Kapustinskii-Gleichung

Die Kapustinskii-Gleichung dient dazu, die Gitterenergie von Salzen zu bestimmen, die man nicht oder nur schwer experimentell ermitteln kann. Nach Anatoli Kapustinski, der die Gleichung 1956 veröffentlichte, gilt dabei für die Gitterenergie U_g:

$U_g = 1202.5 \cdot \biggl( \frac{\nu \cdot z_k \cdot z_a}{r_k + r_a} \biggr) \cdot \biggl( 1 - \frac{0.345}{r_k + r_a} \biggr) \; \biggl[ \frac{\text{kJ}}{\text{mol}} \biggr]$

Dabei sind r_A und r_K die Radien des Anions, bzw. des Kations in Ångström, z_A und z_K die Ladung des Anions (< 0), bzw. Kations (> 0) sowie ν die Anzahl der Teilchen pro Formeleinheit. Die Kapustinskii-Gleichung lässt sich allerdings auch für die Bestimmung von Atomradien benutzen, sofern die Gitterenergie bekannt ist, was gerade bei komplexen Ionen wie $\text{SO}_4^{2-}$ oder $\text{PO}_4^{3-}$ extrem nützlich ist. Auch wenn die Gitterenergie mit dieser Formel nicht exakt berechnet werden kann, so gibt sie doch eine gute Näherung, da die Abweichung meist unter 5 % liegt.

Siehe auch

• Madelungkonstante
• Born-Landé-Gleichung

Literatur

• A. F. Kapustinskii; Z. Phys. Chem. Abt. B Nr. 22, 1933, S. 257 ff.
• A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, S. 59 ff.
• A. F. Kapustinskii: Lattice energy of ionic crystals. In: Quart. Rev. Chem. Soc. Nr. 10, 1956, S. 283–294. doi:10.1039/QR9561000283