachrichtentechnik hochfrequenter Wechselstrom unverzichtbar.

Oben: Aus sinusförmigem Strom durch Gleichrichtung entstandener Mischstrom
Unten: Dessen Wechselstrom-Anteil

International wird Wechselstrom häufig auf Englisch mit alternating current bzw. mit dem Kürzel AC bezeichnet.

Inhaltsverzeichnis

Erzeugung

Zeitlicher Verlauf

Rechteckförmige Wechselspannung mit T für die Periodendauer und Û für den Spannungs-Spitzenwert
Verlauf von Strom und Spannung des sinusförmigen Wechselstroms bei rein ohmscher Belastung

Die einfachste denkbare Form von Wechselstrom entsteht durch ständig wechselnde Umpolung einer Gleichstromquelle. Obwohl dieser Wechselstrom technisch sinnvoll nutzbar ist, wird er nicht zur großräumigen Energieversorgung verwendet. Der Grund ist das ausgedehnte Frequenzspektrum, das wesentlich höhere Frequenzen als nur die Grundfrequenz umfasst. Dieser sehr hohe Oberschwingungsanteil würde starke Energieverluste bei der Transformation und Fernübertragung der elektrischen Energie verursachen. Aus dem gleichen Grund darf auch in der Funktechnik nicht mit Rechteckspannung gesendet werden, weil die sehr intensiven Harmonischen andere Funkdienste stören würden. In kleinen Geräten wie Schaltnetzteilen in Computern oder Zerhackern zur Erzeugung von Hochspannung aus Batterien wird die Rechteckform verwendet, weil sie technisch sehr einfach mit schaltenden Bauelementen der Leistungselektronik hergestellt werden kann. Kleine Geräte lassen sich so abschirmen, dass die Oberschwingungen keine Störungen anderer Geräte verursachen.

In der Energieversorgung wird fast nur „sinusförmiger Wechselstrom“ eingesetzt, weil er keine unerwünschten Harmonischen besitzt. Er hat seinen Namen daher, dass die Momentanwerte über eine vollständige Periode mit einer positiven und einer negativen Halbschwingung exakt den Werten der Sinus-Winkelfunktion über einen Vollkreis (0–360°) entsprechen, die grafische Darstellung ergibt dabei die typische Sinuskurve. Trotz seines komplizierten Verlaufs ist er - bei großen Leistungen - in Generatoren durch elektromagnetische Induktion einfacher herzustellen als Rechteck-Impuls-Wechselstrom.

Um sinusförmigen Wechselstrom aus Gleichstrom zu erzeugen, wie das z. B. in Wechselrichtern zur Einspeisung von Solarstrom ins öffentliche Stromnetz erforderlich ist, ist erheblicher Aufwand an Leistungselektronik notwendig. Im Prinzip sind das leistungsstarke Oszillatorschaltungen, wie sie auch in Rundfunk- und Fernsehsendern eingesetzt werden.

Andere Kurvenformen, wie beispielsweise Dreieckform, kommen nur mit sehr geringen Leistungen in der Messtechnik vor.

Mehrphasiger Wechselstrom

In der Energieversorgung werden statt nur eines Wechselstroms in den Generatoren drei separate Wechselstromphasen (umgangssprachlich „Drehstrom“) durch die Anordnung von drei Spulen erzeugt, die gleichmäßig um den Kreisumfang verteilt sind. In den Spulen entstehen dann einzelne Wechselspannungen, die zeitlich um jeweils eine Drittelperiode (oder 120° bei einem Kreisumlauf) gegenüber den anderen Spulenspannungen versetzt sind. Die einzelnen Phasen des industriellen Wechselstroms lassen sich unabhängig voneinander als Einzelsystem bei Kleinverbrauchern nutzen. Diese drei zeitlich gegeneinander verschobenen Phasenströme haben den sehr großen Vorteil gegenüber allen anderen Stromarten, dass sich damit sehr robuste Motoren bauen lassen – allerdings mit dem Nachteil, dass ihre Drehzahl (2800 U/min und Bruchteile davon) nicht geändert werden kann. Leitet man Drehstrom in einen Motor mit drei im Kreis versetzten Spulen, so entsteht wieder ein rotierendes Magnetfeld, das einen einfachen Kurzschlussläufer in Rotation versetzt.

Will man den Vorteil der Robustheit beibehalten und trotzdem die Drehzahl variieren, ist der Einsatz aufwendiger Frequenzumrichter erforderlich. Einsatz beispielsweise in Elektrolokomotiven, Walzwerken oder Waschmaschinen.

