Anti-Neutrino

Neutrino

Klassifikation
Elementarteilchen
Fermion
Lepton
Eigenschaften
Ladung

neutral

Ruheenergie

(Elektr.-Antineutrino) < 2 eV


Spin 1/2
Wechselwirkung schwach
Gravitation

Das Neutrino ist ein elektrisch neutrales Elementarteilchen. Es gehört zu den Leptonen und wird nur durch die schwache Wechselwirkung und wie jedes Elementarteilchen gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie auch durch die Gravitation beeinflusst. Das Neutrino besitzt als Fermion im Standardmodell einen Spin von 1/2 und negative Helizität. Die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit des Neutrinos ist äußerst klein. Sein Nachweis ist nur über den geladenen und neutralen Strom, also das Z-Boson oder W-Boson als Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung möglich und daher schwierig. Das Symbol für das Neutrino ist der griechische Buchstabe ν. Der Name wurde von Enrico Fermi vorgeschlagen und bedeutet (entsprechend der italienischen Verkleinerungsform ino) kleines Neutron.

Inhaltsverzeichnis

Eigenschaften

Drei Neutrinogenerationen und Antineutrinos

Drei Generationen von Leptonen sind bekannt, die jeweils aus einem Paar elektrisch geladener Teilchen (Elektron, Myon und Tauon) und elektrisch neutraler Neutrinos (Elektron-Neutrino (νe), Myon-Neutrino (νμ) und Tau- oder Tauon-Neutrino (ντ)) bestehen.

Alle Leptonen tragen die sogenannte „Schwache Ladung“ und Spin 1/2. Daneben gibt es zu jedem Neutrino auch ein Antiteilchen, das Antineutrino, also ein Elektron-Antineutrino (\overline{\nu}_e), Myon-Antineutrino (\overline{\nu}_{\mu}) und Tauon-Antineutrino (\overline{\nu}_{\tau}).

Die Leptonen unterscheiden sich von Generation zu Generation nur durch die unterschiedlichen Massen der elektrisch geladenen Leptonen, während von den Massen der Neutrinos bisher nur obere Grenzen bekannt sind.

Die Anzahl der Neutrinoarten mit einer Neutrinomasse, die kleiner als die halbe Masse des Z-Bosons ist, wurde in Präzisionsexperimenten u. a. am L3-Detektor am CERN zu genau drei bestimmt.

Es gibt Hinweise auf einen neutrinolosen doppelten Betazerfall. Dies würde bedeuten, dass entweder die Erhaltung der Leptonenzahl verletzt oder das Neutrino sein eigenes Antiteilchen wäre. In der quantenfeldtheoretischen Beschreibung hieße dies, dass das Neutrinofeld kein Dirac-Spinor, sondern ein Majorana-Spinor wäre, im Widerspruch zum jetzigen Standardmodell.

Die Physiker Lee und Yang gaben den Anstoß für ein Experiment zur Untersuchung der Spins von Neutrinos und Antineutrinos. Dieses wurde 1956 von Chien-Shiung Wu ausgeführt und brachte das Ergebnis, dass die Paritätserhaltung nicht ausnahmslos gilt. Das Neutrino erwies sich als „Linkshänder“, was bedeutet, dass es in Bezug auf seine Bewegungsrichtung gegen den Uhrzeigersinn rotiert. Damit wird eine objektive Erklärung von „links“ und „rechts“ möglich. Im Bereich der schwachen Wechselwirkung muss demnach beim Übergang von einem Teilchen zu seinem Antiteilchen nicht nur die elektrische Ladung, sondern auch die Parität, d. h. der Spin, vertauscht werden. Die schwache Wechselwirkung unterscheidet sich also von der elektromagnetischen Wechselwirkung durch die Verknüpfung der „schwachen Ladung“ mit der Rechts- oder Linkshändigkeit eines Teilchens. Bei den Leptonen und Quarks haben nur die linkshändigen Teilchen und ihre rechtshändigen Antiteilchen eine schwache Ladung. Dagegen sind die rechtshändigen Teilchen und ihre linkshändigen Antiteilchen gegenüber der schwachen Ladung neutral. Teilchen mit schwacher Ladung können aus dem Vakuum auftauchen und wieder verschwinden. Man bezeichnet dieses Phänomen als „spontane (Spiegel-)Symmetriebrechung“.

