Logische Formel

Der Ausdruck "logische Formel" bedeutet

  • einen logisch sinnvollen Ausdruck[1];
  • die formalisierte Darstellung einer Aussage in der Logik[2];
  • die Darstellung "logischer Formen mittels bestimmter Zeichensysteme"[3];
  • den Ausdruck "einer Formalen Sprache, dem ein Wahrheitswert zugeordnet werden kann"[4];
  • eine notwendig wahre Formel[5].

Man unterscheidet logische Formeln der Aussagenlogik (aussagenlogische Formel), der Prädikatenlogik (prädikatenlogische Formel) usw.

Unterschieden werden einfache (atomare, elementare) Formeln ("Atome") (Bsp.: eine Aussagenvariable) von zusammengesetzten Formeln. Zum Teil spricht man nur (oder hauptsächlich) im letzten Sinn von einer Formel.

Eine logische Formel (im Sinne von notwendig wahrer Formel), "die sich auf eine einzige Aussagenvariable bezieht, enthält Formeln, die in der traditionellen Logik als die Gesetze des Denkens dargestellt wurden, wie das Gesetz der Identität oder die Gesetze vom ausgeschlossenen Widerspruch; ..."[6]

Je nach dem Vorkommen freier Variablen werden in der Prädikatenlogik offene Formel und geschlossene Formel unterschieden. Offene Formeln (offene Sätze (Quine)) sind Formeln, die freie Variablen enthalten. Geschlossene Formeln (geschlossene Sätze (Quine)) sind Formeln, die keine freie Vorkommen von Variablen enthalten.

Quellen

  1. Muhr, Logik (1992), 62
  2. Vgl. Regenbogen/Meyer, Wörterbuch der philosophischen Begriffe (2005)/Formel für die Bedeutung des Ausdrucks "Formel" in der Logik.
  3. Hoyningen-Huene, Logik (1998), S. 26
  4. Bußmann, Lexikon der Sprachwissenschaft, 3. Aufl. (2002)/Formel
  5. So wohl Reichenbach, Grundzüger der symbolischen Logik (1999), S. 35
  6. Reichenbach, Grundzüge der symbolischen Logik (1999), S. 35

Wikimedia Foundation.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Formel (Begriffsklärung) — Formel (v. lateinisch formula; dim. v. forma ‚Form‘) bezeichnet: Formel, in der Wissenschaft eine verkürzte Beschreibung mit Symbolen bzw. Gleichungen Formel (Mathematik), in Physik und Mathematik Chemische Formel allgemein eine kurzgefasste …   Deutsch Wikipedia

  • Formel — Die Formel ist im wissenschaftlichen Sinne eine Folge von Buchstaben, Zahlen, Formelzeichen, Symbolen oder Worten zur verkürzten Bezeichnung eines mathematischen, physikalischen oder chemischen Sachverhalts, Zusammenhangs oder Regel. Die… …   Deutsch Wikipedia

  • Logische Verknüpfungen — In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen… …   Deutsch Wikipedia

  • Geschlossene Formel — Eine Variable bezeichnet man als frei in einer Formel der Prädikatenlogik, wenn sie in der Formel an wenigstens einer Stelle unquantifiziert (also nicht im Bereich eines Quantors zu dieser Variable) vorkommt. Eine mit einem Quantor ( oder )… …   Deutsch Wikipedia

  • Berechnungsmodell — Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Dabei werden Artikel gelöscht, die nicht… …   Deutsch Wikipedia

  • Kalküle — Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Dabei werden Artikel gelöscht, die nicht… …   Deutsch Wikipedia

  • Model Checking — (deutsch auch Modellprüfung) ist ein Verfahren zur vollautomatischen Verifikation einer Systembeschreibung (Modell) gegen eine Spezifikation (Formel). Der Begriff ist motiviert durch die mathematische Formulierung des Problems: Für eine gegebene… …   Deutsch Wikipedia

  • Modelchecking — Model Checking (deutsch auch Modellprüfung) ist ein Verfahren zur vollautomatischen Verifikation einer Systembeschreibung (Modell) gegen eine Spezifikation (Formel). Der Begriff ist motiviert durch die mathematische Formulierung des Problems: Für …   Deutsch Wikipedia

  • Modellprüfer — Model Checking (deutsch auch Modellprüfung) ist ein Verfahren zur vollautomatischen Verifikation einer Systembeschreibung (Modell) gegen eine Spezifikation (Formel). Der Begriff ist motiviert durch die mathematische Formulierung des Problems: Für …   Deutsch Wikipedia

  • Modellprüfung — Model Checking (deutsch auch Modellprüfung) ist ein Verfahren zur vollautomatischen Verifikation einer Systembeschreibung (Modell) gegen eine Spezifikation (Formel). Der Begriff ist motiviert durch die mathematische Formulierung des Problems: Für …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”