Lamoen-Kreis

Der Begriff Lamoen-Kreis stammt aus der Dreiecksgeometrie. Er geht auf eine Entdeckung des Niederländers Floor van Lamoen aus dem Jahre 2000 zurück.

Die Umkreismittelpunkte der sechs Teildreiecke, in die ein gegebenes Dreieck durch seine Seitenhalbierenden unterteilt wird, liegen auf einem Kreis.

Mittelpunkt

Der Mittelpunkt des Lamoen-Kreises hat die Kimberling-Nummer X(1153). Seine baryzentrischen Koordinaten sind:

$10a^4 + 4(b^4+c^4) - 10b^2c^2 - 13a^2(b^2+c^2) \,$

$10b^4 + 4(a^4+c^4) - 10a^2c^2 - 13b^2(a^2+c^2) \,$

$10c^4 + 4(a^4+b^4) - 10a^2b^2 - 13c^2(a^2+b^2) \,$

Literatur

• F. van Lamoen, Problem 10830, American Mathematical Monthly 107:863, 2000.

Weblinks

• Eric Weisstein, van Lamoen Circle, MathWorld
• Lamoen-Kreis - eine Visualisierung mit GeoGebra

Siehe auch: Ausgezeichnete Punkte im Dreieck