Neutrinomasse

Im Standardmodell der Elementarteilchen wird bei der Herleitung der Masseneigenzustände der Fermionen (Leptonen und Quarks) aus den Quanteneigenzuständen die Neutrinomasse zu Null gesetzt, so dass der Nachweis einer Neutrinomasse eine Vervollständigung dieses Modells erfordert. Es gibt Erweiterungen zu dem heutigen Standardmodell und auch einige interessante Große Vereinheitlichte Theorien, die massive Neutrinos vorhersagen.

Experimente zur Bestimmung der Neutrinomasse zerfallen in drei Gruppen:

  • Direkte Bestimmung der Masse aus der fehlenden Energie beim Betazerfall,
  • die Beobachtung von Neutrinooszillationen und
  • indirekte Folgerungen aus anderen Beobachtungen, insbesondere aus der beobachtenden Kosmologie.

Alle publizierten Ergebnisse werden von der Particle Data Group bewertet und fließen in die jährlich veröffentlichten Review of Particle Physics ein.

Direkte Messungen des Endpunktes des Betaspektrums von Tritium konnten bis 2006 die mögliche Masse der Elektronneutrinos auf kleiner als 2 eV/c² einschränken.[1] Eine bessere Obergrenze erhofft man sich durch noch genauere Messungen des KATRIN-Experiments am Forschungszentrum Karlsruhe, das eine Obergrenze von 0,2 eV/c² erreichen soll. Die bisherigen Messungen konnten nicht ausschließen, dass Elektronneutrinos masselos sind, und ohne eine Verbesserung der Messgenauigkeit um mehrere Größenordnungen wird dies auch nicht erwartet.

Die Beobachtung von Neutrino-Oszillationen ist eine indirekte Messung von Massendifferenzen zwischen verschiedenen Neutrinos. Sie belegen, dass Neutrinos tatsächlich eine (im Vergleich zu den assoziierten geladenen Leptonen sehr kleine) von Null verschiedene Ruhemasse besitzen. Die so erhaltenen sehr kleinen Massendifferenzen bedeuten auch, dass die obige Massengrenze für Elektronneutrinos zugleich die Grenze für alle Arten von Neutrinos ist.

Der dritte Zugang zur Bestimmung der Neutrinomassen basiert auf der Beobachtung der Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung durch WMAP und anderen Beobachtungen, die die Parameter des ΛCDM-Modells, dem heutigen Standardmodell der Kosmologie, bestimmen. Durch den Einfluss, den Neutrinos auf die Strukturbildung im Universum und auf die primordiale Nukleosynthese haben, kann (Stand 2007) als Obergrenze für die Summe der drei Neutrinomassen 0,2 eV/c² angenommen werden.[2][3]

Neutrino- und Antineutrinoreaktionen

Feynmandiagramm für den Zerfall eines Neutrons n in Proton p, Elektron e und Elektron-Antineutrino \overline\nu_e, vermittelt über ein W-Boson W. Diese Reaktion ist ein Beispiel für den geladenen Strom.

Sämtliche Neutrinoreaktionen laufen über die schwache Wechselwirkung ab. Neutrinos unterliegen auch der Gravitation, diese ist aber so schwach, dass sie praktisch keinerlei Bedeutung hat. Neutrinoreaktionen (beziehungsweise generell Reaktionen der schwachen Kernkraft) lassen sich in drei Kategorien einteilen:

  • elastische Streuung: Ein Neutrino tauscht mit dem zugehörigen Lepton Energie und Impuls aus. Die Reaktionspartner bleiben ansonsten unverändert, das heißt, es findet insgesamt keine Umwandlung in andere Elementarteilchen statt.
  • geladener Strom: Ein Elementarteilchen koppelt über ein elektrisch geladenes W-Boson an ein Neutrino. Hierbei wandeln sich die beteiligten Teilchen in andere um. Das Austauschboson ist je nach Reaktion positiv oder negativ geladen, um die Ladungserhaltung zu gewährleisten. Strenggenommen handelt es sich auch bei der elastischen Streuung um eine Reaktion aus dieser Kategorie, denn auch dort findet ein Austausch eines W-Bosons statt. Weil die Partikel zu Beginn und Ende gleich sind, lässt sie sich in der Regel jedoch einfach wie eine klassische Streuung beschreiben.
  • neutraler Strom: Ein Elementarteilchen koppelt über ein elektrisch neutrales Z-Boson an ein Neutrino. Hierbei wandeln sich die beteiligten Teilchen ebenfalls in andere um, das Austauschboson ist aber nicht geladen.

