Lennart Carleson

Lennart Carleson
Lennart Carleson im Jahre 2006

Lennart Carleson (* 18. März 1928 in Stockholm) ist ein schwedischer Mathematiker und Abelpreisträger.

Inhaltsverzeichnis

Leben

Carleson wurde 1950 bei Arne Beurling an der Universität Uppsala promoviert (On a class of meromorphic functions and its associated exceptional sets). 1950/1951 war er als Post-Doc an der Harvard University (bei Antoni Zygmund und Raphaël Salem) und war 1951/52 Dozent in Uppsala. 1954 wurde er Professor an der Königlich Technischen Hochschule Stockholm, kehrte aber 1955 wieder nach Uppsala zurück, wo er 1993 emeritierte. Er blieb aber weiter in der Forschung aktiv. Er war unter anderem Gastprofessor am Massachusetts Institute of Technology (1957, 1974/75), an der Stanford University (1965/66) und am Institute for Advanced Study (1961/62).

Carleson belebte 1968 das Mittag-Leffler-Institut neu, das er als Direktor von 1968 bis 1984 zum Zentrum der Mathematik in Skandinavien ausbaute. Zwischen 1978 und 1982 war er Präsident der Internationalen Mathematischen Union. Er sorgte als Präsident unter anderem für eine Einbindung Chinas und die Besserstellung der Informatik in der IMU, was unter anderem in dem von Carleson mitinitiierten Nevanlinna-Preis zum Ausdruck kam. 1956 bis 1979 war er Herausgeber der Acta Mathematica.

Er ist seit 1953 verheiratet und hat zwei Kinder.

Werk

Er arbeitete insbesondere zur Funktionentheorie, Fourieranalyse und zu dynamischen Systemen. Weltberühmt wurde er 1966 durch seinen Beweis, dass die Fourierreihe einer -Funktion fast überall gegen die Funktion konvergiert.[1] Vermutet hatte dies 1913 Nikolai Nikolajewitsch Lusin (für stetige Funktionen, die zu den quadratintegrablen Funktionen gehören), der Beweis widerstand aber bis 1966 allen Versuchen, man vermutete sogar die Existenz eines Gegenbeispiels, nachdem Andrei Kolmogorow 1923 ein Gegenbeispiel für die analoge Vermutung bei L1-Funktionen fand (und 1926 sogar ein Beispiel aus dieser Funktionenklasse, dessen Fourierreihe überall divergierte). Auch Carleson suchte zunächst lange ein Gegenbeispiel. Der Beweis von Carleson wurde 1967 von Lars Hörmander vereinfacht und 1968 von Richard Hunt auf Lp-Funktionen mit endlichem p > 1 erweitert. Christoph Thiele und Michael T. Lacey gaben 2000 einen einfacheren Beweis des Satzes von Carleson und Hunt.

Carleson bewies 1962 auch das schwierige Corona-Theorem in der komplexen Analysis[2], wobei er Carleson-Maße einführte. Einen alternativen Beweis des Corona-Theorems gab 1979 der US-amerikanische Mathematiker Thomas Wolff.

1991 bewies er mit Michael Benedicks, dass die Hénon-Abbildung, ein viel untersuchtes dynamisches System der Chaostheorie, eingeführt 1976 durch den französischen Astronomen Michel Hénon, einen Seltsamen Attraktor besitzt.[3].

Das Carleson-Sjölin-Theorem der Fourieranalyse ist wichtig im Kakeya-Problem (Verallgemeinerungen des Nadelproblems von Kakeya, das nach der Fläche minimalen Inhalts fragt, in der eine Nadel von Einheitslänge um 180° rotieren kann).

Carleson beförderte auch das Erweiterungsproblem quasikonformer Abbildungen, für das schon Lars Ahlfors und Beurling Teilresultate erzielten.[4]

Carleson war Mitherausgeber der Gesammelten Werke seines Lehrers Arne Beurling und kommentierte viele der Arbeiten aus dem Nachlass Beurlings.