Frequenzbereiche

Der normale Netzwechselstrom hat in Deutschland und anderen europäischen Staaten eine Frequenz von 50 Hz, in anderen Teilen der Welt auch 60 Hz. Siehe: Länderübersicht Steckertypen, Netzspannungen und -frequenzen

Mehrere europäische Eisenbahnen, u. a. die Deutsche Bahn AG nutzen beim Bahnstrom eine Netzfrequenz von 16,7 Hz (früher 16 2/3 Hz), die mit den zur Zeit der Einführung überwiegend verwendeten Kommutatormotoren besser genutzt werden konnte.

Für Funkübertragungen und andere Zwecke werden hochfrequente Wechselströme mit Frequenzen im Kilohertz-, Megahertz- oder Gigahertz-Bereich benutzt. Hochfrequente Wechselströme (im MHz- oder GHz-Bereich) mit sehr geringer Stromstärke werden u. a. in der medizinischen Therapie als Diathermieströme eingesetzt. Sie werden zur Erwärmung bestimmter tief liegender Gewebeabschnitte verwendet.

Man zählt Wechselstrom bis 20 kHz zur Niederfrequenz, die Mittelfrequenz reicht bis 300 kHz, die Hochfrequenz bis 300 MHz, anschließend beginnt die Höchstfrequenz.

Rechengrößen

Frequenz und Periode

Die Anzahl der Schwingungen pro eine gewählte Zeit nennt man Frequenz, angegeben in der Einheit Hertz, Einheitenzeichen Hz.

Eine Periode ist die regelmäßige Wiederholung gleicher Zustände eines physikalischen Systems in einem festen Zeitabstand, den man Periodendauer T nennt. Bei einem Wechselstrom ist eine Periode z. B. die aufeinanderfolgende positive und negative Halbschwingung. Die Periodendauer T errechnet sich aus dem Kehrwert der Frequenz f

T = \frac{1}{f}

Der in Deutschland übliche Wechselstrom aus der Steckdose hat eine Periodendauer von

T_{50}= \frac{1}{50~{\rm Hz}} = \frac{1}{50}~{\rm s} = 20~{\rm ms}

Vorzugsweise für theoretische Berechnungen wie etwa bei der komplexen Wechselstromrechnung wird die Kreisfrequenz ω verwendet:

 \omega = 2 \pi \cdot f

Bei einem Wechselstrom mit einer Frequenz von 50 Hz:

 \omega_{50} =2 \pi \cdot 50~{\rm Hz} = 100 \pi ~{\rm Hz}= 314{,}16\ {1}/{\rm s}

Wenn es sich um eine Maschine mit nur zwei Polen handelt, läuft sie von der Mitte eines N-Pols über den S-Pol zur nächsten N-Pol-Mitte. Damit ist eine Periode, also 360° zurückgelegt.

Charakterisierende Werte der Stromstärke

Der zeitabhängige Verlauf des Wechselstromes bringt Probleme mit sich bei der Angabe über die Stromstärke.

  • Augenblickswerte i(t)\, sind zur Charakterisierung ungeeignet.
  • Der Scheitelwert als besonderer Augenblickswert ist nur bei Sinusform repräsentativ; allzu oft ist der Strom nicht sinusförmig. Seine Messung mittels Oszilloskop ist häufig schwierig (allein schon aus Erdungsgründen).
  • Der Mittelwert ist definitionsgemäß gleich null (DIN 40110-1:1994).
  • Der Gleichrichtwert ist die am leichtesten messbare Größe, hat aber außerhalb der Messtechnik nur wenig Bedeutung.
  • Der Effektivwert ist die bevorzugte Angabe, wenn Energieumsetzung von Bedeutung ist.
Eine sinusförmige Wechselspannung.
1 = Scheitelwert Û
2 = Spitze-Spitze-Wert
3 = Effektivwert Ueff
4 = Periodendauer T

Der Effektivwert eines Wechselstroms entspricht dem Wert eines Gleichstroms, der in einem ohmschen Widerstand dieselbe Wärme erzeugt. Er kann mit einem effektivwertbildenden Strommesser, z. B. mit Dreheisenmesswerk gemessen werden. Aus dem Effektivwert und dem Formfaktor \sqrt 2 eines sinusförmigen Wechselstroms kann dessen Amplitude \hat i berechnet werden

 \hat i = \sqrt 2 \cdot I_\mathrm{eff}

Bei nicht sinusförmigem Wechselstrom ergibt sich in Abhängigkeit der Kurvenform ein anderer Zusammenhang zwischen Scheitelwert und Effektivwert. Bei dem oben gezeigten symmetrischen Rechteckwechselstrom gilt beispielsweise:

\,\hat i=I_\mathrm{eff}

Falls nichts anderes angegeben wird, sind bei Wechselströmen und Wechselspannungen immer die Effektivwerte gemeint. So beträgt bei einer Nennspannung von 230 V der Scheitelwert

\hat u={U\cdot\sqrt 2}=230\ \mathrm{V}\cdot1{,}414=325\ \mathrm{V}

Wechselstromwiderstände

Die linearen Verbraucher für Wechselstrom sind ohmscher Widerstand, Kondensator und Spule. Kondensatoren und Spulen verhalten sich bei Wechselstrom anders als bei Gleichstrom. Sie können bei sinusförmigem Wechselstrom wie Widerstände behandelt werden, bewirken aber zusätzlich eine Phasenverschiebung zwischen dem Strom- und Spannungsverlauf. Zur Abgrenzung zum ohmschen Widerstand spricht man hierbei von der Impedanz.
Nahezu alle Halbleiter verhalten sich als nichtlineare Verbraucher.

Kapazitive Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung
Induktive Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung
  • Ohmscher Widerstand bei Wechselstrom: Ein ohmscher Widerstand bewirkt keine Phasenverschiebung. In einem Wechselstromkreis mit rein ohmschen Widerständen sind Strom und Spannung in Phase. Die Impedanz ZR ist gleich dem Gleichstromwiderstand R.
  • Kondensator bei Wechselstrom: Bei Gleichstrom lässt ein Kondensator während des Aufladens einen Strom fließen; dabei baut er eine Gegenspannung auf und unterbricht damit den Stromfluss. Bei Wechselstrom fließt infolge des ständigen Umladens der metallischen Platten ständig Strom, welcher eine Phasenverschiebung bewirkt. Ein sinusförmiger Lade-Strom baut am Kondensator eine ebenfalls sinusförmige Spannung auf und zwar verzögert um 90°. Die Impedanz einer „kapazitiven“ Last beträgt ZC = (jωC)−1. C ist dabei die Kapazität des Kondensators, ω die Kreisfrequenz und j die imaginäre Einheit.
  • Spule bei Wechselstrom: Bei einer verlustlosen Spule eilt die Spannung dem Strom um 90° voraus, weil durch Selbstinduktion (siehe Lenzsche Regel) in der Spule eine Gegenspannung erzeugt wird, die den Strom erst allmählich ansteigen lässt. Die Impedanz einer „induktiven“ Last ist durch ZL = jωL gegeben. L ist dabei die Induktivität der Spule.

Zur Berechnung wird auf die komplexe Wechselstromrechnung verwiesen. Alle messbaren physikalischen Größen wie Strom und Spannung sind reell; die Verwendung von komplexen Größen ist ein reiner Rechentrick, der die mathematische Behandlung vereinfacht.

Kenngrößen der Leistung

Zeitlicher Verlauf von Spannung u, Strom i und Leistung p bei rein ohmschem Verbraucher

Mit der Spannung u(t)\ und dem Strom i(t)\ , die sich mit der Zeit t ändern, gilt für den Augenblickswert der Leistung p(t)\  :

p(t) = u(t) \cdot i(t)

Als zeitunabhängige Größen werden die Wirkleistung P, die Blindleistung Q oder die Scheinleistung S angegeben.

  • An einem ohmschen Widerstand haben u und i immer dasselbe Vorzeichen, daher ist die augenblickliche Leistung p immer positiv, wie das nebenstehende Bild zeigt. Der Stromfluss durch einen ohmschen Widerstand erzeugt stets „wirksam“ Energie, die nach außen abgegeben wird; diese Energie pro Zeit wird als Wirkleistung bezeichnet. Sie steht für die im zeitlichen Mittel bezogene Leistung.
Zeitlicher Verlauf von Spannung u, Strom i und Leistung p bei rein induktivem Verbraucher
  • Wenn Spulen (Induktivitäten) oder Kondensatoren (Kapazitäten) in einer Schaltung enthalten sind, entstehen bei sinusförmigen Größen Phasenverschiebungen. Bei einem ideal induktiven Verbraucher wird von der Spannungsquelle gelieferte Energie verwendet, um das magnetische Feld aufzubauen. Die Energie wird zunächst im Magnetfeld gespeichert, jedoch mit dem periodischen Wechsel im Vorzeichen der Leistung wird das Feld wieder abgebaut und die Energie ins Netz zurückgespeist, wie das Bild an negativen Werten von p zeigt. Entsprechendes gilt auch für kapazitive Verbraucher. Der zeitliche Mittelwert über p zeigt, dass ein idealer Blindwiderstand keine Wirkleistung bezieht. Die Energie pro Zeit, die im Netz pendelt, wird als Blindleistung bezeichnet.
  • Die Scheinleistung ist eine aus den Effektivwerten von Spannung und Strom gebildete Größe, bei der die zeitlichen Zusammenhänge zwischen u und i unbeachtet bleiben.

