Lamb-Verschiebung

Lamb-Verschiebung ist ein Effekt in der Quantenphysik, der 1947 von Willis Eugene Lamb und Robert Curtis Retherford (1912–1981)^[1] entdeckt wurde.^[2]

Die Dirac-Theorie besagt, dass Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl n und gleicher Gesamtdrehimpulsquantenzahl j beim Wasserstoff oder wasserstoffähnlichen Atomen bzw. Ionen entartet sind. Die Lamb-Verschiebung bewirkt nun eine Aufhebung der Entartung zwischen den beiden Energieniveaus 2s_{1 / 2} und 2p_{1 / 2} aufgrund quantenelektrodynamischer Effekte.

Mittlerweile wird der Begriff auch auf Energieverschiebungen anderer Niveaus angewendet.

Die Aufhebung der Entartung wird durch die Vakuumfluktuationen bewirkt, bei denen ständig, in Übereinstimmung mit der Heisenbergschen Unschärferelation, Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen und sich vernichten. Die Existenz der Teilchen-Antiteilchen-Paare verursacht eine kleine Abweichung von der Coulomb-Wechselwirkung. Man fügt deshalb eine kleine Korrektur zum Potential hinzu, das näherungsweise wie folgt geschrieben werden kann:

$\langle E_\mathrm{pot} \rangle=-\frac{Ze^2}{4\pi\epsilon_0}\left\langle\frac{1}{r+\delta r}\right\rangle.$

Ebenfalls einen Beitrag zur Lamb-Verschiebung liefern Vertex-Korrekturen und Selbstenergieeinschübe des Elektrons und des Protons, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Die Vakuumpolarisation trägt nur gering zur Lambverschiebung bei, fällt aber bei myonischen Atomen stärker ins Gewicht als bei Atomen, die sich aus Elektronen und Nukleonen zusammensetzen.

Die Lamb-Verschiebung ergibt sich so zu:

$\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{k(n,\ell)}{4n^3}\ \mathrm{bei}\ \ell=0\,$

respektive

$\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{1}{4n^3}\left[k(n,\ell)\pm \frac{1}{\pi(j+\frac{1}{2})(\ell+\frac{1}{2})}\right]\ \mathrm{bei}\ \ell\ne 0\ \mathrm{und}\ j=\ell\pm\frac{1}{2},$

wobei α die Feinstrukturkonstante, m_e die Masse des Elektrons und $k(n,\ell)$ eine kleine Zahl (< 0,05) ist.

Einzelnachweise

1. ↑ Retherford war Doktorand (graduate student) an der Columbia University. Er war aber bereits ein erfahrener Experimentalphysiker und zuvor in der Industrie (Westinghouse) angestellt, wo er sich mit Vakuumröhren befasst hatte. Mitte der 1950er Jahre wurde er Professor an der University of Wisconsin
2. ↑ Willis E. Lamb, Robert C. Retherford: Fine Structure of the Hydrogen Atom by a Microwave Method. In: Physical Review. 72, Nr. 3, 1947, S. 241–243, doi:10.1103/PhysRev.72.241.