Erzeugende Reaktionen

Die einfachsten Reaktionen, an denen Neutrinos teilnehmen, sind die radioaktiven Betazerfälle. Sie treten bei instabilen Kernen spontan auf und benötigen keine Anregung durch andere Teilchen.

Beim β-Zerfall (Beta-minus-Zerfall) wandelt sich ein Neutron in ein Proton um, wobei ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino entstehen. Auf Quantenebene emittiert dabei eines der beiden down-Quarks des Neutrons das intermediäre Vektorboson W-, wobei es sich in ein up-Quark verwandelt. Das emittierte W-Boson zerfällt schließlich in ein Elektron und ein Antineutrino. Es handelt sich also um den „geladenen Strom“. Dieser Zerfall tritt beispielsweise bei freien Neutronen auf, aber auch bei Atomkernen, die einen großen Neutronenüberschuss aufweisen.

{}^{A}_{Z} \mathrm{X} \to {}^{A}_{Z+1} \mathrm{Y}^{+} + e^{-} + \overline{\nu}_e
Ein Nuklid geht unter Aussendung eines Elektrons und eines Antielektronneutrinos
in einen Tochterkern über, der eine um 1 erhöhte Ordnungszahl besitzt.

Umgekehrt wandelt sich beim β+-Zerfall (Beta-plus-Zerfall) ein Proton in ein Neutron um und sendet ein Positron und ein Elektronneutrino aus. Der Prozess tritt bei Protonenüberschuss im Kern auf. Da die Reaktionsprodukte schwerer sind als das ursprüngliche Proton, muss die Massendifferenz von der Bindungsenergie des Kerns aufgebracht werden.

{}^{A}_{Z} \mathrm {X} \to {}^{A}_{Z-1} \mathrm {Y}^{-} + e^{+} + {\nu}_e
Ein Nuklid geht unter Aussendung eines Positrons und eines Elektronneutrinos
in einen Tochterkern über, der eine um 1 erniedrigte Ordnungszahl besitzt.
Bei der Proton-Proton-Reaktion im Inneren der Sonne werden gewaltige Mengen Elektronneutrinos erzeugt.

Wichtige Neutrinoquellen sind auch Kernfusionsprozesse, wie sie unter anderem in der Sonne vorkommen. Als Beispiel sei hier die Proton-Proton-Reaktion genannt, die besonders bei kleinen Sternen von Bedeutung ist. Dabei verschmelzen zwei Wasserstoffkerne unter extrem hoher Temperatur zu einem Deuteriumkern, wobei durch die Umwandlung eines Protons in ein Neutron ein Positron und ein Elektronneutrino frei wird.

{}^1H^+ + {}^1H^+ \to {}^2H^+ + e^+ + {\nu}_e

Auf Quantenebene ist die Reaktion äquivalent zum β+-Zerfall. Weil in der Sonne aber enorm viele Fusionen pro Sekunde stattfinden und dadurch enorm viele Neutrinos freigesetzt werden, hat die Proton-Proton-Reaktion in der Neutrinoforschung eine größere Bedeutung. In der Sonne und schwereren Sternen entstehen Elektron-Neutrinos unter anderem auch beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus, der einen weiteren Fusionsprozess darstellt. Die Beobachtung der so genannten Sonnenneutrinos ist wichtig, um die exakten Prozesse im Inneren der Sonne und die fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zu verstehen.

Neutrinoforschung

Obwohl die geringe Reaktionsfreudigkeit der Neutrinos deren Nachweis schwierig macht, kann man die penetrante Natur der Neutrinos in der Forschung ausnutzen. So erreichen Neutrinos aus kosmischen Ereignissen die Erde, während elektromagnetische Strahlung oder andere Teilchen in interstellarer Materie abgeschirmt werden.

