Archimedes-Zahl

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: Ar) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden,[1] und ist definiert als

\mathit{Ar}=\frac{\Delta\rho g L^3}{\rho\nu^2}.
Formelzeichen Bezeichnung SI-Einheit
ρ Dichte \mathrm{\frac{kg}{m^3}}
g Erdbeschleunigung \mathrm{\frac{m}{s^2}}
L charakteristische Länge m
ν kinematische Viskosität \mathrm{\frac{m^2}{s}}

In älteren Texten [2] findet sich auch eine andere Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann:

\mathit{Ar}=\frac{\beta g L \Delta T}{{u^2}_\infty} mit
Formelzeichen Bezeichnung SI-Einheit
β isobarer Ausdehnungskoeffizient \mathrm{\frac{1}{K}}
g Erdbeschleunigung \mathrm{\frac{m}{s^2}}
L charakteristische Länge m
ΔT treibende Temperaturdifferenz :(T _\infty - T _{Wand}) K
u_\infty Umgebungs-Geschwindigkeit \mathrm{\frac {m} {s}}

Diese Definition ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl.

Einzelnachweise

  1. Repetitorium der technischen Thermodynamik: Achim Dittmann, Teubner-Studienbücher, Maschinenbau ISBN 3-519-06354-9
  2. Hanel, Bernd M., Raumlufströmung, Müller Verlag Heidelberg, 1994 S. 31 + 72

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