Zu den exakten Definitionen und weiteren Einzelheiten wird auf die Artikel Wirkleistung und Blindleistung verwiesen.

Geschichte

Die grundlegenden Voraussetzungen des heutigen „Stromes aus der Steckdose“ schuf Michael Faraday im Jahre 1831 mit seinen Untersuchungen zur elektromagnetischen Induktion. Durch seine Grundlagenforschung war es möglich, mechanische Leistung in elektrische Leistung umzusetzen [1].

Die magnetoelektrischen Maschinen der ersten Epoche waren noch groß und unwirtschaftlich, doch Werner Siemens entdeckte 1866 das dynamoelektrische Prinzip, welches die bisher eingesetzten Stahlmagnete durch sich selbst induzierende Elektromagnete ersetzte und daher zu einer größeren Wirtschaftlichkeit führte [1]. Andere Quellen besagen, Ányos Jedlik hätte das dynamoelektrische Prinzip bereits 5 Jahre vor Siemens entdeckt.

Wettkampf der Systeme (AC/DC)

Siehe auch: Stromkrieg

Thomas Edison gelang 1879 ein Versuch, der eine langlebige Glühlampe in Aussicht stellte. Die besagte Glühlampe brannte mit einem Kohlefaden 13,5 Stunden, wurde weiter verbessert und 1880 zum Patent angemeldet [2]. 1882 stellte Edison den Bau eines Kraftwerkes mit Gleichstromgeneratoren im Herzen von New York fertig. Sein erklärtes Ziel war es, elektrisches Licht in alle Haushalte zu bringen, nicht zuletzt aus ökonomischen Interessen heraus [3]. Die Spannung musste für Edisons Glühlampe immer 110 V betragen, daher wurden die Grenzen der Gleichstromtechnik schnell klar:

Die Kunden Edisons griffen mit ihren Glühlampen eine Leistung ab. Je mehr Leistung abgegriffen wurde, desto mehr musste die Stromstärke ansteigen, um die Spannung konstant zu halten. Damit die höhere Stromstärke nicht zu einem noch höheren Spannungsabfall in den einen ohmschen Widerstand darstellenden Leitungen führte, musste der Leiterquerschnitt erhöht werden [4]. Bei Edisons ortsnahen Generatoren führte dies noch nicht zu einem Wettbewerbsnachteil. Diese reichten jedoch für eine immer größer werdende Leistungsabnahme nicht aus. Es hätten ortsferne Wasserkraftgeneratoren mit größerer Leistung eingesetzt werden müssen, deren Leitungen extreme Ausmaße gehabt hätten [4].

Für zehn Haushalte würde ein Kabelquerschnitt von 1 cm² benötigt, also für eintausend Haushalte 100 cm². Möchte man also eine Strecke von 32 km überwinden, so bräuchte man ein Kabel mit der Masse von 2.880 t mit einem heutigen Wert von 5,8 Millionen Euro. Dieses Rechenbeispiel zeigt die fehlende Wirtschaftlichkeit hoher Stromstärken auf [4]. In dieser Zeit führte Oskar von Miller bahnbrechende Versuche zur Übertragung elektrischer Energie mit Hochspannung durch [5]: 1882 wurde erstmals anlässlich der „Elektrotechnischen Ausstellung Deutschlands“ in München eine Energieübertragung über 57 km Entfernung bei einer Gleichspannung von ca. 2000 Volt durchgeführt. Dabei wurde die Strecke MiesbachMünchen überwunden. Doch der Wirkungsgrad war mit 25 % sehr gering und mit erheblichen Kosten verbunden. Gerade die Transformation von Gleichstrom stellte ein Problem dar [6].

Parallel zu der Gleichstromentwicklung wurde auch Forschung auf dem Gebiet des Wechselstromes betrieben: 1891 führte Oskar von Miller anlässlich der Internationalen Elektrotechnischen Ausstellung in Frankfurt eine historische Energieübertragung zwischen Lauffen am Neckar nach Frankfurt am Main mit Dreiphasenwechselstrom über eine Entfernung von ca. 175 km durch. Von Miller transformierte Wechselstrom von 55 auf 15.000 Volt. Die Möglichkeit, Transformatoren zur Regulierung der Spannung einzusetzen, war der entscheidende Vorteil der Wechselstromtechnik [6]. Damit war es möglich, größere Leistung durch höhere Spannung und geringere Stromstärke zu übertragen, was zu einem geringeren Leiterquerschnitt und daher auch zu weniger Kosten führte [4]. Daher versprach die Wechselstromtechnik bessere Aussichten auf Erfolg bei einer Übertragung über lange Strecken. Durch diese Experimente bewegt, entschloss sich der amerikanische Ingenieur und Industrielle George Westinghouse, in die Wechselstromtechnik zu investieren.