Astrophysik

Zuerst wurden Neutrinos genutzt, um das Innere der Sonne zu erforschen. Die direkte optische Beobachtung des Kerns ist aufgrund der Diffusion elektromagnetischer Strahlung in den umgebenden Plasmaschichten nicht möglich. Die Neutrinos jedoch, die bei den Fusionsreaktionen im Sonneninneren in großer Zahl entstehen, wechselwirken nur schwach und können das Plasma praktisch ungehindert durchdringen. Ein Photon benötigt typischerweise einige 1000 Jahre, bis es an die Sonnenoberfläche diffundiert; ein Neutrino benötigt dafür nur einige Sekunden.

Später nutzte man Neutrinos auch zur Beobachtung von kosmischen Objekten und Ereignissen jenseits unseres Sonnensystems. Sie sind die einzigen bekannten Teilchen, die von interstellarer Materie nicht deutlich beeinflusst werden. Elektromagnetische Signale können von Staub- und Gaswolken abgeschirmt werden oder aber bei der Detektion auf der Erde von kosmischer Strahlung überdeckt werden. Die kosmische Strahlung ihrerseits, in Form von superschnellen Protonen und Atomkernen, kann sich aufgrund des GZK-Cutoff (Wechselwirkung mit Hintergrundstrahlung) nicht weiter als 100 Megaparsec ausbreiten. Auch das Zentrum unserer Galaxie ist wegen dichtem Gas und zahlloser heller Sterne von direkter Beobachtung ausgeschlossen. Es ist jedoch wahrscheinlich, dass Neutrinos aus dem galaktischen Zentrum in naher Zukunft auf der Erde gemessen werden können. Ebenfalls eine wichtige Rolle spielen Neutrinos bei der Beobachtung von Supernovae, die etwa 99 % ihrer Energie in einem Neutrinoblitz freisetzen. Die entstandenen Neutrinos lassen sich auf der Erde nachweisen und geben Informationen über die Vorgänge während einer Supernova. So wurden 1987 Neutrinos nachgewiesen, die von der Supernova 1987A aus der Großen Magellanschen Wolke stammten, 11 im Kamiokande[4], 8 im Irvine Michigan Brookhaven Experiment[5], 5 im Mont Blanc Underground Neutrino Observatory[6] und möglicherweise 5 im Baksan-Detektor[7][8] Dies sind bis heute die einzigen nachgewiesenen Neutrinos, die sicher aus einer Supernova stammen, denn diese wurde wenige Stunden später mit Teleskopen beobachtet.

Experimente wie Amanda, Antares und Nestor haben den Nachweis kosmogener Neutrinos zum Ziel.

Teilchenphysik

In der Teilchenphysik sind Neutrinos von Bedeutung, weil sie in den Erweiterungen des Standardmodells die leichtesten Elementarteilchen sind. Wenn man beispielsweise eine vierte Generation von Fermionen annimmt (neben Elektron, Myon und Tauon), wäre das zugehörige Neutrino am einfachsten zu erzeugen. Neutrinos könnten auch verwendet werden, um Quantengravitationseffekte zu untersuchen. Weil sie nicht in zusammengesetzten Teilchen (z. B. Protonen und Neutronen) auftreten oder nach kurzer Zeit zerfallen, könnte es möglich sein, solche Effekte zu isolieren und zu messen.

Das CNGS-Experiment (CERN Neutrinos to Gran Sasso) soll ab 2007 weitere Aufklärung über die Physik der Neutrinos bringen. Dabei wird ein Neutrinostrahl vom CERN über eine Entfernung von 730 km durch das Erdinnere zum Gran-Sasso-Laboratorium in Italien gelangen und soll dort detektiert werden. Einige der Myon-Neutrinos werden sich unterwegs in andere Neutrinoarten (fast ausschließlich Tau-Neutrinos) umwandeln, die dann vom OPERA-Detektor nachgewiesen werden sollen.

Neutrinodetektoren

Hauptartikel: Neutrinodetektor

Bekannte Neutrinodetektoren sind einerseits die radiochemischen Detektoren (z. B. das Chlorexperiment in der Homestake-Goldmine, USA oder der GALLEX-Detektor im Gran-Sasso-Tunnel in Italien), andererseits die auf dem Tscherenkow-Effekt basierenden Detektoren, hier vor allem das Sudbury Neutrino Observatory (SNO) und Super-Kamiokande. Sie weisen solare und atmosphärische Neutrinos nach und erlauben u. a. die Messung von Neutrinooszillationen und damit Rückschlüsse auf die Differenzen der Neutrinomassen, da die im Sonneninneren ablaufenden Reaktionen und somit die Neutrinoemission der Sonne gut bekannt sind. Experimente wie Chooz oder Kamland sind in der Lage über den inversen Betazerfall Geoneutrinos und Reaktorneutrinos nachzuweisen und liefern komplementäre Information aus einem Bereich, der von solaren Neutrinodetektoren nicht abgedeckt wird.