Auszeichnungen

Carleson ist Mitglied der russischen, französischen, dänischen, schwedischen, norwegischen, finnischen und ungarischen Akademien der Wissenschaften sowie der American Academy of Arts and Sciences. Er ist Ehrendoktor in Helsinki, Paris, Stockholm.

Schriften

  • Selected Problems on Exceptional Sets, Van Nostrand, 1967
  • Matematik för vår tid (Mathematik für unsere Zeit), Prisma 1968
  • mit T. W. Gamelin: Complex Dynamics, Springer, 1993

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Carleson: On convergence and growth of partial sums of Fourier series. Acta Mathematica, Bd. 116, 1966, S.135–157. Carleson stellte eine verbesserte Version auf dem Skandinavischen Mathematikerkongress 1968 in Oslo vor. Auch dargestellt in Jean-Pierre Kahane Sem. Bourbaki Exposé 310, 1995
  2. Carleson: Interpolations by bounded analytic functions and the Corona Problem. Annals of Mathematics, Bd.76, 1962, S. 547-559
  3. M. Benedicks, L. Carleson: The dynamics of the Hénon Map. Annals of Mathematics, Bd.133, 1991, S.73-169
  4. Carleson: The extension problem for quasiconformal mappings. In: Contributions to Analysis, Academic Press, 1974, S. 39–47

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Lennart Carleson — en mai 2006. Lennart Axel Edvard Carleson (18 mars 1928 ) est un mathématicien suédois connu pour ses travaux en analyse harmonique. Sommaire 1 Publications …   Wikipédia en Français

  • Lennart Carleson — en mayo 2006. Lennart Axel Edvard Carleson (18 de marzo de 1928) es un matemático sueco conocido por sus contribuciones en análisis armónico. Contenido 1 Vida …   Wikipedia Español

  • Lennart Carleson — Lennart Axel Edvard Carleson (born March 18, 1928) is a Swedish mathematician, known as a leader in the field of harmonic analysis. LifeHe was a student of Arne Beurling and received his Ph.D. from Uppsala University in 1950. He is a professor… …   Wikipedia

  • Lennart — ist eine schwedische Form des Namens Leonhard und der Name folgender Personen: Lennart Åberg (* 1942), schwedischer Jazz Saxophonist, Flötist und Komponist Lennart Axelsson (* 1941), schwedischer Jazztrompeter Lennart Atterwall (1911 2001),… …   Deutsch Wikipedia

  • Carleson — ist der Familienname folgender Personen: Lennart Carleson (* 1928), schwedischer Mathematiker Eduard Carleson, schwedischer Politiker Edvard Carleson (1820–1884), schwedischer Staatsmann Siehe auch: Charleson …   Deutsch Wikipedia

  • Carleson measure — In mathematics, a Carleson measure is a type of measure on subsets of n dimensional Euclidean space R n . Roughly speaking, a Carleson measure on a domain Ω is a measure that does not vanish at the boundary of Ω when compared to the surface… …   Wikipedia

  • Carleson, Lennart — ▪ 2007       In 2006 one of mathematics most coveted awards, the Abel Prize awarded by the Norwegian Academy of Science and Letters in memory of the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel was given to a Swede, Lennart Carleson, in recognition… …   Universalium

  • Convergence of Fourier series — In mathematics, the question of whether the Fourier series of a periodic function converges to the given function is researched by a field known as classical harmonic analysis, a branch of pure mathematics. Convergence is not necessarily a given… …   Wikipedia

  • Fourierreihe — Als Fourierreihe (nach Jean Baptiste Joseph Fourier) einer periodischen Funktion f, die abschnittsweise stetig ist, bezeichnet man deren Entwicklung in eine Funktionenreihe aus Sinus und Kosinusfunktionen. Die Basisfunktionen der Fourierreihe… …   Deutsch Wikipedia

  • Coefficient de Fourier — Série de Fourier Le premier graphe donne l allure du graphe d une fonction périodique ; l histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse, les séries de Fourier sont… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”