Nikola Tesla entwickelte für die Westinghouse Electric Corporation einen verbesserten Wechselstromgenerator und ein verbessertes Energieversorgungssystem. Sie konnten durch die geringeren Kosten 1893 die Ausschreibung für die Beleuchtung der Weltausstellung in Chicago für sich entscheiden. Edisons Konzept wurde um eine halbe Million Dollar unterboten [3]. Dies war die internationale Entscheidung für die Wechselstromtechnik[4].

Biologische Wirkung auf den Menschen

Wirkung auf den Körper (bei 50 Hz, ca. 230 V, ca. 1000 Ω Körperwiderstand)
Wirkung Strom bei 10 ms Einwirkdauer Strom bei 1,5 s Einwirkdauer
normalerweise keine Wirkung 0,1–0,5 mA 0,5 mA
Wahrnehmbarkeit mit der Zunge 0,5–200 mA 0,6 mA
Wahrnehmbarkeit mit den Fingern 0,5–200 mA 2 mA
Atemschwierigkeiten, Muskelkrämpfe 10–500 mA 13 mA
Atemschwierigkeiten, 5-prozentige Wahrscheinlichkeit von Herzkammerflimmern 500–700 mA 30 mA
bis 50-prozentige Wahrscheinlichkeit von Herzkammerflimmern 700–1000 mA 50 mA
über 50-prozentige Wahrscheinlichkeit von Herzkammerflimmern 1000–2000 mA 80 mA
Herzstillstand, Atemstillstand, schwere Verbrennungen über 2000 mA über 130 mA

Literatur

  • Klaus Lunze: Theorie der Wechselstromschaltungen: Lehrbuch. Verlag Technik, Berlin 1991, ISBN 3-3410-0984-1
  • Heinz Rieger: Wechselspannung, Wechselstrom. Publicis Corporate Publishing, Erlangen 1992, ISBN 3-8009-4036-1
  • Paul Vaske: Berechnung von Wechselstromschaltungen. Teubner, Stuttgart 1985, ISBN 3-5192-0065-1

Siehe auch

Weblinks

Quellen

  1. a b Elektrische Energietechnik Microsoft Encarta Version: 13.0.0.0531 ©1993–2003.
  2. Mission X: Der Stromkrieg – Chronologie des Stromkriegs, Sendung vom 10.10.2004 im ZDF.
  3. a b Mission X: Der Stromkrieg -- Pionier Thomas Alva Edison, Sendung vom 10.10.2004 im ZDF.
  4. a b c d e Infomaterial vom ZDF zum Thema „Der Stromkrieg“, 1. Mai 2006 .
  5. Oskar von Miller , 1. Mai 2006.
  6. a b Fernübertragung elektrischer Energie – Geschichte, 1. Mai 2006.

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  • Alternating current — Al ter*nat ing cur rent (Elec.) A current which periodically changes or reverses its direction of flow, especially an electric current that reverses direction sinusoidally, as is used for most domestic and industrial power requirements.… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • alternating current — alternating currents N VAR An alternating current is an electric current that continually changes direction as it flows. The abbreviation AC is also used …   English dictionary

  • alternating current — ► NOUN ▪ an electric current that reverses its direction many times a second. Compare with DIRECT CURRENT(Cf. ↑direct current) …   English terms dictionary

  • alternating current — n. an electric current that reverses its direction periodically: abbrev. AC: cf. DIRECT CURRENT …   English World dictionary

  • alternating current — n [U] AC a flow of electricity that changes direction regularly and quickly →↑direct current …   Dictionary of contemporary English

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  • alternating current — an electric current that reverses direction at regular intervals, having a magnitude that varies continuously in sinusoidal manner. Abbr.: ac Cf. direct current. [1830 40] * * * ▪ electronics abbreviation  AC        flow of electric charge that… …   Universalium

  • alternating current — electric current electric current, electrical current electrical current, the movement of electrically charged particles, atoms, or ions, through solids, liquids, gases, or free space; the term is usually used of relatively smooth movements of… …   The Collaborative International Dictionary of English

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