Der derzeit größte Neutrino-Detektor namens MINOS steht unterirdisch in einer Eisenmine in den USA, 750 Kilometer vom Forschungszentrum FERMILAB entfernt. Von diesem Forschungszentrum wird ein Neutrinostrahl in Richtung des Detektors ausgestrahlt, wo dann gezählt werden soll, wie viele der Neutrinos sich während des unterirdischen Fluges verändern.

Anwendung

Forscher des Sandia National Laboratories wollen Antineutrinos dazu verwenden, die Produktion von Plutonium in Kernreaktoren zu messen, damit die IAEO nicht mehr auf Schätzungen angewiesen ist und niemand mehr etwas für den Bau von Atomwaffen abzweigen kann. Wegen der extrem hohen Produktionsrate von Antineutrinos in Kernreaktoren würde schon ein Detektor mit 1  Detektorflüssigkeit vor dem Kernkraftwerk ausreichen.[9]

Forschungsgeschichte

Bis 1930 war der radioaktive Beta-Zerfall nicht verstanden. Bei einem solchen Zerfall wurde bis dahin nur ein ausgesandtes Elektron beobachtet. Zusammen mit dem verbleibenden Kern würde es sich somit um ein Zweikörperproblem handeln, mit dem sich allerdings das kontinuierliche Spektrum des Beta-Zerfalls nicht erklären ließ, ohne eine Verletzung des Energieerhaltungssatzes anzunehmen. Das führte Wolfgang Pauli dazu, ein bis dahin unbeobachtetes Elementarteilchen zu postulieren, das neben dem Elektron und dem Kern ebenfalls an dem Prozess teilnehmen sollte. Dieses Teilchen sollte einen Teil der beim Zerfall freiwerdenden Energie tragen, und so die Energie- und Impulserhaltung sicherstellen. Pauli nannte sein am 4. Dezember 1930 in einem privaten Brief postuliertes hypothetisches Teilchen zuerst Neutron; Enrico Fermi, der eine Theorie über die grundlegenden Eigenschaften und Wechselwirkungen dieses Teilchens ausarbeitete, benannte es in Neutrino (italienisch für „kleines Neutron“, „Neutrönchen“) um, um einen Konflikt mit dem heute unter gleichem Namen bekannten Teilchen zu vermeiden. Erst 1933 präsentierte Pauli seine Hypothese einem breiteren Publikum und stellte die Frage nach einem möglichen experimentellen Nachweis.

Diese Aufnahme gilt als der erste Nachweis des Elektron-Neutrinos in einer Blasenkammer. Bei diesem inversen Beta-Zerfall kollidiert ein Antineutrino aus einem Kernreaktor mit einem Proton und erzeugt ein Neutron und ein Positron. Die Reaktion erfolgte rechts im Bild, dort, wo drei Spuren zusammenlaufen.

Wie Pauli bereits annahm, müsste das Neutrino nur äußerst schwer nachweisbar sein. Tatsächlich erfolgte die erste Beobachtung erst 23 Jahre später: 1956 gelang der Gruppe um Clyde L. Cowan und Frederick Reines der Nachweis anhand des inversen Beta-Zerfalls an einem Kernreaktor, der einen deutlich höheren Neutrino-Fluss verursacht als andere radioaktive Präparate.

\bar{\nu}_e + p \rightarrow e^{+} + n
Ein Antineutrino trifft auf ein Proton und erzeugt ein Positron und ein Neutron.

Beide Reaktionsprodukte sind vergleichsweise leicht beobachtbar. Für ihre Entdeckung wurden Cowan und Reines 1995 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Heute weiß man, dass es sich bei dem beteiligten Teilchen um ein Antineutrino handelte.

Das Myon-Neutrino wurde 1962 von Jack Steinberger, Melvin Schwartz und Leon Max Lederman mit dem ersten am Beschleuniger hergestellten Neutrinostrahl entdeckt. Sie erhielten dafür den Physiknobelpreis des Jahres 1988. Mit dem Myon-Neutrino wurde eine zweite Neutrinogeneration bekannt, die das Analogon zum Elektron-Neutrino für Myonen darstellt. Kurzzeitig war für das Myon-Neutrino die Bezeichnung Neutretto in Verwendung (-etto ist ebenfalls eine italienische Verkleinerungsform), die jedoch keine große Verbreitung fand. Als 1975 das Tauon entdeckt wurde, erwarteten die Physiker auch eine zugehörige Neutrinogeneration, das Tauon-Neutrino. Erste Anzeichen für dessen Existenz gab das kontinuierliche Spektrum im Tauon-Zerfall, ähnlich wie beim Beta-Zerfall. Im Jahr 2000 wurde dann am DONUT-Experiment das Tau-Neutrino erstmals direkt nachgewiesen.

Das von 1993 bis 1998 laufende LSND-Experiment wurde als Hinweis auf die Existenz steriler Neutrinos interpretiert, war jedoch umstritten. Nachdem KARMEN die Ergebnisse nicht reproduzieren konnte, gilt diese Interpretation seit 2007 durch erste Ergebnisse von MiniBooNE (miniature booster neutrino experiment am Fermi National Accelerator Laboratory) als offen.[10]

Quellenangaben

  1. Particle Data Group: W.-M. Yao et al., J. Phys G 33, 1 (2006).
  2. U. Seljak, A. Slosar, P. McDonald, Cosmological parameters from combining the Lyman-alpha forest with CMB, galaxy clustering and SN constraints, JCAP 0610:014 (2006), online
  3. M. Cirelli, A. Strumia, Cosmology of neutrinos and extra light particles after WMAP3, JCAP 0612:013 (2006) online
  4. K. Hirata u. a.: Observation of a Neutrino Burst from the Supernova SN 1987a. in: Physical review letters (PRL). Rige NY 58.1987, 1490-1493. doi:10.1103/PhysRevLett.58.1490 ISSN 0031-9007
  5. R.M. Bionta u. a.: Observation of a Neutrino Burst in Coincidence with Supernova SN 1987a in the Large Magellanic Cloud. in: Physical review letters (PRL). Rige NY, 58.1987, 1494. doi:10.1103/PhysRevLett.58.1494 ISSN 0031-9007
  6. M. Aglietta u. a.: On the Event Observed in the Mont Blanc Underground Neutrino Observatory during the Occurrence of Supernova 1987a. in: EPL - A letters journal exploring the frontiers of physics (Europhys. Lett.). Les-Ulis 3.1987, 1315-1320. doi:10.1209/0295-5075/3/12/011 ISSN 0302-072x
  7. E.N. Alexeyev u. a., in: Soviet physics (Sov. JETP Lett.). New York 45.1987, 461. ISSN 0038-5646
  8. Kai Zuber: Neutrino Physics. Institute of Physics Publishing, Bristol/Philadelphia 2004. ISBN 0-7503-0750-1
  9. Antineutrinos überwachen Plutoniumproduktion
  10. MiniBooNE Collaboration: A Search for Electron Neutrino Appearance. in: Physical review letters (PRL). Rige NY. 98.2007, 231801. ISSN 0031-9007(pdf-Datei, 194 KB)

Literatur

  • Zuber, Kai: „Neutrino Physics“, Institute of Physics Publishing, Bristol/Philadelphia 2004. ISBN 0-7503-0750-1
  • Kleinknecht, Konrad: „Detektoren für Teilchenstrahlung“, 4. Auflage, 2005, Teubner Verlag. ISBN 978-3-8351-0058-9
  • Schmitz, Norbert: „Neutrinophysik“, 1997, Teubner Verlag. ISBN 978-3-519-03236-6
  • Y. Suzuki, M. Nakahata, S. Moriyama (Hrsg.): „The Fifth International Workshop on Neutrino Oscillations and Their Origin: Proceedings of the Fifth International Workshop“, 2005, World Scientific Publishing. ISBN 978-9812563620
  • Jennifer A. Thomas: Neutrino oscillations - present status and future plans, World Scientific, Singapore 2008, ISBN 978-981-277-196-4

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